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1、二次函数最值的应用,初中数学第一轮复习,成功中学：刘明河,动手填一填，你能行,1、对于二次函数y=ax2+bx+c，当a0时抛物线的开口向_,此时函数y有最_值；当a0时，函数y有最_值，它是_.,上,小,大,2、抛物线2x24x1的顶点坐标是_。,（1，3）,3、对于函数y=2x212x+13,当x_时y有最_值，它是_。,3,大,31,我们可以发现求二次函数最值有以下方法：,1、配方,2、用顶点坐标公式,认真想一想 你一定行,例1、某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月可以售出600个。调查表明，这种书包的售价每上涨1元其销量就减少10个，当每个书包涨价多少元时，一个月的利润最
2、大？,如果设销售单价为x元时，则每个书包可获得利润_元，此时月销售量为_个。,（x-30）,600-10(x-40),努力填一填 你真行,1、把一根长120cm的铁丝分成两部分，每一部分都弯成一个正方形，它们的面积和最小值是多少？在这个问题中，如果设其中一个正方形的边长为xcm，那么另一个正方形的边长为_cm,这两个正方形的面积和y(cm2)可以表示为y=_,(30-x),x 2(30-x)2,2、某二次函数y=-(x-110)2+12100(120 x130)的图象如左图示，则由象可知x=_时，函数y有最大值，最大值为_,120,12000,如果设其中的一部分长为xcm，那么这一个正方形的边
3、长为_cm,另一个正方形的边长为_cm.,动动脑 马到成功,例2、如下图五边形ABCDE为一块地的示意图，四边形AFDE为矩形，AE130m，DE100m,BC截F交AF、DF分别于点B、C，且BFFC10m,现要在此地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，（点P在BC上移动，可与B、C重合）。若PM的长为xm,矩形NPME的面积为ym2,求x为何值时安置区的面积y最大？最大面积是多少？,A,B,C,D,F,M,E,P,N,H,x,解：延长MP交BF于H，则BHPH(130 x)m,NP=AH=90+130-x=220-x,y=x(220-x)=-x2+220 x,即y=-(x-110)2+1
4、2100,当x110时安置区面积最大为12100m2,x,y,12100,110,0,220,130,120,由题意可知：120 x130,由图象可知：当x120时，y最大-(120-110)2+1210012000（m2）,动动手 登峰造极,如图假设篱笆(虚线部分)的长度为15米,如何围篱笆才能使其所围成的矩形面积最大?,A,B,C,D,解:设AB长xm，矩形ABCD的面积为ym2 yx(15-x)=x2+15x（x）2 a10 矩形面积的最大值为 m2,积累经验 其乐无穷,小结：,二次函数求最值的应用,在求最值时要注意自变量的取值范围,练一练 成功在即,作业：,某产品每件成本10元，试销阶
5、段每件产品的销售价为x（元）与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：,若如销售量y是销售价的一次函数，若使销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？最多利润是多少？,谢谢同学们合作，谢谢老师们指导！,例3、如下图五边形ABCDE为一块地的示意图，四边形AFDE为矩形，AE130m，DE100m,BC截F交AF、DF分别于点B、C，且BFFC10m,现要在此地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，若PM的长为xm,矩形NPME的面积为ym2,求x为何值时安置区的面积y最大？最大面积是多少？,A,B,C,D,F,M,E,P,N,x,T,动动脑 马到成功,解：延长NP交FD于T，则：,TDPMx,FT130 x,TCPT10（130 x）x120,NP100（x120）220 x,
