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1、九年级综合复习（二）,（实数的运算与实数的大小比较）,考点一：零指数与负指数,1.（2010四川内江）已知a，b2cos451,c(2010)0，d1.请化简这四个数；,2（2010 山东省德州）下列计算正确的是、B、C、D、,1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.（数形结合法）,考点二：实数的大小比较,4.对于实数a、b，若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ab.（作差法）,2.正数都大于0，负数都小于0（正负定义法）,3.两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.（绝对值比较法）,7.无理数的比较大小：,利用平方转化为有理数（平方法
2、）：如果ab0，若a2b2，则 ab；或利用倒数转化（倒数法）：如比较 与,1.（2010 浙江省温州）给出四个数0，-，0.3，其中最小的是（）,A、0 B、C、D、0.3,C,2.（2010湖南怀化）若，则，x，的大小关系是（）,、,A、B、C、D、,C,3.设a是大于1的实数，若a，在数轴上的对应点分别为A、B、C则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是_,考点三：实数的运算,1.有理数的运算法则（实数的运算同样适用）：,（1）加法法则,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相
3、加得0；一个数同0相加，仍为这个数。,2.减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数即a-b=a+(-b),3.乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0,4除法法则,两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都得0,5.乘方：,(2)an所表示的意义是n个a相乘,（3）正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数,（4）0的任何非0次幂是0,（5）任何非0数的0次幂是1,（1）求n个相同因数的积
4、的运算 叫做乘方，乘方的结果叫做幂,考点五：实数运算顺序,2.加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算这三级运算的顺序是三、二、一,1.有理数的运算顺序,注意（1）遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行 计算（2）无论何种运算，都要注意先定符号后运算,（1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算从左到右进行。（3）有括号的，先算括号里的，按小括号、中括号、大括号依次进行。,2（2010湖南长沙）计算,3.,4（2010四川凉山）计算：,，,，,6（2010江苏淮安）观察下列各式：,计算：3(12+23+34+99100)=A979899 B9899100 C99100101
5、 D100101102,7（2010四川内江）已知非负数a，b，c满足条件ab7，ca5，设Sabc的最大值为m，最小值为n，则mn.,8.有四个互不相等的整数a，b，c，d，如果abcd=9，那么a+b+c+d=_,9.若a，b异号，那么若a+b0,那么,10.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求+4m-3cd的值,考点四：实数的运算律,加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：,用字母a、b、c表示实数，则有理数的运算律可表示为：,a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc,1.计算：1-3+5-
6、7+9-11+97-99=_,2.计算,3.计算：,4.计算,5.计算,6.计算,掌握一个解题方法比做一百道题更重要，坚持就是胜利,1.立方根的概念.,2.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.,数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，,其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).,当，则x叫做什么呢？,X叫a的四次方根,一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,1.某市2009年元旦的最高气温为2C，最低气温-8
7、C，那么，这天的最高气温比最低气温高（）A.-10 C B.-6 C C.6 C D.10 C,有理数的概念,2.下列各数中，最大的数是（）A.-1 B。0 C.1 D.,D,D,3.如果+3表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨表示为（）吨A.-5 B.+5 C.-3 D.+3,B,4.如图，点在数轴上的位置，则-2的相反的点是（）,B,5.在0，-2，1，四个数中，最小的数是（）A.0 B.1 C.-2 D.,6.下列各式，结果为负数的是（）-（-2）-（-3）B.（-2）X（-3）C.D.,C,D,A.2010 B.0 C.1 D.-1,C,8.某市水质检部门2009年全年共检测水量28909.6万吨，用科学记数法表示（）吨（保留两位有效数字）,B,9.计算：,X,-5,+,(11)36的算术平方根是（）,B.6,D.,B,(12)8的立方根是（）,A.2 B.2 C.-4 D.4,A,(13)已知实数a在数轴上的位置如图，则=(),A.1 B.-1 C.1-2a D.2a-1,a,A,n,平方,+n,n,-n,答案,（1）如图，按下列程序计算，把答案填在表格里,（2）请将计算程序用代数式表示，并化简,
