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1、第八章,第八章 地球内部各向异性与地震层析成像,地球内部介质的各向异性地震层析成像的基本思路,第八章,1964年，Hess首次发现大洋岩石圈地震波场速度的各向异性。当地震波动上部地壳中传播时，尤其是通过孔隙、裂缝或断裂时，表现为波在双相介质中的传播而产生各向异性；当地震波在地壳下部和地幔中传播时，地幔矿物晶格优选方向以及物质分异、调整和运移，导致地震波场的各向异性。显然这些都与介质的性质和所处环境的应力、应变以及物质与能量的交换，以及流体流动方向等差异有关，也说明了其征成因的差异。研究表明，地震波速度各向异性产生于介质的结构与构造环境。,地球内部介质的各向异性,第八章,一些证据：对华北地块韧性
2、剪切地带几种代表上、个、下地授深度的糜棱岩及其围岩在高温高压条件下P波速度各向异性测定结果表明：(1)沿糜棱岩面理方向的P波速度大于与面理垂直方向的P波速度，差值为0.150.30km/s，各向异性为3%5%;(2)糜棱岩的P波速度低于其围岩，差值约为0.100.45km/s;(3)中地壳角闪岩相糜棱岩的P波速度备向异性比上地幔绿片岩相糜棱岩和下地壳麻粒岩相糜棱岩的各向异性高。蛇纹岩和角闪岩样品在不同温压条件下的P、S波速度和Q值表明，这两种岩样对应的主要组成矿物叶蛇纹石和普通角闪石都具有很强的晶格优选方位。随着围岩压力的增加，波速和Q值均增大，在相互正交的二个方向上(垂直或平行于层理面及线理
3、方向)速度增大并不相同，这与微裂隙的逐渐闭合密切相关。,地球内部介质的各向异性(续一）,第八章,地球内部介质的各向异性(续二）,第八章,地球内部介质的各向异性(续三）,第八章,海洋地壳各向异性主要于区域应力场作用和沉积岩、结晶岩中裂隙的分布有关。在活动构造与断裂区域内、糜棱岩中矿物优选定向可能起重要作用。研究表明，地层波速方位变化与地壳年龄、扩张速率以及构造形态均有关。相对于地壳速度变化、海洋地幔速度存在广泛的更为系统的各向异性。通过对不同海域的大量研究，在120150km深处的上地幔以及软流圈均为各向异性。其原因可能为滑移过程或非静流应力引起的，当然还不能排除大陆板块运动的动力学过程，因为壳
4、幔边界温度为800-1000，压力在109Pa时，完全可以引起晶体主轴的优势走向分布。,大洋岩石圈的各向异性,第八章,上地壳中地震各向异性主要体现在两个方面，即沉积岩成层性诱导的各向异性与裂隙诱导的各向异性。对于地壳结构与其形成的多种岩石中，最明显的一个特征就是矿物平行定向展布的趋势性。一系列等倾向的褶皱岩层显示出下地壳介质中脆性变形，而这些成层性结构却造成了大陆中下地壳的地震各向异性。,大陆岩石圈的各向异性,第八章,在深度300700km处力下地幔顶部和低速层底部之间的过波带，而在400km和650km处存在较大的地震波速度梯度带各间断面附近的介质中，不论在纵向还是横向，都存在不均匀和各向异
5、性。地球内核存在各向异性，且各向异性对称轴与地球旋转轴间不会偏离太远，约为10的小倾角。由于固态内核各向异性轴相对内核本身不会有明显的变化，故各向异性快轴方向的变化只能是由内核替体旋转所致。,地幔、地核介质的各向异性,第八章,地震层析成像,第八章,地震层析成像(续一）,第八章,地震层析成像技术是利用地震观测资料反演地球深部三维构造的一种反演方法与新的途径。地震层析成像（ST）与医学上的X射线CT技术（computerized tomography）类似,对于从各个地点、各个方位，穿透到地球内部的大量地震射线进行观测，并根据所观测的地震波走时，波形、速度或振幅变化，来反演地球内部介质的三维速度，
