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1、1.对称操作和对称元素 2.对称操作群与对称元素的组合 3.分子的点群 4.分子的偶极矩和极化率 5.分子的对称性和旋光性*6.群的表示,第四章 分子的对称性,4学时,对称 是一种很常见的现象。在自然界可观察到对称的梅花、桃花，水仙花、槐树叶、榕树叶、雪花、动物的身体，某些人工建筑,对称的花朵,对称的雪花,对称的蝴蝶,北京的古皇城是中轴线对称的,在化学中，研究的分子、晶体等也有各种对称性.如何表达、衡量各种对称？数学中定义了对称元素来描述这些对称。,是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。,对称操作所依据的几何元素（点、线、面及其组合）。,4.1,还有反轴（In）和旋转反演操作（
2、In）,恒等操作是所有分子几何图形都具有 的，其相应的操作是对分子施行这种对称操作后，分子保持完全不动，即分子中各原子的位置及其轨道的方位完全不变。,将分子图形以直线为轴旋转某个角度能产生分子的等价图形。,旋转轴能生成n个旋转操作，记为：,对称面所相应的对称操作是镜面的一个反映,对于分子中任何一个原子来说，在中心点的另一侧，必能找到一个同它相对应的同类原子，互相对应的两个原子和中心点同在一条直线上，且到中心点有相等距离。这个中心点即是对称中心。,如果分子图形绕轴旋转一定角度后，再作垂直此轴的镜面反映，可以产生分子的等价图形，则将该轴C1n和镜面组合所得到的对称元素称为象转轴（映轴）。,S1n=
3、C1n,操作演示,在反式二氯乙烯分子（CHClCHCl）中,Z轴是C2轴,且有垂直于Z轴的镜面,因此Z轴必为S2(见左图),此时的S2不是独立的。而Y轴不是C2轴,且没有垂直于Y轴的镜面,但Y轴方向满足S2对称性(见右图),此时的S2是独立的。,s,例如：,6.反轴和旋转反演操作,反轴I1n的基本操作为绕轴转 3600/n，接着按轴上的中心点进行反演，它是C1n和i相继进行的联合操作：I1n=i C1n,对称元素和对称操作,对称操作的乘积,如果一个操作产生的结果和两个或多个其他操作连续作用的结果相同，通常称这一操作为其他操作的乘积。,(1)群的基本概念,2.分子点群,若X和A是群G中的两个元素
4、，有X-1AX=B，这时，称A和B为共轭元素。群中相互共轭的元素的完整集合构成群的类。,C、共轭元素和群的类,在 H2O 的 C2v 群中的任意两个元素之积是可以交换的，每个元素与自身共轭，即,Example,大群阶（h）/子群阶（g）=正整数（k）,无任何对称元素,点群示例,点群定义,点群表示,2.1分子点群的分类,2,C,3,C,点群示例,部分交错,点群示例,点群定义,点群表示,点群示例,CO,HClO,点群示例,点群定义,点群示例,点群示例,点群定义,点群表示,Re2Cl8,D4h,点群示例,点群定义,点群表示,点群示例,D4d：一些过渡金属八配位化合物，ReF82-、TaF83-和Mo
5、(CN)83+等均形成四方反棱柱构型，它的对称性属D4d。,TaF83-,S8分子为皇冠型构型，属D4d点群，C4旋转轴位于皇冠中心。4个C2轴分别穿过S8环上正对的2个S-S键，4个垂直平分面把皇冠均分成八部分。,S8,S4点群：只有S4是独立的点群。例如：1,3,5,7-四甲基环辛四烯(图)，有一个S4映转轴，没有其它独立对称元素，一组甲基基团破坏了所有对称面及C2轴。,1,3,5,7-四甲基环辛四烯,若一个四面体骨架的分子，存在4个C3轴，3个C2轴，同时每个C2轴还处在两个互相垂直的平面d的交线上，这两个平面还平分另外2个C2轴（共有6个这样的平面）则该分子属Td对称性。对称操作为E，
6、3C2，8C3，6S4，6d共有24阶。这样的分子很多。四面体CH4、CCl4对称性属Td群，一些含氧酸根SO42-、PO43-等亦是。在CH4分子中，每个C-H键方向存在1个C3轴，2个氢原子连线中点与中心C原子间是轴，还有6个d平面。,Td群,四面体,一个分子若已有O群的对称元素（4个C3轴，3个C4轴），再有一个垂直于C4轴的对称面h，同时会存在3个h对称面，有C4轴与垂直于它的水平对称面，将产生一个对称心I，由此产生一系列的对称操作，共有48个：E，6C4，3C2，6C2，8C3，I，6S4，3h,6v,8S6这就形成了Oh群。属于Oh群的分子有八面体构型的SF6、WF6、Mo(CO)6，立方体构型的OsF8、立方烷C8H8，还有一些金属簇合物对称性属Oh点群。,Oh群,八面体,SF6,立方烷C8H8,Oh群,Ih 群：正十二面体、正二十面体,分子点群的推断,3、分子点群的确定,3、分子点群的确定,4、分子对称性和分子物理性质,（1）、分子的旋光性,由于分子的对称性反映出分子中原子核和电子云空间分布的对称性，所以，由这种对称性能够找出分子正负电荷重心之间的关系，进而可以判断分子偶极矩存在与否和取向。,若分子中只要有两个对称元素仅仅相交于一点时，则分子就不存在偶极矩。这就是分子偶极矩的对称性判据。,（2）分子的偶极矩,
