绪论静力学基本公理和物体的受力分析.ppt

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1、工程力学3,主 讲：王华玲,机械工程学院,绪 论,1.工程力学的研究内容,2.工程力学的研究对象,3.工程力学的研究方法,静力学研究受力物体平衡时作用力应满足的条件和受力分析方法等；运动学只从几何角度研究物体的运动(如轨迹、速度等)；动力学研究受力物体的运动与作用力之间关系。,以静力学为基础，研究受力构件的变形情况，使构件在满足强度、刚度和稳定性的条件下，使用时方便、轻巧，并且节省材料，实现安全、经济和实用。,工程力学的研究内容,力,改变物体的机械运动状态,变形效应,运动效应,物体之间相对位置在空间的变化,理论力学,材料力学,物体内各部分之间相对位置的变化,静力学、运动学、动力学,强度、刚度、

2、稳定性,工程力学被广泛应用于机械、土建、交通、水利、航空、军事及生物力学等各个方面。,土木建筑,传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构,建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔,塔高9层共67.31米，用木材7400吨,900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔,建于隋代（605年）的河北赵州桥,桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨,河南栾川大桥垮塌 水太大？豆腐渣？,17世纪初在欧洲随着生产的发展，伽利略、开 普勒等人开始对力学规律进行系统的观察和实验研究。,牛顿继承和发扬了前人的成果，在1687年牛顿提 出了物体运动的三定律和万有引力定律，标 志着力学成为一门精确的科学。,英

3、国科学家胡克在1678年提出了“力与变形成正比”这一重要物理定律（即胡克定律），奠定了材料力学的基础。,最早的蒸气机车,19世纪末，在力学知识积累、应用和完善的基础上，逐渐形成 和发展起来的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、舰船、兵器等大型工业推动了近代科学技术和社会的进步。,高等力学问题人跑步时脚上的力量有多大？与跑步的次数有关,简单力学问题大部队过桥时不能齐步走,工程力学的研究对象,1.变形体：工程构件受力后，几何形状和几何尺寸都要发生改变，这种改变称为变形，这些构件称为变形体。,2.刚体：在力的作用下，构件内部任意两点之间距离始终 保持不变称为刚体。,两者之间可以转化哦！,研究对象,结构,机构

4、,构件,自由度为零的物体系统,具有一定自由度的物体系统,工程力学的研究方法,1.观察和实验,3.测量和计算,2.理论分析,a.材料的拉伸与压缩试验,b.测定低碳钢的弹性模量,c.测定低碳钢的切变模量,d.纯弯曲梁的应力分布,1)确定研究对象,2)建立力学模型,3)用力学原理建立方程,带入测量数据进行数学计算,1.掌握常见约束及约束反力的确定；2.掌握物体受力分析的方法及其受力图；3.了解力、力系、平衡、平衡力系的概念。,第1章 静力学基本公理和物体的受力分析,学习要求,F,P,方向：静止质点在该力作用下开始运动的方向,力的作用线,大小：反映了物体间相互作用的强弱程度,作用点：物体相对位置的抽象

5、化,1.力的概念定 义：力是物体间的相互机械作用力的单位：牛顿(N)、千牛(kN)三 要 素：大小、方向和作用点,力的图示：,1.1 静力学基本概念,2.力的分类,根据研究对象是否为同一物体 内力和外力,根据随时间变化方式分为 常力、交变力、冲击力以及随机力,根据受力点在空间的几何分布可分为 集中力、面力和体力,桌子和桌子上的重物组成的系统,重力、活塞的往复运动、打桩时锤对桩的力、地震时震动施于建筑物的力,火车轮对钢轨的力、水库中水对大坝的力、重力,（3）平衡力系：若一个力系作用于物体而使其保持平衡状态，则该力系称为平衡力系,（4）等效力系：若两个力系对同一物体作用效果相同，则这两个力系互为等

6、效力系,（5）合力、分力：若一个力和一个力系等效，则该力称为合力，力系中的各力称为该合力的分力,（1）力系：同时作用在同一物体上的一组力,3.平衡的概念,（2）平衡：物体在力的作用下相对于地球保持静止或匀速直线运动状态,1.2 静力学基本公理,公理1：力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。,F1,F2,FR,F1,F2,FR,F2,F1,FR,1）该公理适用于任何物体；2）该公理的逆过程也成立，但一般进行正交分解。,延伸:三角形法则,o,1）该公理只适用于刚体，不适用于变形体；2）