6、品质因素或泊松比的分布，从而分析地球内部的结构、物理性质和地幔对流等三维模式。利用地震台站或区域性密集台网、并在人工源地震以及天然地震台阵或流动观测剖面的约束下，可以用来反演岩石圈的三维结构，所取得的成果是多方面的。如岩石圈结构，大陆根存在否，洋脊、热点分布、410 km、670 km间断面的速度变化图像以及核幔边界等。,地震层析成像基本思路,第八章,按研究尺度分类：1.大尺度的三维地球内部构造 将波形反演与地震层折成像结合起来，给出了全球地层波速度三维图像，给出密度的三维分布及部分Q值三维分布的研究。所利用的资料主要是：地震体波(P,S)，地震面波(勒夫波和瑞利波)，地球的自由振荡和地热资料
7、以及重力资料。但主要是利用数字地震台网记录资料进行反演计算。全球范围内大尺度的三维速度图像尽管所得结果还存在些问题，但却具有重要的指导意义。例如：100150km深度的图像明显的与地表已知构造格局相关等。应当指出，尽管全球范围内已布设了大量的地震台网，但对于研究全球构造，目前的资料还不够，而且离散度还很大，三维研究中的信噪比有待提高，三维Q值分布与泊松分布的研究尚在发展中。,地震层析成像方法分类,第八章,2.中尺度的三维结构（洲、洋际）在北美、印度洋、欧洲等地均取得了一些结果，北美地区三维构造研究最重要的成果是发现了一个板状的高速异常体，它从东加勒比一直延伸到美国北部。在大洋中脊，热点和相互作
8、用的研究表明，大洋脊和热点下面存在低速异常体，但其类型显然不同，如太平洋中脊、大西洋中脊、红海、东非裂谷等等。3.小尺度三维构造（区域性）利用天然地震和人工地震的资料、或布设专门的小区域的台阵观测，研究特殊地区(造山带、盆地、热点、火山、地热区、裂谷带等)的三维地壳结构与速度分布，近年来发展迅速，在世界各国均取得了重要成果。地震层析成像技术是利用地震观测资料反演地球深部三维构造的一种反演力法与新的途径。,地震层析成像方法分类(续一）,第八章,按波场特征分类：1.反射波场的层析成像 利用反射波数据进行波速成像是基于各种反演技术的综合,不仅利用走时数据T(x,f),而且利用均方根速度V(x,f)和
9、统计子波W(t)的数据来反演成像。,地震层析成像方法分类(续二）,第八章,2.面波地震层析成像 随着高性能宽频带数字化台网的建立，面波数据可用于研究传播速度和Q值。由于面波频散和衰减数据本身就能方便的用于层析分析，加之地震面波传播路径远，可以绕地球表面数圈，运用球面Radon正反变换,可以区分海洋和大陆岩石圈以及岩石圈横向不均匀的Q值。,地震层析成像方法分类(续三）,第八章,3.衍射地震波的层析成像 通过利用绕射散射射线和走时数据，对介质速度结构进行反演。它不仅可以得到岩石圈的三维非均匀几何绕射图像，而且可以得到物性的图像性参数和密度参数成像，这对更好的了解地球内部的物质属性是很有用的。地震波
10、的衍射成像将会对岩石圈，核幔边界非均匀性的、复杂而又详细的构造提供重要信息。,地震层析成像方法分类(续四）,第八章,地震层析成像图,第八章,地震层析成像图(续一）,第八章,地震层析成像图(续二）,第八章,地震层析成像图(续三）,第九章,第九章 实验与计算地球物理,实验地球物理计算地球物理,第九章,9.1 实验地球物理 实验地球物理学不同于一般的实验科学，因为要进行实验或模拟的对象是地球，它不仅尺度大、时间长，而且很多变化规律还没有掌握。地球物理实验方法，又不同于野外直接进行观测的方法，如地震、电磁、重力、地热等方法，它不仅要遵从物理定律而且要遵守实验工作的基本理论相似原理。相似理论广泛应用于物
