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1、温馨提示：,你准备好了吗？012号导学案；红蓝黑三色笔；典型例题本勇敢展示、大胆质疑,一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。,同学们：加油！,魅力的美,青 春 抛 物 线,抛物线及其标准方程,目标解读,知识与技能：了解抛物线产生的背景，理解并掌握抛物线的概念，会求抛物线的标准方程；过程与方法：通过类比椭圆标准方程的推导，利用数形结合与分类讨论的数学思想方法探究抛物线的标准方程。情感态度价值观：在抛物线概念及标准方程的学习中，初步感受曲线与方程的统一美。,闪光点：1、按时交导学案；2、对课本认真解读了，对知识达到了一定的理解；态度方面：个别卷面不整洁；知识理解方面：1、求点的轨迹是要注意
2、建系设点（合作探究2）2、当不确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上时，要注意讨论。（合作探究3）。,导学案反馈,在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,点F叫抛物线的焦点,直线l 叫抛物线的准线,|MF|=d,d 为 M 到 l 的距离,准线,焦点,d,一、抛物线的定义:,动手实验,1.建立坐标系,2.设动点坐标,相关点的坐标.,3.列方程,4.化简,整理,l,解：以过F且垂直于 l 的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.,两边平方,整理得,M(x,y),F,依题意得,这就是所求的轨迹方程.,二、标准方程的推导,三、标准方程
3、,把方程 y2=2px(p0)叫做抛物线的标准方程.其中 p 为正常数,表示焦点在 x 轴正半轴上.,且 p的几何意义是:焦 点 到 准 线 的 距 离,焦点坐标是,准线方程为:,一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程有四种形式.,抛物线的标准方程的还有那些形式呢?,想一想？,抛物线的标准方程,其它形式的抛物线的焦点与准线怎样表示呢？,四种抛物线的标准方程对比,第一:一次项的变量如为x(或y),则x轴(或y轴)为抛物线的对称轴,焦点就在对称轴上.,第二:一次项的系数的正负决定了开口方向.,左”+”,右“-”，上“+”，下“-”,1、讨论目标：抛物线的要素及标
4、准方程；2、讨论方法：分组讨论。3、讨论的重点：合作探究2、3；4、讨论要求：（1）、结对子，“兵教兵”；和谐互助，共同进步。（2）、集体讨论，解决疑难，整合智慧；做好勾画总结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。,让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在积极的探索中得到提升！,讨论交流（乐于分享 善于沟通）,展示安排及目标要求,达成目标，我成功；超越目标，我优秀。,1(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程;,(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程.,当堂检测,解:(1)因为p=3，所以焦点坐标是,准线方程是,2、根据下列条件，写出抛物线的标准方
5、程：,（1）焦点是F（3，0）；,（2）准线方程 是x=；,（3）焦点到准线的距离是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y 或 x2=-4y,27,3、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20 x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0,（5，0）,x=-5,（0，-2）,y=2,4.求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程.,解:(1)当抛物线的焦点在 y 轴的正半轴上时，把A(-3,2)代入x2=2py，得p=,(2)当焦点在 x 轴的负半轴上时，把A(-3,2)代入y2=-2px，得p=,抛物线的标准方程为x2=y 或y2=x。,小结,小 结:,1 抛物线的定义，焦点、准线2 参数p（p0,焦点到准线的距离）。3 抛物线的四种标准方程。,同学们，再见！,
