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1、输电线路工频参数的测量及研究,安徽省电力科学研究院 2009年11月,1,1、前言 输电线路是电力系统的重要组成部分，工频参数则是输电线路重要的特征数据，是电力系统潮流计算、继电保护整定计算和选择电力系统运行方式等工作之前建立电力系统数学模型的必备参数，工频参数的准确性关系到电网的安全稳定运行，因此对新建和新改造的线路在投运前均需进行工频参数的计算和测量，为调度等部门提供准确的数据。输电线路工频参数主要包括：正序阻抗（由正序电阻和正序电抗组成）、零序阻抗（由零序电阻和零序电抗组成）、正序电容、零序电容、互感等，在测试时一般还包括核相、绝缘电阻、直流电阻等项目。,2、架空输电线路参数介绍 输电线
2、路的参数主要由以下几个基本量组成：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应的电阻；反映载流导线产生磁场效应的电感；反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失的电导；反映带电导线周围电场效应的电容。输电线路的这些参数通常可以认为是沿全长均匀分布的，其一相等值电路示于图,每单位长度的参数为电阻r0、电感L0、电导g0及电容C0。,2,2.1电阻有色金属导线单位长度的直流电阻可按下式计算,r=/s（1-1）,r的单位为/km；为导线的电阻率，单位为mm2/km；S为导线载流部分的标称截面积，单位为mm2。,这是在温度为20时的值，在要求较高精度时，可通过公式转换至实际温度
3、的阻值。,这里的电阻是指导线的直流电阻，而线路正序阻抗和零序阻抗中的电阻是指交流电阻，这两个电阻是有区别的，因为通过导线的是三相工频交流电流，由于集肤效应和邻近效应，交流电阻比直流电阻略大。,3,2.2 电感 导体通过电流时在导体内部及其周围会产生磁场。若磁路的磁导率为常数，与导体交链的磁链,就同电流i呈线性关系，导体的自感L=,与导体交链的磁链包括内部磁链,和外部磁链,两部分，相应的导线的自感也由内电感,和外电感,组成。由于导线半径 r 远小于导线长度，在研究导线内部磁场时，把导线看作是无限长线，它的磁场就是平行平面场。图示导线的横截面。假定电流沿截面均匀分布。,。,4,为距离导线轴线x处的
4、磁场强度,根据安培环路定律，取以导线轴心为中心，x为半径的圆周作为积分路径，可得,圆柱形导线内部磁场,5,经推倒，导线单位长度的内电感：,外部磁链产生的电感，从外一点来看，可以近似认为电流集中于导线的轴线上。同样的方法经推倒计算，每单位长度的外电感为：,外部磁场示意图,6,因此，非铁磁材料（相对导磁系数为1）制成的圆柱形长导线，长度为L，半径为r，周围介质为空气，当Lr时，每单位长度的自感为：,为圆柱形导线的自几何均距；L的单位为H/m。,对于导线相对导磁系数不为1的铁磁材料,每单位长度的自感为：,7,其中L值受导线材料相对导磁率,的影响，是变化的。例如：钢导线三相架空线路的阻抗与铝导线就有区
5、别。钢导线与铝铜导线的主要差别在于钢导线导磁，以致它的两个与磁场直接或间接有关的参数电抗与电阻，也与铝铜导线不同。由于钢导线导磁，较大，交流电流通过导线时，集肤效应和磁滞效应都很突出，这些效应与磁场的强弱有关，从而与通过导线的电流大小有关，随电流i变化，其电感也是变化的，钢导线的电感大于铝导线的电感，其交流电阻比直流电阻也大很多。,8,若导体A和B相邻，导体B中的电流,产生与导体A相交链的磁链为,则互感,两根平行的、长度为L的圆柱形长导线，导线轴线间的距离为D，每单位长度的互感则是：,2.3 互感,9,2.4 三相输电线路的等值电感,呈等边三角形对称排列的三相输电线，各相导线的半径都是,，导线
6、轴线间的距离为D。当输电线通以三相对称正弦电流时，与,相导线相交链的磁链是：,计及,，可得,a=,1n,a,因此，,相等值电感:,La,=,1n,=,10,由于三相导线排列对称，b、c相的电感均与a相的相同。当三相导线排列不对称时，各相导线所交链的磁链及各相等值电感便不相同，这将引起三相参数不对称。因此必须利用导线换位来使三相恢复对称。,图为导线换位及经过一个整循环换位的示意图。当、段线路长度相同时，三相导线a、b、c处于1、2、3位置的长度也相等，这样便可使各相平均电感接近相等。,11,用,表示第段a相导线每单位长度所交链的磁链，此时，导线a、b、c分别处于位置1，2，3，,利用公式,和,可
