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1、,数理计算机教研室 沈剑辉,第一章 集合 简易逻辑,数学,集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？常用的数集及其记号？2.用符号“”与“”填空：（1）0 N；（2）Q；（3）R.,复习,指南针，活字印刷术，造纸术，火药,当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法,中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？,注:元素与元素之间用逗号分开,引入,练习 用列举法表示下列集合：,(1)由 1、2、3、4、5、6 构成的集合；,解：1，2，3，4，5，6,注：大括号不能缺失.,(2)小于100的所有自然数组成的集合；,解：0，1，2，3，99,
2、注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示,练习,想一想：1，2 与 2，1 是否表示同一个集合？注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序,(3)比 2 大 3 的实数的全体；,注：有的集合只有一个元素如 a 等，但是 a 是集合，a 是集合 a 的一个元素，有 a a,解：5.,练习,例1 用列举法表示下列集合：(1)所有大于 3 且小于 10 的奇数构成的集合；(2)方程 x25 x60 的根的全体构成的集合解(1)5，7，9；(2)2，3,例题,练习1 用列举法表示下列集合：(1)大于 3 小于 9 的自然数；(2)绝对值等于 1 的
3、实数的全体；(3)一年中不满 31 天的月份；(4)大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体,4，5，6，7，8,-1，1,二月，四月，六月，九月，十一月,4，5，6，7，8，9，10，11，12.,练习,性质描述法：给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x)，则性质 p(x)叫做集合 A 的一个特征性质于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 x I|p（x），它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x)的所有元素构成的这种表示集合的方法，叫做性质描述法,探索研究,解:(1)x R|x3=x|x3；
4、(2)x|x 是有一组对边平行且相等的四边形；(3)l P平面|PA|PB|，A，B 为 内两定点,例2 用性质描述法表示下列集合：(1)大于 3 的实数的全体构成的集合；(2)平行四边形的全体构成的集合；(3)平面 内到两定点 A，B 距离相等的点的全体 构成的集合,学以致用,练习2 用性质描述法表示下列集合：(1)目前你所在班级所有同学构成的集合；(2)正奇数的全体构成的集合；(3)绝对值等于 3 的实数的全体构成的集合；(4)不等式 4 x 53 的解构成的集合；(5)所有的正方形构成的集合,精学精练,解：（1）x|x是xx班的同学（2）x|x是正奇数（3）x|x|=3（4）x|4 x
5、53（5）x|x是正方形,知识小结,练习A组1.（1）4,6,8,10（2）-1,1（3）5（4）一月，三月，五月，七月，八月，十月，十二月（5）4,5,6,7,8,9,10,11,12（6）-2,2（7）-1,3（8）略,课后作业,2.（1）x|x是xx班的同学（2）x|x是正奇数（3）x|x3（4）x|x|=3（5）P 平面|PO|=3，O为平面 的定点（6）x|x是矩形,B组1.（1）m,a,t,h,e,i,c,s（2）-2，-3（3）2,3,5,7（4）1,3,5,7，999（5）0,1，-3（6）-2，-1,0,1,2,2.（1）x|x是偶数（2）x|x是奇数（3）（4）x|x是梯形（5）（6）略,谢谢！若有疑问请举手！,
