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1、好好学习，天天上上,03电子科学与技术,光电子学课程作业,参考用答案,2023/9/22,章节目录,第五章 光辐射的探测,第四章 光辐射在介质中波导中的传播,第三章 激光振荡与工作特性,第二章 介质中的光增益,第一章 光与物质相互作用基础,第六章 发光器件,第七章 光电转换器件,第八章 第八章 光波调制,03电子科学与技术Company Logo,第一章 光与物质相互作用基础,1解：T=1500K,=0.5m,折射率为1，得：要使受激辐射超过自发辐射，则要使 1，则有 1，即,03电子科学与技术Company Logo,则：,=,又：,03电子科学与技术Company Logo,3解：光视效能
2、：,，光视效率：,Km=683Lm/w，则,则辐射能量,03电子科学与技术Company Logo,4.解：线性函数表示总辐射功率为,的光谱中，其中落在频率,内的辐射功率与总功率之比随频率的分布情况。,均匀加宽谱线宽度：,，半宽频率处：,非均匀加宽谱线宽度：,半宽功率处：,03电子科学与技术Company Logo,6.辐射出射度：,辐射通量：,辐射强度：,辐射亮度：,辐射照度：,03电子科学与技术Company Logo,7.解：,I(t)=1W,时，越迁粒子数,时，越迁粒子数,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,8解：（1）,T=300K,=30000HZ,=0
3、.995,(2),=1,=0.142,(3),=0.1,=1,03电子科学与技术Company Logo,9.经典物理观点：跃迁所发出的电磁波不是单色波，而是分布在中心频率附近的一个小的频率范围的单色波的组合，在谱图上正好表现为一定宽度。量子力学观点：由测不准关系，在某一时刻，粒子所处的能级也是不确定的，即能级不是单一的，跃迁的结果也就相当发出了多种不同频率的光子，形成了谱线宽度。自发辐射过程中这种增宽效益是不可避免的，也是谱线宽度所能达到的最低值，因而决不存在线宽为0的情况，即不可能发出绝对的单色光。由此可见，没有绝对单一波长的光波存在。,03电子科学与技术Company Logo,11.解
4、：,，,，,，,则：,=0.5,时，,=48HZ,=1,时，,=3HZ,=10,时，,=0.03HZ,03电子科学与技术Company Logo,12.解:,=1.5,，,=,=,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,13.解：光源发射光波经物体反射回来，将光源作为接收器，根据多普勒效应，收到的频率为：,反射回来的光波跟物体是相背运动，则V0，故令V=,VC时，,返回目录,第二章介质中的光增益,在增益介质中，一束光从X=0处出发，光强为I0。经过5CM后光强增加一倍。当光强达到8I0时，光所传播的距离是多少？,解：利用增益系数表达式,当x5时，I(5)=2I(0).当
5、I(x)=8I(0)时，仍可认为G属于小信号增益，则 则x=15CM,03电子科学与技术Company Logo,2。一光束入射到长为10CM，增益系数为0.5CM的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值。,答：利用增益系数的公式,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,3。已知某能级的自然宽度为30MHz，求粒子在该能级的自然寿命。当压强增加使原子间的碰撞时间缩短到 s时，粒子在该能级上的寿命是多少？,答：(1),=,(2)碰撞引起的频率加宽为,又因为=,S,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,4。已知粒子由能级E3自发跃迁到能级E1,E2
6、的几率为A31,A32,求粒子在能级E3上的自然寿命。,答：利用能级平均寿命公式（P35）,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,5。增益饱和现象产生的原因是什么？饱和光强的物理意义是什么？,答：粒子数反转n与入射光强度和频率有关。根据P38(式2122）和P40（式229），当光强I很小时，G(v)可视为跟I无关，值很大。当I较大，相当于光与激活介质的作用范围大，效率高，消耗的粒子多，即n剧减，故G(v)也随之减少，即出现了增益系数随光强的增大而下降的增益饱和现象。粒子数反转n的饱和将导致增益饱和。设光强I达到Is时，n开始饱和，称Is为饱和光强。（下页续）,03电
7、子科学与技术Company Logo,根据P42（2-3-2）所以饱和光强的物理意义可表述为：在折射率为的激光介质里，属于小信号增益的最大光强值与激发总能级的寿命成反比，与光本子的波长的平方也成反比。或者说，寿命越短，频率越高，小信号增益的光强范围越大。,03电子科学与技术Company Logo,6。实现光放大的必要条件是什么，负温度状态的概念是什么？,答：粒子数反转是得到光放大的必要条件（见书P39）。当出现粒子数反转时，如果在形式上使用热平衡分布公式，就会得到负温度状态的概念。与粒子数反转相对应的等效温度为：,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,。在He-Ne