11、理研究和工程领域，用来研究复杂的巨大客体与简单的有限的样品之间存在的关系。相似理论是指导实验和处理实验数据的基础。在地球物理的实验研究中，实验内容一般涉及弹性力学、流体力学、破裂力学、电学、磁学、热学等问题，无论从时间的长短和空间的大小，都存在着地球与样品之间的巨大差异。地球现象如何抽象或提炼成实验室内的某种过程，实验结果又如何用来解释地球物理问题，都需要借助于相似性原理。,实验地球物理,第九章,9.1.1 相似性原理 相似性原理一般通过两种参数来体现，即相似常数和相似准数。1.相似常数(1)几何相似 两个几何上相似的图形或物体，其对应部分的比值，必等于同一个常数。这就是几何相似。两个三角形A
12、和A”，其对应边。a和a”有如下关系：式中C0称为边a的相似常数。几何相似在物理问题中体现在运动路径的相似和运动体形状的相似。,相似性原理相似常数,第九章,(2)物理相似 在进行着的物理过程的两个系统中，若两个系统的几何相似(包括形状相似、路径相似)，且各个对应点或对应段的各个物理量也互成常数比例，则这种现象称为物理相似。若以U1、U2、U3和U1”、U2”、U3”表示两个相似系统在各对应点上的物理量，则应有式中U表示物理量，下角标助数字表示对应点序号，上角标(和”)表示不同系统。CU表示关于物理量U的相似常数。这个物理量U可以是力、速度、温度、压力、磁场强度、导磁本、体变模量、剪变模量等。根
13、据现象的特点，又可分为力学相似、热力学相似、电相似、磁相似、破裂相似、震源相似等。力学相似，又可分为运动学相似和动力学相似等。,相似性原理相似常数（续一）,第九章,(3)时间相似 因为任何物理过程总是随时间而发展的。因此，两个现象相似也应包括时间上的相似。所谓时间相似，就是指在两个几何相似的系统中，其对应点或对应部分沿着相似的路径运动，而且在成一定比例关系的时间间隔内，所通过的几何路径相同。这里的时间间隔比例，也等于同一数值。若以1、2、3和1”、2”、3”表示两个相似系统的对应时间间隔，应该有式中C称为时间相似常数。应该指出，这里所说的相似“路径”不应狭义地理解为几何路径，而且应该广义地理解
14、为某一物理量随时间的变化过程(如加载过程)。,相似性原理相似常数（续二）,第九章,(4)广义相似 任何一个物理过程，总是在一定时间和空间里进行的，因此时间和空间的相似性是必要条件。做为一个物理过程的进行，还与初始条件、边界条件有关。例如，为模拟地球的热历史，必须保证地球形成时的温度分布与实验开始时助温度分布相似，以及地心温度和样品中心温度的相似。我们把包括初始条件和边界条件在内的时间、空间和物理量的相似，总称为广义相似。,相似性原理相似常数（续三）,第九章,2.相似准数 相似准数是表示一个物理过程中特征物理量与其它物理量之间关系的参数。如球体的体积与半径有VR3，则其相似准数KV为4/3。,相
15、似性原理相似准数,第九章,考虑“质点运动”物理过程 若两个质点沿着相似路径作相似运动。若取原点为O，沿路径依次取对应点1,2,3,，根据几何相似、物理相似(指运动速度)和时间相似性，则可建立如下相似关系式：Li,i,i分别为O点至i点的路程、时间和速度。,相似性原理相似准数（续一）,第九章,根据运动定律，有 则有 显然得到相似指示式：将相似常数代入上式可得相似准数为,相似性原理相似准数（续二）,第九章,考虑“粘性流体的一般运动”要考虑压力、重力和粘性力的共同影响，而且流体的运动可以在三个轴的方向上进行。描述此运动的是一般形式下的奈维斯托克斯方程。仅就z轴方向而言，该方程为设两个系统相似，其相应
