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1、大学物理（下）总复习,例 一质量为0.01 kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08 m，周期为4 s，起始时刻物体在x=0.04 m处，向ox轴负方向运动（如图）.试求,（1）t=1.0 s时，物体所处的位置和所受的力；,例 质量为 的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为，求：,（1）振动的周期；,（2）通过平衡位置的动能；,（3）总能量；,（4）物体在何处其动能和势能相等？,例 有一单摆在空气（室温为）中来回摆动.摆线长，摆锤是半径 的铅球.求（1）摆动周期；（2）振幅减小10所需的时间；（3）能量减小10所需的时间；（4）从以上所得结果说明空气的粘性对单摆周期、振幅和能量的影响.,（已
2、知铅球密度为，时空气的粘度）,设质量可以忽略不计，长为l的细杆OA，其一端通过光滑的水平轴O，另一端连接质量为m的小球A，摆可在垂直面内转动。当摆处于垂直位置时，与摆连接的一根水平放置的轻质弹簧处于自然伸长的状态，其水平位置与摆的水平轴相距的距离为a，如右图所示。求摆在小摆角 时的固有频率。,例在 LC 电路中，已知 初始时两极板间的电势差，且电流为零.求：,（1）振荡频率；,（2）最大电流；,（4）自感线圈中的磁场能量随时间变化的关系；,（5）证明在任意时刻电场能量与磁场能量之和总是等于初始时的电场能量.,（3）电容器两极板间的电场能量随时间变化的关系；,例1 在室温下，已知空气中的声速为3
3、40 ms-1，水中的声速 为1 450 ms-1，求频率为200 Hz和2 000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？,7,（1）若视空气为理想气体，试证声速 与压强 的关系为，与温度 的关系为.式中 为气体的摩尔热容之比，为密度，为摩尔气体常数，为摩尔质量.,例2 假如声波在空气中的传播过程可看作绝热过程.,（2）求 和 时，空气中的声速.（空气的，）,8,例1 一平面简谐波沿 轴正方向传播，已知振幅，.在 时坐标原点处的质点在平衡位置沿 轴正向运动.求：,(2)波形图；,(3)处质点的振动规律并作图.,(1)波动方程；,9,例2 一平面简谐波以速度 沿直线传播，波线上点 A 的简
4、谐运动方 程,求:,(1)以 A 为坐标原点，写出波动方程；,(2)以 B 为坐标原点，写出波动方程；,(3)求传播方向上点C、D 的简谐运动方程,(4)分别求出 BC，CD 两点间的相位差.,单位分别为m，s).,;(,10,例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5 cm，频率皆为100 Hz，但当点 A 为波峰时，点B 恰为波谷.设波速为，试写出由A、B发出的两列波传到点P 时干涉的结果.,11,例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为500 Hz，A 静止，B 以 的速率向右运动.在两个汽笛之间有一观察者O，以 的速度也向右运动.已知空气中的声速为,求：,(1)观察者听
5、到来自A的频率；,(2)观察者听到来自B的频率；,(3)观察者听到的拍频.,12,例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为.已知空气中的声速，求车速.,13,例3 利用多普勒效应测飞行的高度.飞机在上空以速度 沿水平直线飞行,发出频率为 的声波.当飞机越过静止于地面的观察者上空时，观察者在4s 内测出的频率由 降为.已知声波在空气中的速度为.试求飞机的飞行高度h.,14,例 如图,一列沿x轴正向传播的简谐波方程为(m),（1）,在1，2两种介质分界面上点A与坐标原点O相距L=2.25 m.已知介质2
6、的波阻大于介质1的波阻,反射波与入射波的振幅相等,求：,（1）反射波方程;,（2）驻波方程;,（3）在OA之间波节和波腹的位置坐标.,15,例 一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域,在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污.,(1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将观察到油层呈什么颜色？,(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？,16,氟化镁为增透膜,例 为了增加透射率，求氟化镁膜的最小厚度已知 空气n1=1.00，氟化镁 n2=1.38，=550 nm,17,例1 在杨氏
7、双缝干涉实验中，用波长=589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离d=800 mm，问：(1)当双缝间距mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？,18,在杨氏双缝实验中，光源波=，双缝间的距离d=0,4mm,D=50cm,试求：（1）光屏上第一明条纹中心和中央明条纹中心之间的距离？（2）若P点离中央明条纹中心距离X=0.1mm，问两束光在P点的光相位差是多少？（3）求P点的光强和中央明条纹中心O点的光强之比？,例2 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7
8、.5 mm，求单色光的波长；(2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？,20,例2 如图 离湖面 h=0.5 m处有一电磁波接收器位于 C，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续地检测到一系列极大值.已知射电星所发射的电磁波的波长为20.0 cm,求第一次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成角度.,21,例 1 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触，另一边被厚度=0.048 mm的纸片隔开.试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹？,22,例2 如图所示为测量油膜折射率的实验装置，在平面玻璃片G上放一
