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1、第三节 流体流动的内摩擦力,一、流体的流动类型,性力和粘性力之比的一个量纲为1的数，即雷诺数。对于几何条件相似的流动，即使它们的速度、流体不同，只要雷诺数相同，则这个流动动力相似。1851年斯托克斯已认识到这个比数的重要性，1883年雷诺通过管道中的实验,阐明了这个数是作用。在雷诺以后，分析有关的雷诺数成为研究流体流动，特别是层流向湍流过度的一个标准步骤。,雷诺(18421912)，德国物理学家，生于北爱尔兰，曼彻斯特欧文学院工程学教授，皇家学会会员，1888年获皇家奖章。,雷诺在流体力学方面最主要的贡献是发现流动的相似律，他引入表征流动中流体惯,一、流体的流动类型,1、两种流型层流和湍流,将
2、水箱A注满水，利用溢水管H保持水箱中的水位恒定，然后微微打开玻璃管末端的调节阀C，水流以很小速度沿玻璃管流出。再打开颜色水瓶D上的小阀K，使颜色水沿细管E流入玻璃管B中。,(1)雷诺实验,第三节 流体流动的内摩擦力,水流速从小到大，有色液体变化如图所示。实验表明，流体在管道中流动存在两种截然不同的流型。,水流速增大到某一数值时颜色水的直线流开始振荡，发生弯曲，图(b)所示。,湍流（或紊流）：如图(c)所示，当水流速增大到一定程度，弯曲颜色水流破裂成非常紊乱的状态，流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰 撞和混合。特点：脉动（非稳态流动）
3、,层流(或滞流)：图(a)水流很小时管中颜色水质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合。,(2)流型判据雷诺数 流体的流动类型可用雷诺数Re判断。,无量纲数,流体密度,流体粘度，读法：缪,特征流速,管径,雷诺数,计算Re时，各个物理量的单位必须统一。,（1）Re2000，流动为层流，此区称为层流区；（2）Re4000，一般出现湍流，此区称为湍流区；（3）2000 Re 4000，流动是层流还是湍流，取决于外界干扰条件，该区称为不稳定过渡区。,雷诺数的物理意义:,Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦
4、力也愈大。,大量实验结果表明，流体在直管内流动，,例：20C的水在内径为50 mm的管内流动，流速为2m/s，用SI制 计算Re的数值。,解：20C时，=998.2 kg/m3，=1.005 cPa，管径 d=0.05 m，流 速u=2 m/s，,故水在管道中是湍流状态。,4000,国际单位制中粘度单位是Pas（帕秒）。在【厘米克秒】单位制，其单位是P（泊）或cP（厘泊）。换算关系为1 Pas=10P=1000cP,（3）层流与湍流的比较,A.流体内部质点运动方式层流:流体沿管轴分层流动、层间互不掺混(稳态流动)湍流:流体做平动时，还做随机的脉动(非稳态流动),B.流体在圆管内速度分布速度分布
5、：流体在管内流动时截面上质点的速度随半径的变化关系。无论是层流还是湍流，管壁处质点速度均为零，越靠近管中心流速越大，管中心处速度最大，但两种流型的速度分布却不相同。,层流：抛物线分布，u=0.5umax,湍流：非抛物线分布，u0.82umax,（一）牛顿粘性定律,二、流体流动的内摩擦力,流体典型特征是具有流动性，但不同流体的流动性能不同，？,流体的粘性是流体抵抗剪切形变的一种属性。根据流体力学的特点，静止的流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不断地形变。不同流体在相同的剪切力作用下其形变速度不同，它反映了抵抗剪切形变能力的差别，这种能力就是流体的粘性。,粘性是流动
6、性的反面，流体的粘性越大，其流动性越小。流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。,1、流体的粘性,2、流体流动的内摩擦力,若u较小，则两板间液体会分成无数平行的薄层运动，粘附在上板底面的一薄层流体以速度u随上板运动，其下各层液体的速度依次降低，紧贴在下板表面的一层液体速度为零，两平板之间的流速呈线性变化。对相邻两层流体来说，上层速度大，下层速度小，前者对后者起带动作用，而后者对前者起拖曳作用，流体层之间的这种相互作用即是内摩擦力，流体的粘性正是这种内摩擦力的表现。,两块面积很大且相距很近平行板，板间充满静止液体。下板固定，对上板施加恒定外力 F，上板以速度 u 沿 x方向运动。,3、牛顿粘性定律,
7、(3.2.2),实验证明，流体的内摩擦力F与两层流体的速度差du成正比，与两层间的垂直距离dy成反比，与两层间的接触面积A成正比，即,式中：F内摩擦力，N；,法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y方向流体 速度的变化率，1/s；,比例系数，称为流体粘度或动力粘度，Pas。,单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以 表示，单位为Pa，则上式变为：,负号表示剪应力的方向与速度梯度的方向相反,(3.2.3),(二)流体的粘度,1、粘度的物理意义：流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。粘度是反映流体粘性大小的物理量。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。,(3.2.
