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1、第4讲功能关系在力学中的应用,1(单选)(2012江苏卷，3)如图241所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小 D先减小，后增大,图241,2(单选)(2013江苏单科，5)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等碰撞过程的频闪照片如图242所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的(),图242,A30%B50%C70%D90%,3(多选)(2013江苏卷，9)如图243所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处
2、于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中(),图243,图244,(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v和撞击速度v的关系,主要题型：选择题、计算题热点聚焦(1)功、功率的理解及定量计算，往往与图象相结合(2)动能定理的应用(3)机械能守恒定律的应用(4)滑动摩擦力做功情况下的功能关系问题
3、,命题趋势(1)结合直线运动考查功、功率的理解及计算(2)对动能定理的考查，可能出现以下情景：物体在单一过程中受恒力作用，确定物体动能的变化物体经历多个过程，受多个力的作用，且每个过程中所受力的个数可能不同，确定物体动能的变化在一个复杂的综合问题的某一过程，应用牛顿第二定律与动能定理相结合，分析力的做功或物体的动能变化情况,考向一功、功率的理解与计算,【典例1】(单选)(2013江苏苏北三市二模，2)下列关于石块在空中运动过程中的速率v、加速度a、水平方向的位移x和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象中，正确的是(),图245,求功的主要方法：公式法：WFlcos 其关键：利用运动学公式求位移和
4、利用牛顿第二定律求力动能定理法：W合Ek其关键：分析各力做功情况及物体的动能变化,【预测1】(单选)某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内(),【预测2】(多选)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图246甲、乙所示下列说法正确的是(),图246,A06 s内物体的位移大小为30
5、mB06 s内拉力做的功为70 JC合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D滑动摩擦力的大小为5 N,考向二动能定理的应用,【典例2】如图247所示，水平路面CD的右侧有一长L12 m的板M，一物块放在板M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高平台的上表面AB长s3 m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R0.4 m，最低点与平台AB相切于A点,图247,当板M的左端距离平台L2 m时，板与物块向左运动的速度v08 m/s.当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台已知板与路面的动摩擦因数10.05，物块与板的上表面及轨
6、道AB的动摩擦因数20.1，物块质量m1 kg，取g10 m/s2.(1)求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力；(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E.如果能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离；如果不能，则说明理由,审题流程第一步：抓好过程分析构建运动模型,第二步：抓好关键点找出突破口,应用动能定理解题的基本步骤,图248,【预测4】如图249所示，在光滑水平地面上放置质量M2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切一质量m1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h0.6 m滑块在木板上滑行t1 s后，和木板以共同速度v1 m/s匀速运动，取g10
7、 m/s2.求：(1)滑块与木板间的摩擦力；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块相对木板滑行的距离及在木板上产生的热量,图249,考向三机械能守恒定律的应用,【典例3】(2013浙江卷，23)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图2410.图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头,大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D
8、点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2.求：,图2410,用机械能守恒定律解题的基本思路,【预测5】(多选)如图2411所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力下列分析正确的是(),图2411,【预测6】如图2412所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加
9、速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g.求：,图2412,考向四功能关系的应用,力学中常见的功能关系,【典例4】(多选)(2013江苏无锡一模，6)如图2413，木块A放在木板B的左端，A、B间接触面粗糙，用恒力F将木块A拉到木板B的右端第一次将B固定在水平地面上，第二次将B放在光滑水平地面上，则前后两个过程中相同的量是(),图2413,1解决功能关系问题应该注意的两个方面(1)分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是做负功；根据功能之间的一一对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化多少(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做
10、功，尤其可以方便计算变力做功的多少2易错易混点E内Ff l相对中l相对为相对滑动的两物体间相对滑行路径的总长度,【预测7】(多选)如图2414所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中(),图2414,【预测8】(单选)如图2415所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小
11、物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v，在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面的高度皆为H.则在物体从A到B的过程中(),图2415,A两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同B将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C两种传送带对小物体做功相等D将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等,解析小物体在两种传送带上均做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小agcos gsin，在速度达到v的过程中，小物体在甲传送带上的位移s较大，根据公式v22as可知小物体在甲传送带上时的加速度较小，易知小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，选项A错；在小物体从A
12、到B的过程中，根据功能关系可知传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量，选项C正确；,在将小物体传送到B处的过程中，传送带消耗的电能等于系统增加的机械能与产生的内能之和，两种系统增加的机械能相等，产生的内能不等，所以消耗的电能不等，选项B错误答案C,审题技巧与策略在审题过程中，要特别注意以下几个方面：第一，题中给出什么第二，题中要求什么第三，题中隐含什么第四，怎样把物理情景转化为具体的物理条件,技法四计算题解题技巧,理解题意的具体方法是：1认真审题，捕捉关键词.如“最多”、“最大”、“最长”、“最短”、“刚好”、“瞬间”等2认真审题，挖掘隐含条件3审题过程要注意画好情境示意图，把物理图景转
13、化为物理条件4审题过程要建立正确的物理模型5在审题过程中要特别注意题中的临界条件,【典例】电动机通过一质量不计的轻绳用定滑轮吊起质量为8 kg的物体已知绳能承受的最大拉力为120 N电动机的输出功率可以调节，其最大功率为1 200 W若将此物体由静止开始用最快方式上升90 m(物体在吊高到接近90 m时已开始以最大速度匀速上升)，试求所需最短时间为多少？(g取10 m/s2),审题路线图PFv知：刚开始，v很小，如果电动机以额定功率工作，则F很大，F等于最大承受力120 N，故据题目物理情景有：,【即学即练】(2013北京卷，23)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段最初，运动员静止站在蹦床
14、上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小Fkx(x为床面下沉的距离，k为常量)质量m50 kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x00.10 m；,在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t2.0 s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1.取重力加速度g10 m/s2，忽略空气阻力的影响,图2416,(1)求常量k，并在图2416中画出弹力F随x变化的示意图；(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；(3)借助Fx图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求x1和W的值,
