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1、振荡环节(Oscillating Element),1微分方程,在自动控制系统中,若包含着两种不同形式的储能单元,这两种单元的能量又能相互交换,在能量的储存和交换的过程中,就可能出现振荡而构成振荡环节。例如,由于L、C是两种不同的储能元件,电感储存的磁能和电容储存的电能相互交换,有可能形成振荡过程。,式中的 n=1/T;称为阻尼比,2传递函数与功能框,振荡环节的 功能框图 阶跃响应,振荡环节(Oscillating Element),3动态,当=0时,c(t)为等幅自由振荡(又称为无阻尼振荡)。其振荡频率为n,n称为无阻尼自然振荡频率。当01时,c(t)为减幅振荡(又称为阻尼振荡)。其振荡频率
2、为d,d称为阻尼自然振荡频率。,振荡环节(Oscillating Element),4举例,【实例1】图为一RLC串联电路。若以电源电压作为输入电压,以电容器两端电压作为输出电压,此电路的传递函数。并分析此为振荡电路的条件。,【解】由基尔霍夫定律有 而流过电容的电流 代入上式,并整理成标准形式。其微分方程为 其传递函数,振荡环节(Oscillating Element),4举例,对上式与式(328)相比较,可得 当,即R=0时,其阶跃响应为等幅振荡。当,即 时,其阶跃响应为减幅振荡。当,即 时,其阶跃响应为非周期过程,不具有振荡性质。当 时,为单调上升曲线,并不振荡。,可见,只有当1时,才成为一个振荡环节 当1时,该环节的阶跃响应为单调曲线。,振荡环节(Oscillating Element),