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1、动量冲量和动量定理,如图，若轴表示时间，轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令轴和轴分别表示其他的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是若轴表示时间，轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系若轴表示频率，轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系若轴表示时间，轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系若轴表示时间，轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间
2、均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系,2010年高考选择压轴第20题,08年北京24.（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。,24.（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下
3、滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。,3.（20分）对于同一个物理问题，常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。（1）一段横截面积为S，长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子质量为e，该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v（a）求导线中
4、的电流I（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量，为简化问题，我们假定:粒子大小可以忽略，其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变，利用所学力学知识，导出容器壁单位面积所受粒子压力f与m,n,和v的关系.（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）,2013年高考第24题20分,力的时空链接 理解六个物理过程量：时间、位移、冲量
5、、功、动量增量、动能增量的内涵和外延,从左到右是 一定，从右到左是不一定,时空链接图,力学主干知识要点一个中心 三个基本点 两个焦点,围绕一个 中心转 强化三个基本点 兼顾两个焦点,1、理解动量的概念 定义：动量大小：p=mv描述的对象：物体 注意：动量的矢量性 动量的瞬时性 动量的相对性 动量与动能的关系见下表,动量与动能,冲量的计算(1)定义 I=Ft只求恒力的冲量(2)动量定理 I=p-p变力的冲量注意功和冲量的不同详见下表,定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft描述对象：力；有矢量性,冲量的物理意义（1）冲量是动量变化的量度（2）冲量是描述力在时间上的积累效果,2、理解冲量的概
6、念,冲量与功,定义Ft为冲量；定义mv为动量,冲量对力而言；动量对物体而言。,例 以下说法中正确的是：动量相同的物体，动能也相同；物体的动能不变，则动量也不变；某力对物体不做功，则这个力的冲量就为零；物体所受到的合冲量为零时，其动量方向不可能变化.,例题目的概念的理解,D,3.动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即I=p（2）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。（3）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的微分形式）。（4）动量定理的表达式是矢量式。规定正方向。,（5）说明 1、升华对冲量的认识：It。冲量是作用力的时间积累。2、
7、明确合力的冲量等于物体的动量变化。动量变化又叫动量的增量，明确21 3、动量定理t=P是对某一物体或某一系统而言，更多的是用于前者，但运用某一系统时往往比牛顿第二定律和动量守恒定律解题简单的多如本节的第二个问题。4、注意：（1）在物体受变力作用时动量定理仍然成立但此时不可用Ft表示冲量，动量定理可表达为I=P（2）动量定理中的速度通常均指以地面为参照系的速度,会用动量定理解释实际现象打击、缓冲,会用动量定理求动量变化或冲量,会合理选择 动量定理 或 动能定理,会用动量定理处理复杂的多过程问题,会用动量定理处理F-t图象 问题,会求解流体问题,主要题型,会求解光压和气压等问题,4、两个定理,1、
8、动量定理：,动量定理：F合t=p，描述的是“力在时间上的积累效果”改变物体的动量；该式是矢量式，即动量的变化方向与合冲量的方向相同。动能定理：F合S=EK，描述的是“力在空间上积累效果”改变物体的动能；该式是标量式。,2、动能定理：,I合=p 或F合t=mv2-mv1,W合=EK或F合S=mv22/2-mv12/2,用动量定理、动能定理解题关键：（1）正确地分析研究对象的受力（2）准确地分析物体的运动。,对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考试系统内力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。,会用动量定理解释实际现象 打击、缓冲,1.人从高处往下跳，
9、一般都是脚尖先着地，接着让整个脚着地，并且曲腿，这样是为了A.减小人受到的冲量B.减小人的动量变化C.延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力D.延长与地面的作用时间，使人受到地面给他的弹力小于人所受的重力,C,2.关于物体的动量，下列说法中正确的是 A运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B物体的加速度不变，其动量一定不变C同一物体的动量越大，其速度一定越大D物体的动量越大，其惯性也越大 目的：动量与速度、惯性等物理量的区别,3 如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面的边缘上，当以速度v快速抽出纸条后（时间很短），铁块掉在地上的P点.若以2v速度抽出纸条，铁块仍离开桌面并掉
10、在地面上，则铁块落地点为()A.仍在P点 B.在P点左边C.在P点右边不远处 D.在P点右边原水平位移的两倍处,4.一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒。这是因为（）A.缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小B.缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小C.快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小D.快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小,5.一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程，进人泥潭直到停止的过程称为过程,则()A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B、过程中阻力的冲量的大小等于过程I
11、中重力的冲量的大小 C、I、两个过程中合外力的总冲量等于零 D、过程中钢珠的动量的改变量等于阻力冲量,AC,6.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两种情况具有的物理量相同的是 A重力的冲量 B重力的功 C弹力的冲量 D弹力的功 E合力的冲量 F 合力的功G刚到达底端时的动量 H刚到达底端时的动能,方向性,动量定理的定量分析计算,1如图，一质量为0.5kg的小球，以速度v1=3m/s撞向墙壁后以速度v2=5m/s的速度被弹回，求这段时间内该物体的动能变化量和动量变化量。,标量的计算与矢量计算的区别判断,初速度v1=3m/s水平向右
