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1、导数与微分,第二章,习题课,一、导数和微分的基本概念,二、极限、连续、可导与可微的关系,三、导数求法,一、用导数定义求导,1.导数定义的等价形式,点导数,导函数,用于解题！,【例1】,【解】用导数定义,【解】用求导法则,先求导函数,故,同理可求 f(0)(自己练习),二、用求导法则求导,1.四则运算的求导法则,2.反函数的求导法则（了解）,3.复合函数的求导法则,4.隐函数求导法则5.对数求导法（注意适用类型）,6.参数方程确定的函数求导法,16组求导公式,书 P.41,加上四则运算公式，复合函数求导法则。,以及计算技巧。,二、复合函数的导数,8,B,D,D,B,9,C,C,C,D,【例2】求
2、导数：,【解】,【分析】复合函数链式法则,【关键】搞清每一部分的复合结构用相应的导数公式,感谢光临！,【例3】,【解】,【分析】含有幂指函数对数求导法,三、高阶导数求法,直接法；归纳法；四则运算法；间接法；,【常用 n 阶导数公式】,【例13】,【分析】分界点的二阶导数要用二阶导数定义求,为此，须先求f(x)及f()，再用定义计算f().,【解】,f()=1 也用导数定义求得,四、微分公式与微分法则,【求法】计算函数的导数,再乘以自变量的微分.,1.【基本初等函数的微分公式】,2.【函数和、差、积、商的微分法则】,【教材例2】,【解】,【例3】,【解】,【例5】,【解】,【例4】,【解】,1、计算函数增量的近似值,【例6】,【解】,微分在近似计算中的应用,
