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1、第 五 章复杂过程控制系统,5.1 串级控制,一、串级控制系统的结构和工作过程,1、串级控制系统的结构,串级控制系统(Cascade Control Ststem)是一种常用的复杂控制系统，它根据系统结构命名。,由两个或两个以上的控制器串联连接组成，一个控制器的输出作为另一个控制器的设定值，这类控制系统称为串级控制系统。,影响炉出口温度的因素很多，主要有：,f1(t)：被加热物料的流量和初温；,f2(t)：燃料热值的变化、压力的波动，流量的变化；,f3(t)：烟囱挡板位置的改变、抽力的变化。,方案1：,优点：所有对温度的干扰都包含在控制回路之中，理论上都可以由温度调节器予以调节,缺点：控制通道
2、的时间常数和容量滞后较大，控制作用不及时，系统克服扰动的能力较差。,选取炉的出口温度为被控对象，选取燃料量为控制参数，构成如图所示的单回路控制系统。,方案2：,选取炉膛的出口温度为被控对象，选取燃料量为控制参数，构成如图所示的单回路控制系统。,优点：能及时而有效地克服来自f2(t)、f3(t)的干扰。,缺点：炉膛的出口温度控制只起辅助作用；放弃炉出口温度控制将无法克服来自f1(t)变化等方面的干扰。,方案3：,选取炉出口温度为主被控参数（简称主参数）,选取炉膛温度为副被控参数(简称副参数),把炉出口温度调节器的输出作为炉膛温度调节器的给定值,构成了炉出口温度与炉膛温度的串级控制系统,扰动f2(
3、t)、f3(t)对出口温度的影响主要由炉膛温度调节器（简称副调节器）构成的控制回路（称为副回路）来克服,扰动f1(t)对炉出口温度的影响由出口温度调节器（称为主调节器）构成的控制回路（称为主回路）来消除,主被控参数Y1、副被控参数Y2、主被控过程（主对象）Gp1(s)、副被控过程（副对象）Gp2(s)、一次扰动F1、二次扰动F2,串级控制系统的基本术语：,反应釜温度的单回路控制,反应釜简单控制系统框图,反应釜温度与夹套温度的串级控制,当处于稳定工况时，被加热物料的流量和温度不变，燃料的流量与热值不变，烟囱抽力也不变，炉出口稳定和炉膛温度均处于相对平衡状态，调节阀保持一定的开度，此时炉出口温度稳
4、定在给定值上,2、串级控制系统的工作过程,当扰动破坏了平衡工况时，串级控制系统便开始了其控制过程。根据不同的扰动，分三种情况讨论：,燃料压力、热值变化f2(t)和烟囱抽力变化f3(t)（二次扰动或副回路扰动）,f2(t)和f3(t)先影响炉膛温度，于是副调节器立即发出校正信号，控制调节阀的开度，改变燃料量，克服上述扰动对炉膛温度的影响。如果扰动量不大，经过副回路的及时控制，一般不影响炉出口温度；,如果扰动的幅值较大，虽然经过副回路的及时校正，仍影响炉出口温度，使主控制器输出，即副控制器的设定变化，副控制器的设定和测量的同时变化，进一步加速了控制系统克服扰动的调节过程，使炉出口温度回复到给定值。
5、,被加热物料的流量和初温变化f1(t)（一次扰动或主回路扰动）,扰动f1(t)使炉出口温度变化时，主回路产生校正作用，克服对炉出口温度的影响。,由于副回路的存在加快了校正作用，使扰动对炉出口温度的影响比单回路系统时小。,一次扰动和二次扰动同时存在,如果一、二次扰动的作用使主、副被控参数同时增大或同时减小，主、副调节器对调节阀的控制方向是一致的，即大幅度关小或开度阀门，加强控制作用，使炉出口温度很快调回到给定值上。,如果一、二次扰动的作用使主、副被控参数一个增大（炉出口温度升高），另一个减小（即炉膛温度降低），此时主、副调节器控制调节器的方向是相反的，调节阀的开度只要作较小的变化即满足控制要求。
6、,串级控制系统，就其主回路来看是一个定值控制系统，而副回路则为一个随动系统。,1、改善了被控过程的动态特性,二、串级控制系统的特点与分析,以加热炉串级控制系统为例，在控制过程中，副回路对炉出口温度起着的“粗调”作用，而主回路则完成对炉出口温度的“细调”任务。,等效被控过程的放大系数,等效被控过程的时间常数,在串级控制系统中，由于副回路的存在，改善了原有一部分对象的特性，使等效副对象的时间常数减小了。时间常数的减小，意味着控制通道的缩短，从而使控制作用更加及时，响应速度更快，控制质量必然得到提高。,等效副对象的放大系数减小了，这种减小不仅不会影响控制质量，反而此时串级控制系统中主控制器放大系数K
