《动力学基础定律.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动力学基础定律.ppt（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、同济大学物理系 倪忠强,第二章 动力学基本定律,NIZQ 第2页,什么因素影响质点运动状态的改变？,与物体本身性质有关,与物体相互作用有关,NIZQ 第3页,牛顿,1686年,牛顿在他的自然哲学的数学原理一书中发表了牛顿运动三定律.,2-1 牛顿定律,NIZQ 第4页,牛顿第一定律(惯性定律),数学形式:,惯性:任何物体保持其运动状态不变的性质.,1686年,牛顿在他的自然哲学的数学原理一书中写道:任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止.,NIZQ 第5页,当锤子敲击在一大铁块上时,铁块下的手不会感到有强烈的冲击;而当用一块木头取代铁块时,木块下的手会感
2、到明显的撞击.,NIZQ 第6页,牛顿第二定律,1.质点动力学基本方程,3.加速度与合外力同向,4.反映瞬时关系,5.适用于惯性参考系,6.是矢量式,NIZQ 第7页,直角坐标系中:,质量不变时,自然坐标系中:,NIZQ 第8页,牛顿第三定律,（1）作用力和反作用力成对,同时存在.,（2）分别作用于两个物体上,不能抵消.,（3）属于同一种性质的力.,（4）物体静止或运动均适用.,NIZQ 第9页,解:,例1:一质量为 m 的小球最初位于如图所示的 A 点,然后沿半径为 r 的光滑圆弧的内表面 ADCB 下滑.试求小球在 C 时的角速度和对圆弧表面的作用力。,由牛顿第二定律:,切向:,法向:,小
3、球受力如图,由:,NIZQ 第10页,由:,所以小球对圆弧的作用力为,NIZQ 第11页,惯性参考系与非惯性参考系,惯性系,牛顿定律成立的参考系.一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系.,非惯性系,相对于惯性系作加速运动的参考系.在非惯性系内牛顿定律不成立.,车上的人认为自己受到一个与车的加速度反向的力.,NIZQ 第12页,为了在非惯性系中应用牛顿定律,引入了惯性力,与非惯性系加速度的方向相反.,运动质点的质量m与非惯性系加速度a0的乘积.,惯性力大小:,惯性力方向:,在非惯性系中,牛顿运动定律表示为:,NIZQ 第13页,说明：,惯性力没有施力者,不存在“力是物体之间的相互作用”
4、这一特性.惯性力和真实力有区别的.注意不要混淆:,惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现.,NIZQ 第14页,非惯性系,太空舱的失重现象,电梯的失重和超重,NIZQ 第15页,作匀角速度转动参照系中的惯性力,物体相对转动参照系静止 惯性离心力:,NIZQ 第16页,特例:质点m在转动参考系(设为S系)中沿一光滑凹槽运动,速度为,物体相对转动参照系相对运动 科里奥利力:,在惯性系(地面)S:,在非惯性系(圆盘)S:,向心加速度,惯性离心力,科里奥利力,NIZQ 第17页,科里奥利力,角速度矢量方向:四指绕物体旋转方向,拇指的指向就是角速度的方向.,推广到一般表示式:首先引入角速度矢量,右手
5、螺旋,NIZQ 第18页,北半球的河流右岸陡峭,北半球落体向东偏斜,北半球龙卷风向右偏,两半球水涡方向相反,巴黎国葬院大厅的傅科摆,法国物理学家傅科(18191868)于1851年做了一次成功的摆动实验,成功证明了地球正在自转.,NIZQ 第19页,乌干达赤道附近的水涡实验,NIZQ 第20页,2-2 动量 动量守恒定律,动量,同时考虑质量与速度两个因素,才能全面地表达物体的运动状态。,危急中,此位先生为什么挡住小孩,而不去挡汽车？,NIZQ 第21页,牛顿第二定律,动量定理,描写了力对时间的积累作用.,运动员在投掷标枪时,伸直手臂,尽可能的延长手对标枪的作用时间,以提高标枪出手时的速度.,N
6、IZQ 第22页,当作用时间为，合外力的冲量为,质点在运动过程中,所受合外力的冲量等于质点动量的增量 质点动量定理.,冲量是矢量,方向与质点动量增量的方向一致.,NIZQ 第23页,冲力,当两个物体碰撞时,它们相互作用的时间很短,相互作用的力很大,而且变化非常迅速,这种力称为冲力.,平均冲力,结论:物体动量变化一定的情况下,作用时间越长,物体受到的平均冲力越小;反之则越大.,NIZQ 第24页,系统的动量定理,根据牛顿第三定律,合外力的冲量等于系统总动量的增量.,NIZQ 第25页,当系统所受合外力为零时,系统的总动量保持不变.,如果系统所受的合外力为零，即,动量守恒定理,动量守恒定律是物理学
7、中最重要、最普遍的规律之一,它不仅适合宏观物体,同样也适合微观领域.,NIZQ 第26页,动量守恒的分量式：,射击中的动量守恒现象,列球碰撞,NIZQ 第27页,注意：动量的矢量性:系统的总动量不变是指系统内各物体动量的矢量和不变,而不是指其中某一个物体的动量不变.系统动量守恒,但每个质点的动量可能变化.系统动量守恒的条件:系统不受外力;合外力=0;内力外力.在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中,内力外力,可略去外力.若系统所受外力的矢量和0,但合外力在某个坐标轴上的分矢量为零,动量守恒可在某一方向上成立.动量守恒定律只适用于惯性系.,NIZQ 第28页,例2.当质量为m的人在质量为M
8、的车上行走时,如车与地的摩擦可以忽略,已知人对地速度为v,或已知人对车的速度为u,试计算车对地的速度V.设开始时人和车相对地是静止的.,解:由于重力和车的支持力抵消,各种阻力忽略,故系统动量守恒.如已知人对地速度为v,而开始时人和车相对地是静止.,得,如已知人对车速度为u,则应用动量守恒时要写成同一惯性系中的速度,所以,得,NIZQ 第29页,作业题1:一质量均匀分布的柔软绳索竖直地悬挂着,绳的下端刚好触到水平桌面上.如果把绳索的上端无初速释放,绳索将落在桌面上.试证明:在绳索下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力,等于已落到桌面上的绳索所受重力的三倍.,解:取如图所示坐标,设绳长L,质量M,在时刻t已有x长的柔绳落到桌面上,随后的dt时间内将有质量为dm的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止,桌面对它的冲量为:,桌面对绳的冲力:,NIZQ 第30页,绳对桌面的冲力:,因为,所以,已落桌面的重量：,所以：,