7、二力构件（二力杆）只受二力作用而平衡的构件或杆件；3）受力特点：物体所受两力必沿着两力作用点的连线。,F1,F2,要使受到二力作用的刚体保持平衡状态，则其充要条件是：此二力等值、反向、共线。,公理2：二力平衡公理,F1,F2,F1,F2,F1,F2,拉杆,压杆,推论：三力平衡必汇交定理作用于刚体上三个互相平衡的力，若其中两个力的中作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必定通过该汇交点，且三力必在同一平面内。,F1,F2,F3,F3,F2,F1,F12,1）该推论只适用于刚体;2）三力汇定理，只是平衡的必要条件，不是充分条件;3）对于三力构件，若已知三力作用点和任两力作 用线则可定出第三个力的作用

8、线。,o,o,证明,公理3：加减平衡力系公理,在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去任一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,F1,F2,F3,P1,P2,=,F1,F2,F3,推论：力的可传性原理 作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内任意移动，而不改变该力对刚体的作用效应。,它是研究力系等效变换的重要依据,F,F2,F1,（F1=F2=F）,推论适于同一个刚体！,作用力和反作用力总是同时存在，两个力总是等值、反向、共线，且分别作用在两个相互作用的物体上。,G,G,N,1）该公理适用于任何物体；2）图中N和G属于一对平衡力，作用于同一物体；3）图中N和N是作用力和反作用力，作用于两个物体。

9、,公理4：作用力和反作用力定律,约 束：对非自由体的运动起到限制作用的周围物体。约束力：约束在限制物体运动或运动趋势时产生的反作用力称为约束反力，简称约束力。大 小：未知，可以通过平衡方程求解 方 向：永远与所限制的运动方向相反 作用点：约束与被约束物体的接触处,主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。,自 由 体：在空间的位移不受任何限制的物体。非自由体：在空间的位移受到一定限制的物体。,1.基本概念,1.3 约束与约束反力,A.柔软的绳索类约束无重量、不可伸长且无限柔软的细长物体称为柔索 特征：只限制物体沿柔索中心线 方向的运动，产生的约 束力只能是拉力。约束反力：作用点：连接点 作用线：沿

10、着柔索中心线方向 方 向：背离被约束体,2.常见约束类型及其约束反力的确定,G,F1,F2,G,FA,FB,FC,FD,FE,FA,FB,FC,FD,F1,F2,F3,F4,A,B,(a),(c),B,D,C,A,B.光滑接触面约束不计摩擦的两物体接触面可以看成光滑接触面。特征：只限制物体沿接触处公法线压入光滑面的运动，产生的约束力只能是压力。,公法线,FN,约束力：作用点：接触面处 作用线：沿两物体接触面的公法线方向 方向：指向被约束物体,FA,FB,FC,接触面为两个平面时，约束力为分布的同向平行约束力系，可用其合力来表示，且合力作用线位置与力系的分布状况有关。,若一物体以尖点与另一物体接

11、触，可将尖点视为小圆弧。,注意,C.光滑圆柱形铰链约束 用一个表面光滑的圆柱销钉将两个表面光滑且钻有相同直径的销孔构件连接在一起就构成了光滑圆柱形铰链约束，简称铰接。,特征：只限制构件垂直于销钉轴线方向的移动。约束力：作用点：构件与销钉的接触处 作用线：垂直于销钉轴线的任意方向 方 向：不确定，通常将其分解为2个互相垂直的分力 铰接通常有以下几种形式：固定铰支座、中间铰链、活动铰支座。,(1)固定铰支座一构件与一支座以铰接方式连接，且支座被固定。约束力：垂直于销钉轴线，方向不确定，一般分解为2个相互垂直的分力。,固定铰支座简图,(2)中间铰链两构件以铰接方式连接，且两构件另一端均是自由。约束力

12、：垂直于销钉轴线，方向不确定，一般分解为2个相互垂直的分力。,中间铰链简图,注意：一个销钉不能同时销三个构件！,FC,FB,F,FC,FAy,FAx,先识别二力构件，再识别三力平衡杆；中间铰链处：作用力与反作用力关系。,AC杆不带销钉的图又如何？,画图原则,(3)活动铰支座（辊轴支座）在铰支座与支撑面之间放入几个辊轴的铰接形式。特征：只限制构件沿着支撑面法线方向的运动。约束力：作用点：构件与销钉的接触处 作用线：过销钉轴线中心且沿支撑面法线 方 向：不确定，但只有1个分力,活动饺支座简图,D.链杆约束 两端用光滑铰链与其他物体相连接的无重刚杆所构成的约束。特征：只限制物体沿沿链杆中心线方向的运