7、c1可以整定得比单回路系统中更大一些，对提高系统抗干扰能力更加有利。,如果匹配得当，副回路可近似为1：1的环节,2、提高了系统的工作频率,串级系统的特征方程为：,设：,写成标准形式：,从控制理论可知，当01时，系统出现振荡，振荡频率即为系统的工作频率，即：,同理，可求得单回路控制系统的工作频率为：,如果通过调节器的参数整定，使串级控制系统与单回路控制系统具有相同的衰减率，即=，则：,以上结论虽然是依据简单的被控过程(一阶惯性环节)和简单的调节规律(比例控制)推导得出的，可以证明，这些结论对高阶被控过程和其他调节规律也是正确的。,3、能迅速克服进入副回路扰动的影响,定性分析：,当扰动进入副回路后
8、，首先，副被控变量检测到扰动的影响，并通过副回路的定值控制作用，及时调节控制变量，使副被控变量回复到副设定值，从而使扰动对主被控变量的影响减小。即副回路对扰动进行粗调，主回路对扰动进行细调。因此，串级控制系统能迅速克服进入副回路扰动的影响。,定量分析：,因此可以说，串级控制系统的结构使二次扰动对主参数这一通道的动态增益明显减小。当二次扰动出现时，很快就被副调节器所克服。与单回路控制系统相比，被调量受二次干扰的影响往往可以减小10100倍。,串级控制系统对进入主环的扰动也有克服能力。扰动从主环进入时，因串级控制系统的工作频率提高，被调量受影响比单回路往往可以减小25倍。,4、对负荷和操作条件的变
9、化具有一定的自适应能力,定性分析：,由于副回路是一个随动控制系统，它的设定值随主控制器的输出而变化。这样主控制器就可以按照操作条件和负荷的变化情况，相应地调整副控制器的设定值，从而保证在操作条件和负荷发生变化的情况下，控制系统仍然具有良好的控制质量。,定量分析：,例：设串级控制系统的方框图如图，其中主、副对象的传递函数分别为：,主、副调节器的传递函数分别为：,5、举例说明,y1(t),串级控制系统和单回路控制系统在二次单位阶跃扰动下的响应曲线蓝线：串级绿线：单回路,y1(t),串级控制系统和单回路控制系统在一次单位阶跃扰动下的响应曲线蓝线：串级绿线：单回路,串级控制的效果,1、主变量的选择,串
10、级控制系统的主回路是一个定值控制系统。对于主变量的选择和主回路的设计，可以按照单回路控制系统的设计原则进行。,三、串级控制系统的设计,串级控制系统的设计主要是副参数的选择和副回路的设计及主、副回路关系的考虑。,2、副变量的选择,副变量的选择应使副回路的时间常数小，调节通道短，反映灵敏,副回路应包含被控对象所受到的主要扰动并包含尽可能多的扰动,应使主、副过程的时间常数适当匹配,(1)、当To1/To210时，则To2很小，副回路包括的干扰很少，作用未发挥。,(2)、当To1/Tp23时，说明To2过大，副回路的控制作用不及时。,(3)、当To1/To21时，主、副回路易出现“共振效应”。这时主、
11、副回路的动态联系十分紧密，当一个参数发生振荡时，会使另一个参数也发生振荡，使系统稳定性变差。,应考虑工艺上的合理性、可能性和经济性,(4)、通常取To1=(310)To2。,究竟To2取多大为好，应按具体情况确定。若欲快速克服主干扰，则小一点为好；若欲克服对象的大滞后，可取大点；若欲克服对象的非线性，则To1/To2宜取大一些。,只有满足工艺要求，才具有实用性。先考虑工艺要求，再考虑其他要求。,3、主、副控制器的选择,控制规律的选择,在串级控制系统中，主、副调节器所起的作用是不同的。主调节器起定值控制作用，副调节器起随动控制作用，这是选择控制规律的出发点。,主参数是工艺操作的主要指标，允许波动
