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1、西寨初级中学,二次函数最值问题,掌握二次函数的图象与性质。会求二次函数顶点坐标，并会根据顶点坐标求最值。会用二次函数表示实际问题中的函数关系来求实际问题中最值。,学习目标,1.形如y=(a、b、c、是常数，且)的函数叫做y关于x的二次函数。,ax+bx+c,a0,2.二次函数y=ax+bx+c(a0)开口方向:当a0时,_,当a0,x=_时,y有最_值,为y=_;当a0,x=_时,y有最_值,为y=_。,开口向上,开口向下,小,大,已知：二次函数 的图象如图所示，当=时，有最 值，为。二次函数 图象的顶点坐标，当=时，有最 值，为。,基础训练:,看谁算得快!,二次函数 有最小值时，自变量 的值
2、是_。已知二次函数 的最小值为1，那么的 值是_。,-1,10,基础训练:,例1：分别在下列各范围上求函数y=x2+2x3的最值,(2),(3),(1)X取任意实数,实践与探索：,例1：分别在下列各范围上求函数y=x2+2x3的最值,(3),1,3,1：已知二次函数y=2x-4x-3，（1）y有最大值还是最小值？若有，请求出最值。,(1,-5),1：已知二次函数y=2x-4x-3，（2）若2X5，求y的最值。,(1,-5),(5,27),（2，-3）,1：已知二次函数y=2x-4x-3,（3）若-1X5，求y的最值。,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，问题
3、1：如果设花圃的宽AB为x米，则另一边BC=_；花圃的面积为S平方米，则S与x的函数关系式S=_，自变量的取值范围_；问题2：当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,实际问题：,x,x,x,x,244x,0 x 6,例2:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,解：,(3)墙的可用长度为8米,(2)当x 时，S最大值 36（平方米）,Sx（244x）4x224 x（0 x6）,0244x 8 4x6,当x4cm时，S最大值32 平方米,(1)AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米,2.用长8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么当长、宽分别为多少时，才能使窗框的边的透光面积最大？最大的透光面积是多少？,A,B,C,D,E,F,解：设AD=X m,窗框的透光面积为y，由题意得：,求二次函数的最值问题是二次函数中的常见题型，在现实生活中有广泛的应用,主要包括以下两个方面:,求最值的方法：,配方法：,公式法：,顶点坐标：,小结:,求函数的最大值或最小值。,用二次函数表示实际问题中的函数关系。,