7、得：,类似地可分别得到第、段a相所交链的磁链：,计及,，a相每单位长度所交链磁链的平均值,12,=,相的平均电感,输电线路的等值电抗是在额定频率下输电线路每相的等值电抗：,虽然相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数对电抗大小有影响，但这些数值均在对数符号内，故各种线路的电抗值变化不很大。一般单导线线路每公里的电抗为0.4左右；分裂导线线路的电抗与分裂根数有关，当分裂根数为2，3，4根时，每公里的电抗分别为0.33，0.30，0.28左右。对于钢导线，由于集肤效应及导线内部的磁导率均随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电阻和电抗均不是恒定的，钢导线构成的输电线路将是一个非线性元件。钢导线的阻
8、抗无法用解析法确定，只能通过实验定其特性，根据电流值来确定其阻抗。,13,2.5 电导 架空输电线路的电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数。一般线路绝缘良好，泄漏电流很小，可以将它忽略，主要是考虑电晕现象引起的功率损耗。所谓电晕现象，就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气游离而产生局部放电的现象。这时会发出咝咝声，并产生自臭氧，夜间还可看到紫色的晕光。,线路开始出现电晕的电压称为临界电压Vcro当三相导线排列在等边三角形顶点上时，电晕临界相电压的经验公式为,14,由式可看出，电晕临界电压与导线半径、相间距离、天气情况、
9、空气相对密度等相关，式中，m1为考虑导线表面状况的系数，对于多股绞线,0.830.87；,为考虑气象状况的系数，对于干燥和晴朗的天气,1，,对于有雨、雪、雾等的恶劣天气，,0.81；,对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压比上式算得的值高6%；而中间相导线的则低4%。当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超过临界电压而产生电晕。运行电压超过临界电压愈多，电晕损耗也愈大。,线路结构方面能影响Vcr的两个因素是相间距离D 和导线半径r。,由于D 在对数符号内，故对Vcr的影响不大，而且增大D会增大杆塔尺寸，从而大大增加线路的造价；而Vcr却差不多与r成正比，所以，增大导线半径是防止和减
10、小电晕损耗的有效方法。,15,在设计时，对220kV以下的线路通常按避免电晕损耗的条件选择导线半径；对220kV及以上的线路，为了减少电晕损耗，常常采用分裂导线来增大每相的等值半径，特殊情况下也采用扩径导线。,2.6 电容输电线路的电容是用来反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应的。当导体带有电荷时，若周围介质的介电系数为常数，则导体所带的电荷q与导体的电位将呈线性关系。导体的电容 C=q/,三相架空线路设在离地面有一定高度的地方，大地将影响导线周围的电场。在电容的分析计算中，大地对与地面平行的带电导体电场的影响可用导体的镜像来代替，如图输电线的导线和镜像。,16,三相输电线每相的等值电容
11、可用下式计算：,=,由上式可知，线路电容与导线对地高度、相间距离、导线半径等相关，实测的结果也与此一致，一般500kV线路的正序电容为0.014，零序电容为0.008。,17,3、序阻抗,我们以一个静止的三相电路元件为例来说明序阻抗的概念。如图所示，各相自阻抗分别为Zaa,Zbb,Zcc;相间互阻抗为Zab=Zba，Zbc=Zcb，Zca=Zac。当元件通过三相不对称的电流时，元件各相的电压降为,=,或写为,V abc=ZIabc,将三相量变换成对称分量，可得,V 120=SZS-1I120=ZscI120,式中，Zsc=SZS-1称为阻抗矩阵。,18,当元件结构参数完全对称，即Zaa=Zbb