8、4),粘度也是流体的物性之一，其值由实验测定。,（1）液体粘度随温度升高而减小，压力对其影响可忽略不计。,2、粘度的影响因素：,（2）气体的粘度随温度的升高而增大，一般情况下也可忽略压 力的影响，但在极高或极低的压力条件下需考虑其影响。,液体和气体的粘性随温度变化不同的原因:,分子间的吸引力是构成液体粘性的主要因素，温度升高，分子间吸引力减小，液体的粘性降低；,构成气体粘性的主要因素是气体分子作不规则热运动时，在不同速度分子层间进行动量交换。温度越高，气体分子热运动越强烈，动量交换就越频繁，气体的粘性也就越大。,3、粘度单位 国际单位,在工程手册中，粘度的单位常用物理单位制的cP（厘泊）表示，
9、它们的换算关系：1cP10-3 Pas,4、运动粘度,流体的粘性还可用粘度与密度的比值表示，称为运动粘度，以符号表示（读法：纽），即,单位为m2/s。运动粘度也是流体的物理性质。,牛顿流体：气体和大多数低相对分子质量的液体。,(三)流体类别（课本p62-64，看书2分钟）,流体,理想流体，=0,实际流体，0,牛顿流体,非牛顿流体,假塑性流体,胀塑性流体,粘塑性流体,非牛顿流体：泥浆、聚合物等高粘度的液体。,层流流动：基本特征是分层流动，表现为各层之间的相互影响和作用较小，剪应力主要是由分子运动引起的。服从牛顿粘性定律,湍流流动：存在流体质点的随机脉动，流体之间相互影响较大，剪应力除了由分子运动
10、引起外，还由质点脉动引起。,(四)流态对剪应力的影响,质点脉动引起的剪应力,用平均速度表示的垂直于流动方向的速度梯度,质点脉动引起的动力粘性系数涡流粘度,总的剪应力为,有效动力粘度,（1）简述层流和湍流的流态特征。（2）什么是“内摩擦力”？简述不同流态流体中“内摩擦力”的产生机理。（3）流体流动时产生阻力的根本原因是什么？（4）什么情况下可用牛顿粘性定律计算剪应力？牛顿型流体有哪些？（5）简述温度和压力对液体和气体粘度的影响。,思考题,主要内容,一、边界层理论的概念二、边界层的形成过程三、边界层的分离,第四节 边界层理论,u,u=0,速度分布,实际流体的流动具有两个基本特征：,(1)流体流过壁
11、面，壁面处存在摩擦力，流体与壁面相 对速度为0，这一特征称为流动无滑移(粘附)特征,(2)当流体之间发生相对运动时，流体之间存在内摩 擦力，在壁面附近形成速度分布。,存在速度梯度的区域即为边界层。将u=0.99u0时流体层厚度定义为边界层厚度，用(德尔塔)表示。,存在速度梯度,1904年，普兰德提出“边界层”概念，认为即使空气、水粘性很低的流体，粘性也不能忽略，但其影响仅限于壁面附近的薄层，即边界层，离开表面较远的区域，则可视为理想流体。,边界层,理想流体,受阻减速,无滑移,一、边界层的形成,（3）边界层内粘性力可达到很高的数值，它所起作用 与惯性力同等重要，流动阻力发生在边界层内；,普兰德边
12、界层理论要点：,（1）实际流体沿固体壁面流动，紧贴壁面处存在非常薄的一层区域边界层；,（2）边界层内流体的流速很小，但速度梯度很大；,（4）边界层外的外部流动区域，法向速度梯度小，粘性力可忽略，近似看成理想流体的流动。,（5）流动分为两个区域,粘性流体运动区,理想流体运动区,1、流体在平板上的流动边界层,二、边界层的发展,1、流体在平板上的流动边界层,分界面,u=0.99u0,u=0.99u0,边界层的厚度,x,随着流体向下游流动，即x增大，沿壁面法向有更多的流体被滞留，致使边界层不断增厚。,二、边界层的发展,速度梯度减小,粘性力下降,扰动迅速发展,层流边界层,湍流边界层,过渡区,速度梯度大粘
13、性力大,临界距离,湍流层,过度层,层流区与湍流区之间有一个过渡区(过渡区和湍流边界层界限不易确定)。,厚度突然增加,从平板前缘到xc之间，流体流动为层流，该区称为层流边界层。,在xc点后，边界层内的流动由层流变为湍流。该区称为湍流边界层。,湍流边界层内近壁处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流型均为层流，称为层流底层；远离壁面的流体为湍流，称为湍流层(中心)；层流底层和湍流层之间为过度(缓冲)层。,层流底层,层流底层,过渡层,管壁,湍流区放大图,湍流层,xc临界距离，与壁面粗糙度、平板前缘的形状、流体性质和流速有关，壁面越粗糙，前缘越钝，xc越短。,流型转变时的临界雷诺数,对于平板，R
