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1、第 11 章 组合逻辑电路,11.1 逻辑代数基础,11.2 逻辑函数及其化简,11.3 基本门电路,11.4 组合逻辑电路的分析,11.5 组合逻辑电路的设计,11.6 常用的组合逻辑电路,数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位）模拟量：数字量以外的物理量。数字电路和模拟电路：工作信号、研究的对象、分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同,电子电路的作用：处理信息数字电路：用一个分散的电压序列来表示信息,基本概念逻辑：事物的因果关系逻辑运算的数学基础：逻辑代数在二值逻辑中的变量取值：0/1 逻辑变量、真值表基本运算：与、或、非,11.1 逻辑代数基础,设1表示
2、开关闭合或灯亮；0表示开关不闭合或灯不亮，则可得真值表。,A 与逻辑(AND)运算,条件同时具备，结果发生 Y=A AND B=A&B=AB=AB,0001,0 00 11 01 1,真值表,B 或逻辑(OR)运算,条件之一具备，结果发生Y=A OR B=A+B,0111,0 00 11 01 1,真值表,例下图所示为一保险柜的防盗报警电路。保险柜的两层门上各装有一个开关S1和S2。门关上时，开关闭合。当任一层门打开时，报警灯亮，试说明该 电路的工作原理。,分析：开关 S1 和 S2 任一个打开时，报警灯亮。,C 非逻辑(NOT)运算,条件不具备，结果发生,01,10,D 或非,1000,0
3、00 11 01 1,真值表,Y,或非,E 与非,1110,0 00 11 01 1,真值表,Y,与非,Y=A B,F 异或,0110,0 00 11 01 1,真值表,Y=A B,G 同或,1001,0 00 11 01 1,真值表,或门,与门,非门,或非门,与非门,常用门电路的逻辑符号和逻辑表达式,Y=AB,Y=AB,电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。,1,0,高电平,低电平,（二)逻辑代数的基本公式,根据与、或、非的定义，得下表的基本公式,证明方法：推演 真值表,与,或,非,结合,分
4、配,交换,吸收,反演,(三）逻辑代数的常用公式,逻辑函数Y=F(A,B,C,)若以逻辑变量为输入，运算结果为输出，则输入变量值确定以后，输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。注：在二值逻辑中，输入/输出都只有两种取值0/1。,11.2 逻辑函数及其化简,真值表逻辑式逻辑图卡诺图各种表示方法之间可以相互转换,（一）逻辑函数的表示方法,1、逻辑真值表,例：一裁判电路,2、逻辑函数式 将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式表示就得到逻辑式。3、逻辑图 用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，与逻辑电路的实现相对应。,各种表现形式的相互转换：,1.真值表 逻辑式例：奇偶判别函数的真值表A
5、=0,B=1,C=1使 ABC=1A=1,B=0,C=1使 ABC=1A=1,B=1,C=0使 ABC=1这三种取值的任何一种都使Y=1,所以 Y=?,真值表 逻辑式：找出真值表中使 Y=1 的输入变量取值组合每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取值为1的写原变量，取值为0的写反变量将这些变量相加即得 Y把输入变量取值的所有组合逐个逻辑式中求出Y，列表,逻辑式 逻辑图 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符,实现逻辑式到逻辑图的变换,（二）逻辑函数的化简,1、逻辑函数的最简形式,逻辑函数式的常见形式 一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。最简式：门的个数少、门的种类少和连
6、线少。,2、逻辑函数的代数化简法,A 并项法,利用公式，可将两项合并为一项。例：,B 配项法,用公式 和，使函数化简。例：,C 吸收法,运用吸收律A+AB=A，消去多余的与项。例：,解：,例 化简逻辑函数,二极管的开关特性,相当于开关断开,相当于开关闭合,3V,0V,3V,0V,11.3 基本门电路,三极管的开关特性,3V,0V,uO 0,相当于开关断开,相当于开关闭合,uO UCC,3V,0V,由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。,（一）分立元件逻辑门电路,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路
7、，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。,门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。,门电路的概念,A 二极管“与”门电路,1.电路,2.工作原理,输入A、B、C全为高电平“1”，输出 Y 为“1”。,输入A、B、C不全为“1”，输出 Y 为“0”。,0V,0V,3V,即：有“0”出“0”，全“1”出“1”,B 二极管“或”门电路,1.电路,0V,3V,3V,2.工作原理,输入A、B、C全为低电平“0”，输出 Y 为“0”。,输入A、B、C有一个为“1”，输出 Y 为“1”。,即：有“1”出“1”，全“0”出“0”,C 三极管“非”门电路,“0”,“1”,1.电路,“0”,“1”,
8、D“与非”门电路,有“0”出“1”，全“1”出“0”,E“或非”门电路,有“1”出“0”，全“0”出“1”,（二）集成门电路,在一小块半导体晶片上，通过一系列工艺过程，将元器件和连线构成一个完整的、有一定功能的电路。74LS08引脚排列图,(1)由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,(2)运用逻辑代数化简或变换,(3)列逻辑状态表,(4)分析逻辑功能,已知逻辑电路,确定,逻辑功能,分析步骤：,11.4 组合逻辑电路的分析,例 1：分析下图的逻辑功能,(1)写出逻辑表达式,(2)应用逻辑代数化简,反演律,反演律,(3)列逻辑状态表,逻辑式,(1)写出逻辑式,例 2：分析下图的逻辑功能,.,化简,(2)
9、列逻辑状态表,(3)分析逻辑功能 输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”),可用于判断各输入端的状态是否相同。,逻辑式,例3：分析下图的逻辑功能,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,1,0,1,A,设：C=1,封锁,打开,选通A信号,B,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,0,0,1,设：C=0,封锁,选通B信号,打开,例 3：分析下图的逻辑功能,设计步骤如下：,11.5 组合逻辑电路的设计,例1：设计一个三变量奇偶检验器。要求:当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为“0”。用“与非”门实现。,(1)列逻辑状态表,(2)写出逻辑表
10、达式,取 Y=“1”(或Y=“0”)列逻辑式,(3)用“与非”门构成逻辑电路,在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系,各组合之间是“或”关系,该函数不可化简。,(4)逻辑图,Y,C,B,A,0,1,0,1,0,例 2:某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控制G1和 G2运行的逻辑图。,设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态：开工为“1”，不开工为“0”；G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。,(1)根据
11、逻辑要求列状态表,首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的含义。,逻辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。,开工,“1”,不开工,“0”,运行,“1”,不运行,“0”,(1)根据逻辑要求列状态表,(2)由状态表写出逻辑式,(3)化简逻辑式可得：,(4)用“与非”门构成逻辑电路,该函数不可化简。,(5)画出逻辑图,加法器:实现二进制加法运算的电路,进位,不考虑低位来的进位,要考虑低位来的进位,例3 加法器,半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。,逻辑符号：,半加器：,1.半加器,半加器逻辑状态表,逻辑表达式,全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。,逻辑符号：,全加器：,2.全加器,(1)列逻辑状态表,(2)写出逻辑式,