12、，末速度v2=5m/s竖直向上，求这段时间内该物体的动能变化量和动量变化量。,2一个质量为1kg的物体，从20m的高处以速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，求：从抛出到落地前一瞬间受到的重力的冲量 从抛出到落地前一瞬间物体动量的变化物体落地瞬间的速度？,总结求动量变化或冲量的方法,会用动量定理求动量变化或冲量,3 两个物体的质量分别m1=2kg,m2=3kg。它们具有相同的初动量当他们受到相同的恒定阻力逐渐停下来的过程中，通过的位移大小之比s1:s2=，所花的时间之比t1:t2=.若他们的初动能相同，则通过的位移大小之比s1:s2=，所花的时间之比t1:t2=.,4钢
13、球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值 Hh=?(2)钢珠在空中下落的时间T与陷入泥中的时间t的比值Tt=？,(1)对钢球运动全过程，由动能定理,mg(H+h)nmgh=0,H+h=n h,H:h=n-1,(2)对钢球运动全过程，由动量定理,mg(T+t)nmgt=0,T+t=n t,T:t=n-1,5 完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过t0和4t0，速度分别达到2v0和v0，然后撤去F1、F2，甲、乙两物体继续做匀减
14、速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则A若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1，s2，则s1s2B若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则有s1s2C若F1、F2所做的功分别为W1，W2，则W1W2D若F1、F2的冲量分别为I1，I2，则I1I2,6.一个质量为m=0.20kg的小球从1.25m的高处自由下落，落到一块厚软垫上，若小球从接触软垫到陷至最低点所用时间为，则这段时间内软垫对小球的平均冲力的大小为 g取10m/s2 A.2.0N B.3.0N,7质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是
15、1.2s，安全带长5m，取g=10m/s2,求安全带所受的平均冲力的大小？,解：整个过程的初态、末态动量均为0；所以对整个过程运用动量定理有：IG1+IG2+IF=0 即：mgt1 mgt2+Ft2=0 故：F=mg(t1+t2)/t2=1100N,8一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中，A.地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为mv2/2B.地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2/2D.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零,B,9一质量为2kg的滑块，以4m/
16、s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力。经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s。在这段时间里水平力做的功为？水平力的冲量为？10如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用于同一物体，物体通过一段位移，F1做功为4J，F2做功为3J，则F1、F2的合力做功为？若上题中F1的冲量为4Ns，F2的冲量为3Ns，则合力的冲量为？,方向性、标量的计算与矢量计算的区别判断,11 有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且mamb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同时间停下来，它们的位移分别是sa和sb，则：()AFaFb，
17、sasb；BFaFb，sasb；CFaFb，sasb；DFaFb，sasb,如果已知条件是时间的信息，则用动量定理，如果已知条件是位移的信息，则用动能定理,12蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在当作恒力处理，取g=10m/s2。求：这段时间内网对运动员的作用力的大小。蹦极中，系在人身上的弹性绳长为H，一质量为m的某人由静止自由下落，当弹性绳的长度为H+L时，此人的速度为零，求在弹性绳作用时间内对人的平均拉力？,
18、动能定理、动量定理的联系和区别，以及会合理选择使用动能定理、动量定理,13一单摆摆球质量m=0.2kg，摆长l=0.5m今将摆球拉高与竖直方向成50角处由静止释放，求摆球运动至平衡位置过程中重力的冲量和合力的冲量（g10 ms2）,重力的冲量可以直接求但由于合力是变力，因此合力的冲量可以利用动量变化量来求,14一个静止的质点，在04s时间内受力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在()A第2s末速度改变方向B第2s末位移改变方向C第4s末回到原出发点D第4s末运动速度为零,利用F-t图像的面积求F的冲量,会求解变质量的流体问题,1高压采煤水枪出水口的截面积为s
19、，水的射速为v,射到煤层上后水的速度变为零，若水的密度为，求水对煤层的平均冲击力？,联系实际，深化拓展，拓宽视野 国产水刀就是将普通的水加压使其从口径为0.2mm的喷嘴中以 800m/s-1000m/s的速度射出的高压水流。目前国产的超高压数控的万能水切割机以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际展览会上获金奖，它能切割40mm厚的钢板，50mm厚的大理石等材料，并引起轰动。,F=sv2,2一架质量为M=500kg的直升机,其螺旋桨把空气以V=50m/s的速度下推,恰使直升机停在空中,则每秒钟螺旋桨所推下的空气的质量为多少千克?,会求解变质量的流体问题 3由高压水枪中竖直向上喷出的
20、水柱，将一个质量为m的小铁盒开口向下顶在空中，如图所示，已知水（密度已知）以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续喷出，向上运动并冲击小铁盒后，以不变的速率竖直返回，求稳定状态下小铁盒距水枪口的高度。,4为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1.0小时内杯中水上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s。据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1103 kg/m3）A0.15 Pa B0.54 Pa C1.5 Pa D5.4 Pa,5正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数
21、量n为恒量，为简化问题，我们假定:粒子大小可以忽略，其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变，利用所学力学知识，导出容器壁单位面积所受粒子压力f与m,n,和v的关系.（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）,6科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船，按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100%，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子的动量为p，如飞船总质量为m。求：1)飞船加速度的表达式。2)若
22、太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？,点评：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)、分子、光子、尘埃等粒子撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间t内射到物体表面上的流体为研究对象,学法指导变质量的高科技问题模型转换思想化变为恒同中求异，异中求同这类问题动量定理是首选的，从某种意义讲非它莫属,总结:因为动量定理的优越性是力随时间积累，是线性方程，所以在涉及到求时间、速度、力和变质量问题时首选动量定理。不足是矢量性，学生易错。动能定理优点是标量方程，学生易掌握和应用，但不足是二次方程，求解相对要麻烦。,思想方法体系力的观点与动量观点解法对比（整合与提高）物理过程的巧分巧合的思想研究对象的巧分巧合的思想变质量的高科技问题模型转换思想数形结合的思想方法采取化曲为直的思想等经验教训:与动能定理相比：动量定理的优越性是力随时间积累的“线性方程”，因此，在涉及到求时间、速度、力和变质量问题时首选动量定理。不足之处为矢量方程。,谢谢！,