16、各量的相似常数为,相似性原理相似准数（续三）,第九章,形成相似指标式由此可得谐和准数：表示流体不稳定程度；稳流浪数：表示流压力与粘性力之比，反映流体稳定程度；弗鲁特准数：表示重力与惯性力之比欧拉准数：表示流体压力与惯性力之比雷诺准数：表示粘性力与惯性力之比 实际上还可以建立其它一些相似准数，但作为独立的准数是四个，而且，通常只使用前面四个。,相似性原理相似准数（续四）,第九章,获得相似准数的一般步骤可以归纳为：(1)分析相似现象，抓住描写现象的物理规律，并写出微分方程式；(2)分析相似条件，建立能够反映这些条件的相似关系式；(3)将相似关系式代入微分方程式，进行相似变换，可以得出相似指标式；(
17、4)将相似关系式再代入相似指标式，从而获得相似被数。,相似性原理相似准数,第九章,9.1.2 地球物理实验(略）,地球物理实验,第九章,9.2 计算地球物理 地球场模拟正演问题地球场源推测反演问题地球物理观测数据与分析数据处理,计算地球物理,第九章,数据表达,数据的表达 地球是一个复杂而多变的系统，研究它要依赖各种各样的数据和资料。随着地球物理的发展，人类对地球的认识已从“表面现象、静止状态”阶段到“内部实质和运动、发展状态”阶段。对地球及其各种现象的认识与描述也由定性发展到定量。定性数据和定量数据是对事物不同类型的描述，定性数据通常不具备运算功能，而各种不同定量数据如连续量、离散量、有序量、
18、比例量、矢量、张量等也不能简单地参与运算。但若对这些数据进行分析、计算和让计算机识别处理，则需要对数据做一些转化或变换。下面介绍几种常用的表达方。,第九章,定性数据的“量化”(编码),定性数据的“量化”(编码)定性数据是事物性质的描述，它通常以符号（语言）形式表达。为了能使定性数据能具备运算功能，可以进行一些转换。转换成计算机能识别的“码”。这一过程又可称为信息编码。一种通常的方法是转换为枚举数据。如星期一、星期二、星期日可转换成1，2，3，4，5，6，7；又如张三、李四、赵五等也可以编为101，102，103；等等。另一种方法是转换为二态或三态逻辑数据，即0，1 或 1，0，1。例如不含水与
19、含水可转换为0与1；又如偏西、正北、偏东可转换为 1，0，1；等等。,第九章,连续数据的离散化,连续数据的离散化 1.离散数据及其特点 在许多情况下，数据也可以是一个或多个变量的连续函数值，换句话说，某一参数可以用连续函数来描述，其称为连续数据。在实际中，大多数数据都是以离散的形式出现，尤其对地球观测的数据，大多是离散形式的数据，即离散值，如温度、密度、速度、含量，等等。在数据分析理论中，连续数据与离散数据的研究分属两个不同理论体系。连续数据可以用解析的方法进行研究，通过理论证明、算子推导以及某些连续函数表征，在理论上它可以给出精确的答案。,第九章,连续数据的离散化（续一）,离散数据通常可以用
20、（离散）数值分析的方法进行研究。离散理论是从连续（函数）理论衍生而来的，离散数据是用有限个连续函数值适当地逼近连续数据，它是某种程度的近似，甚至具有一定的随意性。例如地层岩石弹性性质的变化特征实际上是既有渐变又有突变，而这一模型可以被离散成由若干（层内均匀的）层状介质组合来逼近，显然，这将给计算带来一定的不精确性。尽管如此，数据的离散化仍然是进行科学计算的良好出发点，因为离散数据可以通过加大采样密度使其逼近连续数据，同时离散数据易于实现数值计算，从而有助于运用计算机解决实际问题。,第九章,连续数据的离散化（续二）,事实上，离散理论研究主要集中在数据模型的构建与算法的实现问题上，因而备受广大地学
21、工作者的关注。从另一方面看，观测数据大都是离散值，利用有限数目的观测资料来代替无限数目的参数(连续)是可行的的。所以，连续数据的离散化成为地学数据分析处理的重要过程。2.离散化原则 保持精确性原则；可操作性原则。,第九章,数据的模型化建模,数据的模型化（建模）在对自然界中事物进行描述时，通常需要多个参数乃至多类参数进行描述。这些数据原本并不一定存在联系，但却能反映事物某个方面的特征。用一组数据来描述研究对象，也研究的需要。任何一个系统（事物）都又许多方面特征。例如一个人，除了姓名之外，还有性别、年龄、种族、身高、体重、肤色、面貌特征、行为特征等等。用一组描述一个事物性质、特征的量构成对事物的表