12、的范围比较小，一般要求无余差。因此，主调节器应选PI或PID控制规律。,副参数的设置是为了保证主参数的控制质量，可以在一定范围内变化，允许有余差，因此副调节器只要选P控制规律。,引入积分控制规律，会延长控制过程，减弱副回路的快速作用,引入微分作用，因副回路本身起着快速作用，再引入微分作用会使调节阀动作过大，对控制不利。,例：分析串级控制系统的余差,设主、副广义对象均为一阶惯性环节：,分析当主、副控制器采用不同的控制规律时系统的余差。,扰动进入副环：,当主、副控制器都为P控制规律时，系统余差为：,当主、副控制中有一个具有积分作用时，系统余差为0。,扰动进入主环：,只有当主控制器为PI时，系统余差
13、才为0。,该例说明，只有当主控制器为PI时，才能保证系统在一、二次扰动下均无余差。,调节器正、反作用方式的确定,要使一个过程控制系统能正常工作，系统必须为负反馈。对于串级控制系统来说，主、副调节器中正、反作用方式的选择原则是使整个控制系统构成负反馈系统。,具体步骤为：,确定调节阀的气开气关形式,确定副对象的特性,确定副控制器正反作用形式,确定主对象特性,确定主控制器正反作用形式,例：炉出口温度与炉膛温度串级控制系统,检验,1、串级控制系统的参数整定,逐步逼近法：,四、串级控制系统调节器参数的整定和投运,先断开主回路，整定副控制器参数；,然后闭合主回路，整定主控制器参数；,最后，再整定副控制器参
14、数、主控制器参数，直到控制品质满足要求。,由于每次整定都向最佳参数逼近，因此称为逐步逼近法。,两步法：,主控制器手动情况下，先整定副控制器参数；,整定好后，主控制器切自动，整定主控制参数。,一步法：,副控制器比例度的经验数据,逐步逼近法用于对主、副被控变量都有较高控制指标的场合，两步法和一步法用于对副被控变量的控制要求不高的场合。,根据副被控对象的特性，按下表设置副控制器参数；,然后整定主控制器参数。,参数整定时应该防止共振现象，一旦出现共振，应加大主控制器和副控制器的比例度，使副回路的工作频率与主回路工作频率错开，以消除共振。,2、串级控制系统的投运,与整定方法有关。两步法参数整定的系统投运
15、步骤如下：,设置主控制器为“内给定”、“手动”，设置副控制器为“外给定”、“手动”,主控制器手动输出，调整副控制器手动输出至偏差为零时，将副控制器切“自动”,整定副控制器参数，使副被控变量的响应满足所需性能指标,调整主控制器手动输出至偏差为零时，将主控制器切“自动”,整定主控制器参数，使主被控变量的响应满足所需性能指标,可选择一个滞后较小的副参数，组成一个快速动作的副回路，以减小等效过程的时间常数，加快响应速度，从而驱动较好的控制质量。,1、用于克服被控过程较大的容量滞后,五、串级控制系统的工业应用,加热炉的例子，由于主过程的时间常数为15min，扰动因素多，因此为了提高控制质量，选择时间常数
16、和滞后较小的炉膛温度作为副参数，构成炉出口温度对炉膛温度的串级控制系统，副对象的时间常数只有3min，这样可有效地提高控制质量，满足生产工艺要求。,T2C,T2T,在离调节阀较近、纯滞后较小的地方，选择一个副参数，构成一个纯滞后较小的副回路，把主要扰动包括在副回路中。在其影响主参数前，有副回路实现对主要扰动的及时控制，从而提高控制质量。,2、用于克服被控过程的纯滞后,从混合器到网前箱纯滞后达90s。,T1T,T1C,T1T,T1C,网前箱温度温度串级控制系统,T2T,T2C,在工业应用中，只要将变化剧烈、而且幅度大的扰动包括在串级系统副回路中，就可以大大减小其对主参数的影响。,3、用于抑止变化
17、剧烈而且幅度大的扰动,精馏塔是石油、化工生产过程中的主要工艺设备。,对于由多组分组成的混合物，利用其各组分不同的挥发度，通过精馏操作，可以将其分离成较纯组分的产品。,由于塔釜温度是保证产品分类纯度的重要工艺指标，所以需对其实现自动控制。,精馏塔温度单回路控制系统,TC,TT,设定值,在实际生产过程中，蒸汽压力变化剧烈，而且幅度大。,精馏塔温度流量串级控制系统,TC,TT,设定值,FT,FC,把随负荷变化的那一部分非线性包含在副回路中，由于串级系统对负荷变化具有一定的自适应能力，从而提高控制质量,4、用于克服被控过程的非线性,如图所示为醋酸乙炔合成反应器。,换热器是典型的非线性设备。,T2C,T