8、激光器的增益曲线上1/2G(v0)处，有两个烧孔，增益曲线半宽度为1500MHz，计算与烧孔相对应的粒子速度有多大？,返回目录,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,第三章激光振荡与工作特性,1.要使氦-氖激光器的相干长度达到1Km,它的单色性/0应为多少？解：根据P48式(3-1-2)：,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,2.说明相干长度相干时间与光源的关系：相干面积，相干体积的物理意义。答：根据 故：光源频率宽度 越窄，相干时间越长，相干长度也越长。根据P49(3-1-12),相干面积的物理意义：从单位面积光源辐射出的光波，在其传播方向上发生相干现象的任一截面面积范围为辐射波长与该
9、截面至光源距离R的乘积的平方。根据P49(3-1-13)，相干体积的物理意义：在单位面积光源辐射出的单位频率宽度的光波，在其传播方向上发生相干现象的任一体积范围为相对应的相干面积与光速的乘积。,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,3.谐振腔里两个反射镜的曲率半径份别为40cm,80cm,求实现稳定腔工作时，腔长的取值范围。,解:,R1=40cm,R2=80cm,0L40cm 或 80cmL120cm,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,4.谐振腔的一个反射镜的曲率半径与腔长的关系为R1=-3L，讨论R2的取值情况并判定能否构成稳定腔。,根据,解:,L4L都不能构成稳定腔。令 则故构成稳
10、定腔的区域是g14/3的线为DK但端点D,K除外。,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,5.He-Ne激光器发出激光的中心频率为0=4.74*10 Hz，增益曲线上超过阀值的宽度=1.5*10Hz，令腔长L=1m，问可能有多少个纵模输出？为获得单模输出，问腔长最长为多少？,解:,则纵模输出的个数为:,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,为使获得单模输出,需,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,7.He-Ne激光器的腔长为1m，计算基横模的远场发散角和10km处的光斑面积。,解:,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,8.一高斯光束入射到焦距为f的薄透镜上，光束的腰部正好在透镜的中
11、心，尺寸为w10。求输出光束腰部的位置及该处的半径。,解:,输出光束腰部位置:,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,9.傍轴球面波通过焦距为f的薄透镜时，在透镜两侧波阵面的的曲率半径分别为R1（z）与R2（z），写出R2（z）与R1（z）的关系式。,解:,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,10.高斯光束通过焦距为f的薄模透镜时，在透镜两侧波阵面的的曲率半径分别为R1（z）与R2（z），写出复曲率半径q2(z)和q1(z)的关系式,解:,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,12.计算维持0.1m长、小信号增益系数为1m的激光器的激光振荡所要求的镜面反射率（设两镜面反射率相同，且腔内
12、损耗i为 0）,解:,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,13.说明激光器的输出功率与腔内光强的关系、最佳透过率的物理意义。解：在截面积与总透过率一定的情况下，激光器的输出功率与腔内光强成正比，表达式为 最佳透过率是在考虑透过率t增大后使得腔内损耗增加的情况下，使得输出功率达到最大的一个最佳值,返回目录,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,第四章光辐射在介质波导中的传播,1.解：.，.由公式sin 可知：数值孔径；当时，最大入射角 arcsin arcsin.,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,2.解：,03电子科学与技术Compa
13、ny Logo,好好学习，天天上上,解：由，zkm,可知：）d时：，所以损耗百分比为：（）；）d时：.，所以损耗百分比为：（）.；）d时：.，所以损耗百分比为：（）；,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,）.d时：.，所以损耗百分比为：（）.；,）.d时：.，所以损耗百分比为：（）.；,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,4、阶跃光纤的纤芯折射率，包层折射率为,如果一条光线沿轴向传输，另一条光线沿最大入射角入射。计算传输后两光线的时延差。解：,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,5、单模光纤的纤芯折射率为，相对