22、征，这种过程就成为模型化。选择什么样的量来描述一个事物不是“固有”的，换句话说，量的选择是非唯一的。每一种选择都构成事物的一个形式上的模型。,第九章,数据的模型化建模（续一）,我们把所有的这些“选择”抽象为一个空间(或集合)，该空间中每一个点都代表一个事物模型，这个空间称为模型空间，表征事物的量称为模型参数。假设一个系统由n个实参数完全表征，事物的特征便可通过这n个实数数值体现出来。任何一个这样的模型都是n维模型空间(Rn)中的一个点。参数化的模型参数数量若是有限的，则模型空间是有限维的；若模型参数数量是无限的，则模型空间为无限维。,第九章,数据的模型化建模（续二）,例如，一个均匀的固体，仅用
23、21个弹性参数即可全面地描述其弹性性质；而一个非均匀的固体，由于其弹性性质与空间坐标有关，要全面地刻画其弹性特征，则需要无限多个弹性参数。无限维空间理论比有限维空间理论更复杂，但前者的研究更具有一般性。在大多数实际问题中，由于实验手段、时间及空间的限制，观测资料总是有限的。所以，模型的参数化就显得十分重要了。,第九章,数据的模型化建模（续三）,数据模型对我们来说并不陌生。数据库、数据结构、向量、矩阵等都可以说是数据模型。数据库中的每一条记录就是一个描述研究对象的数据模型，记录中的每一个元素或字段就是描述某一个特征的数据。在对一个复杂系统进行描述时，数据模型是最基本的工具。,第九章,模型数据的参
24、数化离散化模型,模型数据的参数化（离散化模型）在自然界中，许多复杂的系统，需要用复杂的数学表达式描述它，甚至有时，这样一个数学关系是未知的。对于这种情况，需要对研究对象进行“简化”或“拆分”。正如地球，我们既不能用一个球体来描述它，也不能用一个均匀同心层球体来描述它。但我们可以将其分割成若干各球面锥或球面柱，把每个球面锥或球面柱近似为均匀的块体，用一个均匀的球面锥或球面柱的几何表达和计算，要比一个非均匀的球体简单得多。这样，数学问题就是通过计算每一个球面锥或球面柱得以解决。需要指出，同一问题可以选择不同的数学物理模型来描述，用什么方法描述取决于解决问题的要求和目的。,第九章,模型数据的参数化离
25、散化模型（续一）,例如对于一个均匀的三度地质体，我们既可以把它简单地看作一个球体(连续模型)，用方程来描述，又可以用若干直立长方柱元去拼凑这个形体(参数化模型)。参数化模型方法可以不同，模型越复杂、划分得越精细不等于就越好。如果要对某小盆地的三维地震勘探资料进行三维叠前偏移处理，将模型划分为几百层进行，可想而知，即使用当今世界上最快的计算机计算，也不可能在短时间内算完。因此，选择数学物理模型要综合考虑，应该在满足其精度要求的前提下，尽可能地选择简单易行的模型。,第九章,模型数据的参数化离散化模型（续二）,第九章,正演与反演,正演与反演是源于数学领域的两个互逆的过程。正演问题又称正问题，是根据描
26、述一个系统（或事物）内部特征参数，模拟出其外部表象的过程，已知内部特征参数与外部表象之间的逻辑关系是正演的前提。反演又称反问题，是根据描述一个系统（或事物）外部表象推测出其内部特征参数的过程，但已知内部特征参数与外部表象之间的逻辑关系不是反演的必要条件。因此，有时也称正演为正演模拟，称反演为反演预测。,第九章,正演模拟,数据的正演模拟，是依据观测数据与地质体特征参数之间的特定关系，通过给定这些特征参数，模拟观测数据，以获得其外部表象特征。对于物理探测而言，就是依据场与场源的数学物理关系。在给定地下某种地质体的形状，产状或物理性质等条件下，通过理论计算，求得它在其周围空间上产生的场数值大小，特征