18、1C,T1T,设定值,T2T,合成反应器中部温度与进气口温度串级控制系统,1、不变性原理,被控量y(t)的不变性可表示为：,5.2 前馈控制,一、基本概念,当fi(t)0时，y(t)=0，i=1,2,n,即被控量与干扰独立无关,绝对不变性 调节过程的动态偏差和稳态偏差均为零 是一种理想的控制标准。,误差不变性实际上是指准确度有一定限制的不变性，或说与绝对不变性存在一定误差的不变性，又称为不变性，可表示为：当fi(t)0时，|y(t)|，i=1,2,n,稳态不变性 被调量的动态偏差不等于零，而其稳态偏差为零,选择不变性,不变性原理是前馈控制的理论基础,2、反馈控制的特点,反馈的本质是“基于偏差来
19、消除偏差”。如果没有偏差出现，也就没有控制作用了。,无论扰动发生在哪里，总有等到引起被控量发生偏差后，调节器才动作，故调节器的动作总是落后于扰动作用的发生，是一种“不及时”的控制。,反馈控制系统，因构成闭环，故存在一个稳定性的问题。即使组成闭环系统的每一个环节都是稳定的，闭环系统是否稳定，仍然需要作进一步的分析。,引起被控量发生偏差的一却扰动，均被包围在闭环内，故反馈控制可消除多种扰动对被控量的影响。,反馈控制系统中，调节器的控制规律通常是P、PI、PD、PID等典型规律。,3、前馈控制的特点,冷物料流量增加,热物料温度降低,热物料温度升高,扰动通道,控制通道,热物料温度不变,FffC,换热器
20、流量的前馈控制,FffT,前馈控制是“基于扰动来消除扰动对被控变量的影响”，故前馈控制又称为“扰动补偿”。,扰动发生后，前馈控制器“及时”动作，对抑制被控量由于扰动引起的动、静态偏差比较有效。,前馈控制属于开环控制，所以只要系统中各环节是稳定的，则控制系统必然稳定。,只适用于克服可测而不可控的扰动，而对系统中的其他扰动无抑制作用，因此，前馈控制具有指定性补偿的局限性。,前馈控制的控制规律，取决于被控对象的特性。因此，往往控制规律比较复杂。,4、前馈与反馈控制的比较,5、前馈控制系统的方框图,广义被控对象,根据不变性原理，当扰动F(s)变化时，对被控量无影响，即与扰动无关，因此，有：,如果该算式
21、可以精确实现，则扰动变化时对被控变量就无影响。,但前馈控制具有以下的不足之处：,Go(s)和Gf(s)不能精确获得，或具有时变特性，使Gffc(s)不能精确实现，因此扰动影响不能完全补偿,实际工业生产过程中的扰动不止一个,有些扰动不可测量或难以测量,前馈控制对被控变量的控制效果没有检验依据,即使Go(s)和Gf(s)可以精确获得，但Gffc(s)不能物理实现，例如出现纯超前环节。,1、静态前馈控制,只能保持过程在稳态下补偿扰动作用,为了实现静态前馈控制，可以根据换热器的热量平衡关系，求出静态前馈放大系数。,二、前馈控制系统的结构,换热器热平衡方程为：,热流量,加热蒸汽的流量和汽化热,被加热蒸汽
22、的流量和定压比热容,物料的出口温度、进口温度,例：换热器的流量静态前馈控制系统的设计,也可根据图中前馈控制器 环节的输入输出关系计算得：,对于上述换热器的例子，设f为流量Q的扰动。若已知：,当流量Q单位阶跃减小，即：,扰动引起的输出量的响应为：,前馈控制引起输出量的响应为：,静态前馈控制中的动态偏差,红色曲线代表流量Q减小所引起的出口温度的响应；蓝色曲线表示减小蒸汽量D所引起的出口温度的响应；出口温度最终稳定在设定值上，却出现了一段时间较小的偏差如绿色曲线所示。,T2,2、动态前馈控制,根据不变性原理，可得：,设前馈广义对象和扰动通道传递函数分别为：,由于用常规仪表实施时滞项困难，有时，该项也
23、可能为负值而使采用计算机也无法实现，因此，动态前馈算式通常采用近似式：,根据To和Tf的大小关系，动态前馈控制器的阶跃响应如图。当ToTf时，前馈控制器呈现超前特性；当ToTf时，前馈控制器呈现滞后特性；当To=Tf时，前馈控制器呈现比例特性，即为静态前馈增益；,前馈控制器的阶跃响应,前馈控制实质是用前馈控制器的零点对消前馈控制通道广义对象的零点，并使前馈控制器的部分极点等于扰动传递函数的零点。,对于开环不稳定的对象，应将前馈和反馈相结合，组成前馈反馈控制系统，否则会造成系统的不稳定。,3、前馈反馈复合控制系统,既发挥了前馈作用，可及时克服主要扰动对被控量影响的优点，又保持了反馈控制能克服多个