12、=Zcc=Zs，Zab=Zbc=Zca=Zm时,Zsc=,将上式展开，得,上式表明，在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路中也只产生同一序对称分量的电流。这样，我们可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。,19,如果三相参数不对称，则矩阵Zsc的非对角元素将不全为零，因而各序对称分量将不具有独立性。也就是说，通以正序电流所产生的电压降中，不仅包含正序分量，还可能有负序或零序分量。这时，就不能按序进行独立计算。,根据以上的分析，所谓元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时。
13、元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即,Z（1）、Z（2）和Z（0）分别为该元件的正序阻抗，负序阻抗和零序阻抗。电力系统每个元件的正、负、零序阻抗可能相同，也可能不相同，视元件的结构而定。,20,4、架空输电线路的零序阻抗及其等值电路,输电线路的正、负序阻抗及等值电路完全相同，这里重点讨论零序阻抗。当输电线路通过零序电流时，由于三相零序电流大小相等、相位相同，因此，必须借助大地及架空地线来构成零序电流的通路。这样，架空输电线路的零序阻抗与电流在地中的分布有关。,4.1“单导线大地”回路的自阻抗和互阻抗,图示出“导线大地”回路。导线aa与大地平行，导线中流过电流,，经由大地返回。
14、,设大地体积无限大，且具有均匀的电阻率，则地中电流就会流经一个很大的范围，这种“单导线大地”的交流电路，可以用卡松（Carson）线路来模拟。,21,卡松线路就是用一虚拟导线ee作为地中电流的返回导线。该虚拟导线位于架空线aa的下方，与aa的距离为,Dae，,Dae是大地电阻率e的函数。,用ra和re 分别代表单位长度导线aa的电阻及大地的等值电阻。大地电阻re是所通交流电频率的函数，可用卡松的经验公式计算,re=2f 10-4=9.87f 10-4/km,用于La和Le分别代表导线aa和虚拟导线ee单位长度的自感，M代表导线aa和虚拟导线ee间单位长度的互感。利用前面电感的公式可以求得“单导
15、线-大地”回路单位长度的电感为,Ls=La+Le-2M=210-7,式中，Dse是虚拟导线ee的自几何均距；De=,/,它是大地电阻率e（m）和频率f（Hz）的函数，即,代表地中虚拟导线的等值深度，,De=660,m,22,这样，“单导线大地”回路的自阻抗为:,zs=ra+re+jLs=ra+re+j2f N210-4 In,=ra+re+j0.1445lg,/km,4.2 两根导线-大地回路 如果有两根平行长导线都以大地作为电流的返回路径，也可以用一根虚拟导线ee来代表地中电流的返回导线，这样就形成了两个平行的“单导线大地”回路，如图所示。记两导线轴线间的距离为D，两导线与虚拟导线间的距离分
16、别为Dae和Dbe。两个回路之间单位长度的互阻抗Zm可以这样求得；当一个回路通以单位电流时，在另一个回路单位长度上产生的电压降，在数值上即等于Zm。因此,Zm=re+j0.0628,=re+j0.1445lg,/km,23,4.3 三相输电线路的零序阻抗,图示为以大地为回路的三相输电线路，地中电流返回路径仍以一根虚拟导线表示。这样就形成了三个平行的“单导线大地”回路。若每相导线半径都是,r，单位长度的电阻为ra，而且三相导线实现了整循环换位。,由于虚拟导线ee远离导线aa和bb，故有,Zm=re+j0.1445lg,/km,=De，上式可简写成,24,当输电线路通以零序电流时，在a相回路每单位
17、长度上产生的电压降为,=,因此，三相线路每单位长度的一相等值零序阻抗为,Z（0）=,/,将Zs和Zm的表达式,代入上式计算得：,称为三相导线组的自几何均距。,25,因三相正（负）序电流之和为零，故可以得到输电线路正（负）等值阻抗为,比较上两式可以看到，输电线路的零序阻抗比正序阻抗大。,这一方面由于三倍零序电流通过大地返回，大地电阻使线路每相等值电阻增大，另一方面，由于三相零序电流同相位，每一相零序电流产生的自感磁通与来自另两相的零序电流产生的互感磁通是互相助增的，这就使一相的等值电感增大。由于输电线路所经地段的大地电阻率一般是不均匀的，因此，零序阻抗一般要通过实测才能得到较为准确的数值。,26