27、及时间与空间变化规律等。,第九章,反演预测,反演预测 地学数据的反演预测，是依据观测数据，利用已知的或假设的观测数据与地质体特征参数之间的特定关系，对其特征参数进行预测，预测其内部特征参数。对于物理探测而言，就是依据观测到的物理场，通过建立场与场源的数学物理关系，求解出地质体的形状，产状或物理性质参数。反演以正演为基础，反演比正演更复杂、更困难。,第九章,数据分析,地球物理数据一般来源于观测，由于时间和空间以及技术的限制，观测数据总是局部的、片面的、有限的、多种成分混合的。因此，观测数据通常需要经过适当的数据分析和处理之后，才能用于解释和应用。按照过程，数据分析一般包括两个方面：1）预处理与分
28、离。将观测数据中包含的误差和其他成分加以分离，以及将观测数据转换成另一种易于理解或表达的形式；2）归纳、演绎。借助于观测数据，对未知数据进行推测和预测。按照所依据的数学方法，又可分为解析分析、数值分析和统计分析。观测数据的分析计算是地球探测技术的重要组成部分。,第九章,解析分析,解析分析 在人们在长期的探索自然界过程中，已经掌握了许多事物间具有确定的数学逻辑关系。利用这种关系，可以对观测数据进行推理、演算、分析和处理。这一类方法就称为解析分析方法。通常所说的微、积分方程解析求解、积分变换、解析正演与反演模拟等。解析分析方法主要应用于理论证明和演算中，在实验室分析、实验方法验证中经常使用，它是数
29、值分析的基础。,第九章,离散数值分析,离散数值分析 1.数值分析的特点 数值分析是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。数值分析也称为数值计算方法，属于计算数学的范畴，涉及函数的插值、离散数据的拟合、微分与积分方程求解、线性和非线性方程组求解、矩阵特征值问题等。,第九章,离散数值分析（续一）,2.数值分析的实现 用数值方法求解数学问题有先要构造算法，即由运算规则(包括算术运算、逻辑运算和运算顺序)构成的完整的解题过程。同一个数学问题可能有多种数值计算方法，但不一定都有效。评价一个算法的好坏主要有两条标准：计算结果的精度和得到结果所付出的代价。我们自然应该选择代价小又能满足精
30、度要求的算法。计算代价也称为计算复杂性，包括时间复杂性和空间复杂性。时间复杂性好是指节省时间，主要由运算次数决定。空间复杂性好是指节省存储量，主要由使用的数据量决定。,第九章,多元统计分析,多元统计分析 与其他科学不同，地球物理研究的对象是庞大的、复杂的。地球物理中的许多规律尚属未知，无论从观测数据的采集还是数据本身的特征来看，都具有许多的不确定性或随机性，这就需要运用概率统计方法进行研究。而大多数现象的复杂性要求研究人员去收集许多不同变量的观测值。人们需要了解许多变量之间的关系，这就使多元分析必然成为一个研究方向，许多多元统计方法的基本依据是多元分布的基本概率模型。,第九章,多元统计分析（续
31、一）,多元统计分析也简称为多元分析，它是研究客观事物中多种因素间相互依赖的统计规律性的一个数学分支。因为世界上任何事物实际上都是多种因素控制着其形成和发展，而且各种因素间都是普遍联系着的，所以多元统计分析有着广泛的实际基础，在工业、农业、气象、生物、地质等许多领域中都有其应用。,第九章,多元统计分析（续二）,多元统计包括聚类分析、主成分分析、因子分析，典型相关分析、多维标度法、回归分析、多重联列表和判别分析等。在多元统计的一般理论，绝大部分是针对正态总体而得到的。由于实际问题中大多数情形可以看成或近似地看成为正态总体，还有的能通过变换化成正态总体，所得到的一般理论还是有广泛的适用性的。,谢 谢！,待续,