9、油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹已知玻璃的折射率为，油膜的折射率，问：当油膜中心最高点与玻璃,G,23,片的上表面相距 时，干涉条纹是如何分布的？可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少?,例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入 长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为 的空气,用以测量空气的折射率.设所用光波波长为546 nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到 为止.在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率.,24,例1 一单缝，宽为b=0.1 mm，缝后放有一焦距为50 cm的会聚透镜
10、，用波长=546.1 nm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？,25,例2 如图，一雷达位于路边 15 m 处，它的射束与公路成 角.假如发射天线的输出口宽度，发射的微波波长是18 mm，则在它监视范围内公路长度约是多少？,26,例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550 nm，问,(1)人眼的最小分辨角有多大？,(2)若物体放在距人眼25 cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？,27,例2 毫米波雷达发出的波束比常
11、用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击.,(1)有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55 cm，发射频率为220 GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；,(2)将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为1.57 cm，圆形天线直径为2.33 m.,28,例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.,29,例 有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器当它们偏振化方向间的夹角为 时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为；当它们偏振化方向间的夹角为 时，另一束单色自然光穿过它们,出射光强为,且.求两束单色自然光的强度之比.,30
12、,一束自然光和线偏振光和混合，当它们通过一偏振片时，发现透射光强取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍。求入射光中两种光的强度各占总入射光强的多少？,例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角为布儒斯特角,问在界面 2 的反射光是什么光？,32,例1 设想有一光子火箭，相对于地球以速率 直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m，问以地球为参考系，此火箭有多长？,33,例2 长为 1 m 的棒静止地放在 平面内，在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设 系相对 S 系的运动速度.,解 在 系,34,例3 设想一光子火箭
13、以 速率相对地球作直线运动，火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min,则地球上的观察者测此事用去多少时间？,运动的钟似乎走慢了.,解 设火箭为 系、地球为 S 系,35,例1 设一质子以速度 运动.求其总能量、动能和动量.,解 质子的静能,36,解 核聚变反应式,例2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦核,并产生一个中子,试问这个核聚变中有多少能量被释放出来.,37,1 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则（）（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变
14、（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变,38,（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小,第2题图,2 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（）,39,3 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为3 的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个,40,10 单缝的宽度b=0.40，以波长=589 nm的单色光垂直照射，设透镜的焦距f=1.0 m.求：（1）第一级暗纹距中心的距离；（2）第二级明纹距中心的距离；（3）如单色光以入射角i=30斜射到单缝上，则上述结果有何变动.,41,11 波长为600 nm的单色光垂直入射在一光栅上，相邻的两条明条纹分别出现在sin=0.15与sin=0.25处.第四级缺级，试问：(1)光栅上相邻两缝的间距有多大？(2)光栅上狭缝可能的最小宽度有多大？(3)总共出现几级明纹，哪些级次出现缺级现象？,42,