13、动。约束力：作用点：铰接点处 作用线：沿着链杆的中心线 方 向：不确定，但符合二力平衡,FA,FB,(a)向心轴承（径向轴承）特征：只限制物体沿轴承半径方向的运动。约束力：与固定铰支座一样，一般分解为2个相互垂直的分力，方向不确定。,Fy,Fx,E.轴承约束,(b)止推轴承 特征：既限制物体沿轴承半径方向的运动，又限制物体沿轴承轴线方向的运动。约束力：分解为3个互相垂直的分力，方向不定。,Fx,Fz,Fy,Fx,Fy,Fz,F.球形铰链支座 将固结于物体一端的光滑圆环放置于一个光滑的球形支座内。特征：只能限制物体沿任何方向的移动。约束力：作用点：球窝中心 作用线：通过球窝中心的任一条线 方 向

14、：不确定，但一般分解为3个相互垂直的分力,球铰简图,G.固定端约束 物体的一部分固嵌与另一物体的约束称为固定端约束。特征：既限制物体沿任何方向的移动，又限制物体沿任何方向的转动。约束力：作用点：固嵌处 作用线：通过固嵌处中心的任一条线 方 向：不确定，但一般分解为3个相互垂直的分力和3个绕坐标轴旋转的力偶。在具体实例中，视具体情况确定有几个分力。,1.4 物体的受力分析和受力图,画图步骤：1.选取分离体：根据问题要求，选取合适的分离体，画出力学计算简图；2.画主动力：如实画出分离体上已知的主动力；3.画约束力：做题的关键。把每一种具体的约束合理地理想化为某种类型，根据约束性质判断约束力；4.检

15、查：受力图中只画分离体的简图和所受的全部力,不画约束,画出的每个力都要有施力体,不能多画,不能少画。,受力分析：研究物体受几个力的作用，每个力的作用点、作 用线、指向是怎样的？受 力 图：所研究物体的简图单独画出，在上面画上其所受全部主动力和全部约束反力的图形。,FAx,例1：已知F，试画出AB梁的受力图。,解：（1）取AB梁为研究对象,（2）画主动力F,F,（3）画约束力,FB,FAy,按三力平衡汇交定理,FB,FA,O,A,A,C,A,B,C,B,例2：已知P，试画出杆AD、BC及构架整体受力图。,FB,FC,B,D,P,FB,FAx,FAy,B,D,P,O,FB,FA,D,P,FC,FA

16、x,FAy,B,C,A,A,C,C,例3：三铰刚架，已知F。试分别画出AC、BC构架及刚架整体受力图。,FC,FB,F,FC,FAx,FAy,B,F,FB,FAx,FAy,A,C,C,C,C,B,例4：已知力F。试分别画出AC、BC杆、销钉C及构架整体的受力图。,FA,FCA,FB,FCB,F,FCA,FCB,A,F,FCB,FA,（AC杆含销C）,FB,FA,A,D,C,E,FB,FAy,FAx,D,E,FD,FE,C,G,F,O,FCO,B,FB,FE,H,FCB,C,FCO,FCB,FD,FAx,FAy,C,C,A,B,C,FAx,FAy,FB,例6:,G,FCB,FCAx,FCAy,P

17、,G,FCB,FAx,FAy,FB,FCB,（1）根据所选研究对象取分离体，分离体上的每个力都要 有出处。（2）分离体的受力图上只画该分离体所受的外力，即只画该分离体受的主动力和其他部分对分离体的作用力，不要画分离体内部各部分之间的相互作用力（内力）。（3）注意铰链连接时销钉不可忽略，销钉可单独作为分离体，也可跟随某个被连接物，铰链处的主动力作用于销钉上。（4）解除约束时的相互约束力要体现作用力与反作 用力的关系。,画受力图注意事项,（5）对多个物体组成的物体系统，注意首先找出其中 的全部二力杆。（6）注意利用三力汇交定理，确定未知约束力的方位。（7）受力图上不要随便移动力的作用点，便于检查。（8）同一处若有几个不同的约束提供的约束力共同作用时，不要以合力的形式画出。（9）方位确定、指向未定的约束力可假定其指向；方向未定的，可用其正交分量表示。（10）分析受力时，除特别说明或已给出外，一般 不考虑摩擦力和自重。,作 业,P13 1-1(b)(e)(f)1-2、1-3(d),1638年首次提出梁的强度计算公式,伽利略 Galilei 1564-1642,工程构件的形状多种多样，但可概括为四种类型：杆、板、壳和块体。,板、壳和块体,杆件的种类,中间铰链,