14、折射率为,工作波长为，求纤芯的直径。解：,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,6、光纤的工作波长为0.85，入纤时光功率为0.5mW，光纤的衰减系数为2dB/km，问经过4km后，以毫瓦为单位的功率电平是多大？解：,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,第7题，第8题的都是应用下面的公式求解第9题结合P86图4-2-5阐述即可。,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,10.说明光纤中模式与频率的关系，远离截止与接近截止的概念。,见书P115,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,12。在对称平板波导中，基模可以在
15、任何频率下存在，但在非对称的平板波导中则必须在入射光频率高于一定值时才能实现基模传输。怎么理解这种现象,要能传输基模，波导的厚度应满足：对于有对称结构的平板波导，因为=所以=0则=0;=0,即任意波长的的光波都能以基模形式传播。,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,12。在对称平板波导中，基模可以在任何频率下存在，但在非对称的平板波导中则必须在入射光频率高于一定值时才能实现基模舆。怎么理解这种现象,当,时,返回目录,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,第五章 光辐射的探测,1、归纳固体介质（主要是半导体）对光的吸收的几种类型及其特点。(P
16、130)答：其类型以及特点分别是：本征吸收：电子吸收光子能量后，由价带跃迁到导带的过程。晶格振动吸收：在10um100um的红外波段，所有固体都具有一个因光子和晶格振动相互作用而引起的吸收区域。自由载流子的光吸收：当入射光的能量比较低时，导带中的电子或价带中的空穴吸收光子后，引起载流子在能带内的跃迁。激子吸收：当光的照射能量不足以导致产生本征吸收时，对价带顶端的电子作用就可能产生的一种状态，电子处于价带和导带中间的禁带。杂质吸收：在杂质与缺陷出现的局部，晶格的周期性势能受到破坏，电子的能态与晶体中的其他部分不相同。,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,2、比较不同类
17、型的光电效应的产生原理及主要特点。（P136）答：光电效应可分为外光电效应和内光电效应两大类：外光电效应：受到光辐射的作用后，产生电子发射的现象。其特点是要求光电子能够从材料逸出，入射光子的能量必须大于光电子发射的逸出功。内光电效应（光电导效应与光伏效应）：光电导效应当光入射到半导体光电材料时，会在材料的内部激发出新的载流子。光伏效应用光照射半导体的PN结就可能出现这种效应。由于光照而在PN结两端出现的电动势为光生电动势。,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,3、一光电阴极在波长为520nm的光照射下，光电子的最大动能为0.67eV，求出光电阴极的逸出功。（P138
18、）解：根据爱因斯坦定律：可得，光电阴极的逸出功为：,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,5、若探测器的面积归一化探测度D*1.510，光敏面积为1mm，测量带宽为1Hz，求该探测器的等效噪声功率。(P152)解：,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,6、加上反相偏压的光伏探测器中，光电流、反向饱和电流、外回路电流的方向如何判定，写出开路电压与短路电流的表达式，说明它们随入射光功率的变化规律。(P141)答：利用P-N结的光伏效应制作而成的光电探测器称为光伏探测器。等效为一个普通三极管和一个恒流源的并联（如下图）。加反向偏压时，光电流方向：
19、NP；反向饱和电流方向：NP；外回路电流方向：NP。开路电压表达式：,它与P之间为非线性 短路电流表达式：,它与P之间为线性。,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,7、结型光电探测器的工作原理是什么，加偏压后的工作特性比不加偏压时有什么区别。（详见P241第七章内容）答：结型光电探测器的工作原理为光伏效应。不加偏压时，开路电压即反映了光辐射信号的大小。加偏时分两种情况：一种是加反向偏压，可实现光电探测；另一种是正向偏压，难以实现光电探测。,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,8、对于湮没在噪声中的信号的提取方法的基本考虑是什么。（P151
