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1、1.8 充分条件与必要条件,知识回顾,判断下列命题是真命题还是假命题：,（1）若，则；,（3）若方程 有两个不等的实数解，则,真,假,真,(2)若ab,则acbc,授 新 课,充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,两三角形全等 两三角形面积相等,典型例题,知p是q 的充分条件，q是p的必要条件,知p是q 的充分条件，q是p的必要条件,反过来，由，即,知q是p 的充分条件，p是q的必要条件,这时,p既是q的充分条件,又是q必要条件,我们就说p是q充分必要条件,
2、简称充要条件.,条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要,充分性,必要性的判断方法:,例2:指出下列各组命题中,p是q什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件中选一种),(1).p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0(2).p:同位角相等;q:两直线平行(3).p:x=3;q:=9(4).p:四边形的对角线相等 q:四边形是平行四边形,(1).p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0,分析:从题意我们知道在此题中p是条件,q是结论,条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条
3、件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要,即:条件推不出结论,结论能推出条件,所以是:必要不充分条件,(2).p:同位角相等;q:两直线平行(3).p:x=3;q:=9(4).p:四边形的对角线相等 q:四边形是平行四边形,条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要,练 习：,B,A,A,B,A(B),A,B,B,A,A,总结规律：A=x|x满足条件p，B=x|x满足条件q,*应用提高*例1 已知p、q都是r的必要条件，S是r的充分条件，q是S的充分条件，那么：1)S是q的什么条件？2)r是q的什么条件？3)p是q
4、的什么条件？,C,例3 已知ab0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+aba2b2=0.,练习、巩固：1.“aA且aB”是“a(AB)”的_条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.不充分也不必要 2.如果A是B的充分条件，那么A是B的_条件，B是A的_条件.,思维拓展,1.8习题课,知 识 回 顾:,充分性,必要性的判断方法:,1.找准条件和结论,条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要,.根据,判断下列各题中,A是B的什么条件:,A:abac,B:bcA:xy=0,B:A:xy=0 B:x,y中至少一个为零,既
5、不充分也不必要条件,必要不充分条件,充要条件,定义法判断,判断下列各题中,A是B的什么条件:,集合法判断,必要不充分条件,充要条件,A=B则A是B的充要条件,B也是A的充要条件,必要不充分条件,判断下列各题中,A是B的什么条件:,(3)A:x+y=-2 B:x,y不都是-1,(1)A是B的充分不必要条件,则 非A是非B的 条件,逆否法判断,利用原命题和逆否命题是等价的(同真同假),必要不充分,必要不充分,充分不必要条件,画综合结构图,借助图形直观分析它们间的关系,充要,充要,必要,提示:,图示法判断:,结合集合的典型题目:,例1.是否存在实数P,使得:4x+p0是 的充分条件?如果存在,求出p的范围?,