18、,4.4 架空地线对输电线路零序阻抗及等值电路的影响,图所示为有架空地线的单回输电线路零序电流的通路。线路中的零序电流入地之后，由大地和架空地线返回，此时，地中电流,。可以设想架空地线也由三相组成，每相电流,。这样，架空地线的影响可以按平行架设的输电线路来处理，不同的是架空地线电流的方向与输电线路零序电流的方向相反。,27,根据上图，可以列出输电线路和架空地线的电压降方程，其中架空地线两端接地，可得,式中，Z（0）为无架空地线时输电线路的零序阻抗；Zgo为架空地线大地回路的自阻抗；Zgmo为架空地线与输电线路间的互阻抗。,解出方程式得：,其中：,这就是具有架空地线的三相输电线路每相的等值零序阻
19、抗。,28,上式表明，架空地线能使输电线路的等值零序阻抗减小。当架空地线是良导体时（如钢芯铝线）其电阻较小，地线电流与导线电流接近于反相，地线电流产生的互感磁通将使与导线交链的总磁通明显减少，从而减小输电线路的等值零序电抗。当架空地线是钢质地线时其电阻较大，地线中电流的数值较小，其相位相对于导线电流相位也偏离反相较远，因而对输电线路零序电抗的影响不大。,4.5 输电线路零序阻抗的实测及分析,线路零序阻抗测量方法如下：零序阻抗测量时将线路末端三相短路接地，在始端施加单相工频电压，测量电压、电流、功率，即可计算出零序阻抗。如测得电压、电流及功率分别为U、I、P，则零序阻抗：,零序电阻：,，零序电抗
20、：,29,（1）单回线路，无架空地线或架空地线不接地时,根据测量情况，此种结构线路不受架空地线影响，只与土壤电阻率有关，排除干扰电压，零序阻抗测量准确度较高。其理论示意图如下。,30,（2）同杆架设双回线路，架空地线接地,在实测过程中，由于互感的作用，在测量一回线路时另一回非被测线路处于一端开路一端接地或两端接地的状态时其测量结果差异较大，前一种状态零序电流通路如图。,31,图中g表示两条架空地线，零序电流通过接地点经大地和架空地线（地线两端接地）形成回路，其电流方向与三相线路的电流反向，架空地线上的零序电流产生的互感磁通对被测线路每一相零序电流产生的自感磁通是去磁作用的，因此会使被测线路零序
21、阻抗减小，由于架空地线一般为钢线，电阻较大，分流的电流较小，因此对被测线路的零序电感影响较小。,当另一回线路两端接地时，零序电流通路如下图：,32,g表示等效的另一回两端接地线路，零序电流通过大地、g和g三条线路流回，另一回线g可看作两端接地的避雷线，也构成零序电流的分流路径，其零序电流产生的互感磁通对被测线路每一相零序电流产生的自感磁通是去磁作用的，使测量的零序阻抗明显减小。根据前面理论分析公式,也可看出输电线路与避雷线互感阻抗,越大，,会越小。,以我省500kV永官5337线、永山5338线为例，两条线同塔双回，全长44km，导线型号为4*LGJ-630。,第一种工况时，测得的电压U是18
22、7.44V，I是23.062A，第二种工况测得的电压U是215.93V，I是18.519A，计算出零序电阻和零序电抗分别见下表。,33,由此可知，互感磁通的去磁作用使零序阻抗明显减小，这与理论分析完全一致。,4.6 消除干扰电源的影响,500kV线路常有较大的感应电压，目前我们使用的方法是使用倒相法将试验电源倒相，去除感应电压对测量值的影响。当被测线路存在较大感应干扰电压时，其零序阻抗测量等效电路图如图,34,其中，A、B、C三相线路存在的干扰电压分别为,、,、,，,分解为正序、负序和零序干扰电压后，由于正负序三相互相抵消，1、2点之间的干扰电压实际仅由三相零序电压引起，即,E为试验电源电压，
23、取自现场的400V电源，并经调压器和多功能试验变压器T输出。试验时，先用高内阻电压表测量1点对地电压即线路的感应零序电压,后在试验电压下，读取电流和功率损耗值，再倒换隔离变压器,输出电压极性，在同电流条件,下，读取试验电压,和损耗，取两次测量后,的平均值消除感应电压对测量的影响。,35,5 结论5.1 输电线路零序阻抗参数与线路杆塔结构、运行方式、干扰电压、地质及接地网等因素有关，架空地线接地使测得的零序阻抗略小，土壤电阻率越大零序阻抗越大。5.2 测量方法对测量结果有影响，同杆架设双回路测量时需将非被测线路一端接地另一端开路，减少由于互感对测量值的影响，测得的结果更接近实际值。5.3 输电线路零序阻抗参数由于影响因素较多，应以实测为准。5.4 应使用倒相法去除感应电压对测量值的影响。,