24、扰动影响的特点，同时也降低了系统对前馈补偿器的要求，使其在工程上易于实现。由一个反馈回路和一个开环补偿回路叠加而成的复合系统,+,前馈信号接在反馈控制信号之后,前馈信号接在反馈控制信号之前,实现前馈作用的完全补偿的条件不变，即,另一种结构中，,实现完全补偿的条件为：,4、前馈串级复合控制系统,有的生产过程常受到多个变化频繁而又剧烈的扰动影响，而生产过程对被控参数的控制精度和稳定性要求又很高，这时可考虑采用前馈串级控制系统。,系统对进入副回路的扰动影响有较强的抑制能力，而前馈控制能克服进入主回路的扰动。,另外，前馈控制器的输出不直接加在阀门上，而是作为副调节器的给定值，可降低对调节阀门特性的要求
25、。,换热器的前馈串级控制,D，pd,在串级控制系统中，当副回路的工作频率远大于主回路的工作频率时，副回路可近似为1:1环节，前馈控制器的补偿条件为：,1、静态前馈增益的整定,根据机理分析计算静态前馈增益,经验法：根据输出响应曲线调试静态前馈增益。,三、前馈控制系统的参数整定,实测方法1：在工况下实测扰动通道的增益和控制通道的增益，然后相除得到静态的前馈增益,实测方法2：在扰动变化量f下，通过反馈控制系统使被控变量回复到设定值，这时，控制器输出变化量为u，则静态前馈增益为：,物料流量单位阶跃减小时，不同Kffc值下换热器静态调节过程,红色曲线：前馈作用太弱，蒸汽流量减小不足以抵消物料流量的变化，
26、这种情况称为“欠补偿”；,T2,蓝色曲线：前馈过强而产生的“过补偿”现象，此时蒸汽量变化超过物料流量变化所需要的蒸汽量；,绿色曲线出口温度最终回到给定值上，这说明前馈补偿合适。,2、超前滞后环节的整定,实测扰动通道传递函数Gf(s)，和前馈广义对象的传递函数Go(s)。,经验法：根据输出响应曲线调试超前滞后环节参数。,先使前馈控制器中的动态参数T1=T2，在f的阶跃扰动下，由被控量的变化形状判断T1和T2的调整方向。,先从过程欠补偿情况开始，逐步强化前馈补偿作用（增大T1或减小T2），直到出现过补偿的趋势时，再稍微消弱一点前馈补偿作用，即适当减小T1或增大T2，以得到补偿效果满意的规度过程。,
27、一、概述,系统中的非线性因素，主要存在于两个部分：,4.3 非线性增益补偿系统,一部分是用以实现控制的仪表或执行机构中所包含的非线性。例如调节器中的限幅特性，阀门的等百分比、抛物线和快开等特性。它们一般属于典型非线性特性。,另一部分存在于对象本身。例如对象的增益在很多情况下不是常数而是负荷、调节量等因素的非线性函数，通常称之为对象的变增益特性。例如有些对象动态特性的描述本来就是用的非线性方程。,在一个具有变增益对象的系统中，控制过程会出现什么问题？,为了控制回路能正常工作，就必须根据最坏的操作调节，即根据预计的最小流量来整定调节器。,换热器的增益是与被加热物料的流量成反比的。,整定是在正常的负
28、荷下进行的。,当物料流量增大时，由于过程增益变小，在已整定好的温度控制回路的比例增益作用下，过渡过程将会出现过阻尼；,在小流量下，过程增益增大，系统可能出现振荡甚至不稳定。,在不同流量下系统的阶跃响应曲线绿色：正常流量；红色：流量减小；蓝色：流量增加,设法使系统中某一环节具有与对象增益相反的非线性特性，使之与原来非线性特性相补偿，最后使系统的开环增益保持不变，校正为一个线性系统。,1、补偿原理,二、对象静态非线性特性的处理,采用阀门特性：利用阀门的对数流量特性来补偿,利用变增益调节器：对象的非线性则由非线性调节器的变增益来进行补偿,将包含非线性的环节包含在副回路中。,2、构造串级控制系统,利用函数变换器及各种运算单元：对于变化多端的非线性特性，用变增益调节器来补偿还是比较粗糙的，对于控制要求比较高的系统，恐怕很难得到满意的效果。函数变化器和各种运算单元经过计算、调整和组合可以实现复杂形状的曲线，因而能够较精确地进行补偿。,