14、exc 2105 层流 Rexc 3106 湍流 2105 Rexc 3106 处于过渡状态,(1)边界层内的流型判别,流体主体速度,临界雷诺数：Rexc=5105,对于层流边界层(Rexc 2105）,为以坐标x为特征长度的雷诺数当地雷诺数。,对于湍流边界层(Rexc 3106),(2)边界层厚度,(3.3.1),(3.3.2),可见：Rex，则；,如流体的物性(、)为定值：u0，则。,通常边界层厚度为10-3m量级，流动边界层内特别是层流底层内，集中了绝大部分的传递阻力。尽管边界层厚度很小，但对研究流体的流动阻力、传热和传质速率有着非常重要的意义。,工程上减少边界层厚度的方法：,适当增大流
15、速，使其呈湍流状态，降低边界层中层流部分的厚度，强化传热和传质；,在流道内壁做矩形槽，或在管内壁放置翅片，破坏边界层的形成，减少传热和传质阻力。,2、圆管内流动的边界层,流动全部被固体边界所约束,2、圆管内流动的边界层,le,边界层,充分发展的流动,进口段流动,B.随着向前流动，边界层厚度不断增加，边界层速度u，而中心u。流动由两部分组成：,A.流体进入管口后在近壁面形成边界层。,(1)圆管内流动的边界层形成,C.在距管口 le 处，边界层在管中心线汇合(=d/2)，占据整个圆管截面，此后速度分布不再变化称为充分发展了的流动；在此之前称为进口段流动，le 称为进口段长度。,环状边界层区域,核心
16、区,充分发展段,环状边界层,管内边界层的形成和发展有两种形式：当u0较小，边界层在管中心汇合时，边界层是层流，以后充分发展段则保持层流流动，速度分布呈抛物线形。,抛物线形速度分布,层流流动,当u0较大，边界层在管中心汇合时，边界层流动若已经发展为湍流，则其下游的流动也为湍流，速度分布不是抛物线形状。,在管内的湍流边界层和充分发展的湍流流动中，径向也存在着三层流体，即层流底层、缓冲层和湍流中心。,环状边界层,核心区,充分发展段,进口段,湍流流动,边界层为湍流,缓冲层,层流底层,湍流中心,判别流动形态的雷诺数定义为,A.充分发展段边界层厚度等于管半径，且不再改变。,B.湍流时圆管内层流底层的厚度，
17、当,当Re 2000时，管内流动维持层流。,(2)边界层厚度,(3.3.3),（3）进口段长度,进口段附近摩擦系数最大，其后沿流动方向平缓减少，趋于流动充分发展后的不变值。因此实际工程中区分进口段是非常重要的。,进口段长度用le表示。无量纲进口段长度 是雷诺数的函数,B.湍流：le(湍流)le(层流)目前尚无适当的计算公式，通常也可以取(4050)d。,A.层流：可按下式估算,通常也可以取(50100)d。,注意:管内进口段流速不稳定，安装测量仪表应在充分发展了的流动之后，一 般取x=(5060)d。,三、边界层分离,流体流过平板或在圆管内流动时，流动边界层紧贴在壁面上。而流体流过曲面，如球体
18、或圆柱体时，则往往会出现边界层与固体表面的脱离现象，并在脱离处产生漩涡，流体质点的碰撞加剧，导致流体的能量大量损失，这种现象称为边界层分离。,边界层与固体壁面相脱离 边界层分离,尾流区,1、边界层的分离现象,不同流速的同种流体绕过同一曲面（钝体）时的情况：,随着流速增大，边界层的分离现象越来越明显，边界层与固体壁面脱离后倒流及产生的漩涡越来越剧烈，导致流体的能量大量损失。,流道断面变化,流速变化,压强变化,2、边界分离过程,DF以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流,产生大量旋涡,分离点,逆压区,顺压区,AC：过流断面缩小,加速减压,惯性力与压强差克服粘性力,CD：过流断面增加,减速增压,惯性力克
19、服粘性力和逆压强,D点：物体表面流体质点在逆压梯度和粘性剪应力作用下,速度降为0,DF以上：分离的边界层,尾流区,流体流过管束情形,流体具有粘性 流道扩大，流动过程中存在逆压梯度,3、边界层分离的必要条件,产生大量旋涡；造成较大的能量损失。,4、边界层分离的后果：,分离点越靠前，漩涡区越大，形体阻力越大，分离点靠后，漩涡区变小，形体阻力则小,边界层分离,形体阻力：物体前后压强差引起的阻力,形成湍流边界层时，形体阻力大还是小?,较小,因为分离点靠后，尾流较小,是产生形体阻力的主要原因。,形成尾流区,形体阻力增加,(1)什么是流动边界层？边界层理论的要点是什么？(2)简述湍流边界层内的流态，及流速分布和阻力特征。(3)边界层厚度是如何定义的？简述影响平壁边界层厚度的因素。(4)为什么管道进口段附近的摩擦系数最大？(5)简述边界层分离的条件和过程。流体沿平壁面的流动和理想流体绕过圆柱体流动时是否会发生边界层分离？(6)相同逆压梯度下，层流边界层和湍流边界层哪个更容易发生分离？形成湍流边界层时，形体阻力大还是小?,思考题,