20、）答：基本考虑是采用滤波器来抑制噪声而让信号通过，从而改善信噪比。要能够检测微弱光信号，基本原则就是要使光信号通过检测系统后，S/N1。,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,9、功率谱密度的物理意义是什么。(P146)答：功率谱密度函数反映了随机信号各频率成分的功率分布情况，可以揭示广义平稳随机信号中随含的周期性以及靠得很近的谱峰等有用的信息，是随机信号处理中应用很广的技术。,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,11、电阻为1k 的器件的频带宽度为10MHz，在室温（T300K）下的热噪声是多少？(P151)答：（室温下的kT值是0.02
21、6eV）热噪声功率,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,12、比较以光电效应为基础的光探测器与以热效应为基础的光探测器在工作性能上的区别。(P144)答：以光电效应为基础得光探测器较之以热效应为基础的光探测器的区别是选择性好和响应速度快。,返回目录,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,1.氩激光器在=488nm的波长上发射1W的连续功率，若光束发射角为0.5rad/m，输出镜上光束直径为2nm，计算该激光器的亮度。解：公式L=E/As t，其中L为亮度，As 为光源的发光面积，为法线方向的立体角。而P=E/t，所以L=P/As，由题目可知
22、：P=1W，As=(d/2)(d/2),=0.5rad/m 17可得：L=6.3710,第六章 发光器件,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,2.YAGde三条主要荧光谱线为0.914m，1.06 m，1.35m。假如调整光腔结构，使得这三个波长都有可能震荡，试比较三种激光的相对效率。解：相对效率其实就是它们量子效率的比值。量子效率为 将以上波长代入即可。,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,3.He-Ne激光器以波长=0.6328m工作时，小信号增益系数，其中d是放电毛细管直径。设，d=1mm，腔单程损耗为0.1，腔长为10cm，计算稳
23、定时腔内光强。解：,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,5.一个双异质结半导体激光器，它的反射面的反射系数是R1=R2=0.5,腔长是L=500m，损耗系数为a=10cm（-1），求增益系数的阈值。若取增益因子=2.5cm/kA，则相应阈值电流密度是多少？解：增益系数,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,6.有两个Ga1-xAlxAs发光二极管，一个发光二极管的x=0.02，而另一个发光二极管的x=0.09。试求这两个器件的禁带宽度及峰值发射波长。解：禁带宽度Eg=1.424+1.247x，代入数据得：Eg1=1.449，Eg2=1.53
24、6 Eg=hc/得1=1.37610（-25）2=1.29410（-25）,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,7.解：利用,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,8.根据半导体激光器的材料与结构特点，说明半导体激光器产生的原理。（P191-193)答：在半导体晶体中，能带分为价带和导带它们之间是禁带。通常情况下，电子大部分处于价带，而导带中只有少量电子。若有一束平行光入射，在导带里的能级和价带中的能级之间就会造成受激吸收与受激辐射。受激吸收和受激辐射都会导致价带中的电子跃迁到导带上，从而实现了粒子数的反转分布。此时在PN结两边加正向电流，
25、使增益大于损耗值，就能形成激光震动，产生激光。,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,9.比较气体激光器与固体激光器结构与工作性能的区别。答：结构：气体激光器是由放电管（包括套管，毛细管和贴镜管），电极，反射镜（一个全反射镜和一个部分反射镜）三部分组成。固体激光器一般由激光棒，激励光源，聚光器和谐振腔等四部分组成。工作性能：（1）固体激光器的工作物质特点是激光上能级寿命较长，因而能储存较多的能量，较易获得,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,大功率，大能量的激光脉冲。而气体激光器的工作物质激光上能级寿命较短，所以工作功率 和能量小。（2）固
26、体激光器是采用光激发，能量转换环节多，工作效率低。而气体激光器中，上能级的振动能级非常接近分子的基态能级，辐射输出的激光光子的能量就占据了激励能量的大部分，这就保证了气体激光器较高的量子效率。,返回目录,好好学习，天天上上,03电子科学与技术,1、响应度 量子效率(p239),第七章光电转换器件,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,2、响应度（1）（2）,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,3、电流增益(p247)f=80%g=1=6 n=11-1又所以(p250),03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,4、因为
