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1、,10克+a克,5克+a克,10+a5+a?,不 等 式 的 性 质,人 民 教 育 出 版 社 七 年 级 下 册,用不等号表示大小关系的式子 叫做不等式.,能够使不等式成立的未知数的取值范 围叫做不等式的解集,（1）2x8,（2）x-20,不等式:,解集:,x 4,x 2,你能直接说出下列不等式的解集吗？,知识回顾,现有一部电梯，载重量要小于1000，有12个人共携带40的物品乘电梯，他们的平均体重需要满足什么条件？,由题意得,解：设他们的平均体重为，,“？”,等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）,_.,（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零）,_.,若a=b,则a
2、+c_b+c(或a-c_b-c),若a=b,则ac_bc(或 _,c0),等式的性质:,所得的结果仍然相等,=,=,所得的结果仍然相等,=,=,知识回顾,不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向_,不变,5 3 5+2 3+2 5-2 3-2-1-5-2+a-5+a-2-x-5-x,+c,-c,请你想一想,性质1:,a+c b+c（或a-c b-c),若ab,则,62 65 25 6(-5)2(-5)-23(-2)6 36(-2)(-6)3(-6)8(-6)82(6)2 8(-2)(-6)(-2),不等式两边都乘(或除以)同一个,数,不等号方向不变,不等号方向改变,请你想一想
3、,不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.,a+c b+c（或a-cb-c),ac bc(或),c,a,ac bc(或),c,a,b,c,不等式的性质,性质1:,性质2:,性质3:,若ab,则,若ab,且c0,则,若ab,且c0,则,知识形成,（运用不等式的性质）,设ab,用“”“”填空,并说明理由.,（1）3a 3b（2）a-8 b-8（3）-2a-2b,（4）2a-5 2b-5,（5）-4a+1-4b+1,填一填,(性质2),(性质1),(性质3),(
4、性质2和1),(性质3和1),知识应用,解：,x,x,x,x,2,1,2,2,3,-,+,-,0,1,例1:利用不等式的性质解下列不等式.,x,x,1,2,3,-,把不等式一边的某项变号后移到另 一边，不等号的方向不变,(化成“x a”或“x a”的形式),根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号方向不变,得,根据不等式的性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得,移项：,（移项得：）,（移项得：）,例2:利用不等式的性质解下列不等式.,系数化为1时,未知数系数的正、负.正:不等号方向不变;负:不等号方向改变.,注意：,根据不等式的性质3,不等式两边都除以(-4),不等号方向改变,得
5、,比一比,-6x+2 10+2x,-6x+2=10+2x,解：,-6x-2x10-2,-6x-2x=10-2,-8x=8,-8x8,x-1,x=-1,移项,合并同类项,系数化1,说一说：解不等式与解方程有什么相同点、不同点？,(1)3x-1 2;(2)2x 3x-5;,2.不等式 正整数解的个数是（）,.2,B.3,C.4,D.5,1.利用不等式的性质解下列不等式.,练 一 练,x 1,x 5,C,(x 5),3x3,2x-3x-5,-x-5,解：,解：,现有一部电梯，载重量要小于1000，有12个人共携带40的物品乘电梯，他们的平均体重要满足什么条件？,解：设他们的平均体重为，由题意得:,答
6、：他们的平均体重要小于80.,学以致用,通过本节课的学习，你有哪些收获？,谈一谈,1.不等式的性质2.利用不等式的性 质解不等式,课后作业:课本 p127 1；p128 4，5，6,判断对错.,3.因为-21,所以-2a a.(),1.若-6a-6 b,则ab.(),2.若ab,则-a-2-b-2.(),4.若a0,则3a2a.(),练习一,解下列不等式,并在数轴上表示它的解集.（1）x-5-1（2）-2x3x+5（3）2x-12（4）3-x 4(x-3),x4,x-1,x1.5,x3,练习二,等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）,_.,（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零）,_.,若a=b,则a+c_b+c(或a-c_b-c),若a=b,则ac_bc(或 _,c0),等式的性质:,所得的结果仍然相等,=,=,所得的结果仍然相等,=,=,知识回顾,