27、 阳极灵敏度 所以 未超过 lm量级，没产生光电阴极疲劳，不矛盾。(p250)光照强度(表1-3-2光出射度),03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,5、,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,6、,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,7、响应度p239,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,8、爱因斯坦定律中，只有hW,才可能发生光电反射，入射光频率有一个下限值称红限频率 所以红线波长电子速度:解得量子效率,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,阴极灵敏度,03
28、电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,9、热噪声功率 p151信号功率 信噪比,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,10、光伏效应 p141光生电流开路电压,返回目录,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,第八章 光波调制,1.试说明折射率椭球与折射率面在表示光传输特性方面的区别 答案见书P276,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,2.解：,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,3.解：,03电子科学
29、与技术Company Logo,03电子科学与技术Company Logo,4.解：波矢方向与外加电场方向一致时称为纵向电光效应，若互相垂直，则成为横向电光效应。晶体受到电场作用的新折射率椭球方程为：1）沿z方向加电压，（1）式变为 若产生纵向电光效应，则相位差为 故无法产生纵向电光效应。,03电子科学与技术Company Logo,2）沿y向加电压，（1）式变为：式（3）说明晶体在 作用下折射率椭球主轴绕x轴转动了 角，由单轴晶体变成了双轴晶体：（4）代入（3）可得到新坐标系下折射率椭球方程,03电子科学与技术Company Logo,新坐标系应当为主轴坐标系，故交叉项系数应为0，从而可得：
30、因为很小，故有将（6）代入（5），可得主轴化的新折射率椭球方程：,03电子科学与技术Company Logo,由此可求出三个新的主折射率：（高阶可以略去）若产生纵向电光效应，则相位差为半波电压为,03电子科学与技术Company Logo,查表822，代入即可注：沿x轴加电场的情况跟沿y轴的解题过程是一样的。,03电子科学与技术Company Logo,7.解：纵向半波电压见P285(8-3-5)即：现推导横向半波电压：设外电场仍加在晶体的主轴z方向，光传播方向沿y轴，则KDP的折射率椭球方程为：新主轴坐标系中：,03电子科学与技术Company Logo,新主轴坐标系下的三个主折射率为：则x
31、和z方向的相位差为上式第一项表示自然双折射造成的相位差，可略去因此得出横向半波电压为：将题中条件代入即可,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,9.解：声波在水中沿x方向传播时，纵波产生的应力也是沿x方向，。根据表8-5-1查出水的弹光张量矩阵，利用(8-5-7)式，可以得到响应的折射率椭球为：,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,则注：上面利用,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,10.解：衍射光强与入射光强比将有关参数代入即可，其中声强Is0.5W/截面积求偏转方向：首先判断是喇曼奈斯衍射还是布喇格衍射,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,题中给出声束截面为11cm2，故声波束宽为1cm，远大于L。故为布喇格衍射，偏转方向极为布喇格角,03电子科学与技术Company Logo,好好学习，天天上上,11.解：线偏振光沿第一个右旋石英晶体光轴方向传播时，将分解为左旋和右旋两小圆偏振光。由于右旋光速 高于左旋光，根据 得 左右旋光以相同入射角 到达第二块左旋石英晶体后发生折射，满足折射定律：在左旋石英晶体中传播时，（3）,03电子科学与技术Company Logo,由（1）（3）得：由（2）得：故左旋光右旋光分开，且左旋光角度小到达第三块右旋石英晶体后，返回目录,
