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1、教学内容,曲面立体与曲面立体相交相贯线,第九讲,教材 P70-P77,作业：9598,102105,109111,平面体与回转体相贯,回转体与回 转体相贯,多体相贯,相贯的形式,平面体与平面体相贯,相贯线的性质,5-4曲面立体与曲面立体相交相贯线,一、相贯线的性质：1、相贯线是两立体表面 的共有线，又是两立 体表面的分界线。2、相贯线一般为封闭 的空间曲线。,特殊情况1,3、特殊情况下为直线或平面曲线1 P71,特殊情况2,3、特殊情况下为直线或平面曲线2,特殊情况3,两斜交 等径圆柱,两正交 等径圆柱,具有共切球的圆柱贯穿圆锥,特殊情况4,具有共切球的圆柱斜贯穿圆锥,轴线通过球心的圆柱和圆锥
2、,立体表面相交有三种形式,立体表面相交有三种形式:一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交.,相贯线,实虚相贯,虚虚相贯,实实相贯,圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯和两内表面相贯，如图所示。这三种情况的相贯线的形状和作图方法是一样。,垂直相交两圆柱直径相对变化时的相贯线,两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对大小和轴线的相对位置，表中表示两圆柱面的直径相对大小变化时对相贯线的影响。,相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响,交线向大圆柱一侧弯,交线向大圆柱一侧弯,交线为两条平面曲线（椭圆）,两立体形状对相贯线形状的影响1,两立
3、体形状对相贯线形状的影响（一）,两立体形状对相贯线形状的影响2,两立体形状对相贯线形状的影响（二）,相贯线的作图,二、相贯线的作图,1、方法：（1）求特殊点。(一定要标注）（2）求一般点。（3）光滑连接。（4）判别可见性。（5）体的完整。（画完剩余转向线）2、连线的原则：两立体表面上都处于相邻两素线之间的点才能相连。3、判别可见性原则：当相贯线同时属于两立体表面的可见部分时才可见。,4、注意：两立体相贯后，两个相贯体成为一个整体，在相贯体内部不存在线条。两个相贯体内部的转向轮廓线不画。,重影性法,（一）重影性法 见习题95,方法：（1）利用积聚性，找出相贯线的一个或两个已知投影。（2）在相贯线
4、的已知投影上确定若干点：特殊点、一般点（3）利用表面上取点的方法作出其它投影。,例题1,如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。,分析：由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。相贯线为前后左右对称的空间曲线。,1,3,24,作图步骤：,直接定出相贯线的最左点 和最右点的三面投影。,再求出出相贯线的最前点和最后点的三面投影。,（1）求特殊点：,5”,6”,5,6,56,（2）求一般点：,(3)光滑连相贯线,例题2,柱、锥偏交，求相贯线,步骤1:投影分析(确定有无相贯线的已知投影
5、)。,柱面、锥面的水平投影和侧面投影均无积聚性，所以相贯线的水平投影和侧面投影均未知。,最高点,最低点,侧面转向轮廓线上的点,步骤2：求特殊点(锥面外形上的点),标注特殊点,在相贯线的已知投影-正面投影上取4点；过该点取圆锥上的水平纬圆-画纬圆的三投影；据投影对应及从属性求4及4。,步骤3：取一般点,步骤4：判别可见性，光滑连线,步骤5：体的完整，可见线描粗,1,3,2,（1）,3,3,2,2,3,3,1,例题3,求圆柱与圆锥相贯线的投影，如图所示。,分析：由投影图可知，圆柱与圆锥的轴线垂直交叉，相贯线是一条左右对称封闭的空间曲线。由于圆柱轴线垂直与侧面，所以相贯线的侧面投影已知，可以用表面取
6、点的方法求相贯线的投影。,求圆柱与圆锥的相贯线,作图步骤：,1）求特殊点：,2）求一般点：,3）判断可见性，依次光滑连接各点：,4）补全正面转向轮廓线。,例题4,思考,例 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图。,相贯线为椭圆,思考：怎样画两等直径正交圆柱的相贯线的投影？,例题5,补全三视图,例题6,试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图。,2（8）,5,5,例题7,改正三视图中的错误,强调：在视图上，回转形体的轴线和确定圆的中心线及图形的对称线（均为点划线）应画出。,例题8,球与圆柱孔相交,圆柱孔与圆柱孔相交,平面截切 球,试分析物体的表面交线，并画全三视图。,例题9,补画主视图上所
7、漏的线条。,例题10,例：分析物体表面交线，补画左视图,A,辅助平面法,（二）辅助平面法 见习题98，99选择辅助平面的原则：截两立体表面都能获得最简单易画的截交线。即要求所选辅助面分别与两立体表面的截交线的投影都是最简单的线条。（直线或圆）,例题,1,1,1,2,2,2,求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。,例题,求相贯线,问：能否用立体表面取点法求斜交两圆柱相贯线的投影？,例题2,作图步骤：,1）求特殊点：,2）求一般点：,3）判断可见性，依次光滑连接各点：,4）补画水平转向轮廓线。,例题,例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。,解题步骤：,求特殊点,用辅助平面法求中间点,光滑连接各点并整理,解题步骤：,求特殊点,用辅助平面法求中间点,光滑连接各点并整理,复合相贯线,（三）复合相贯线 见习题104，111,1、概念：三个或三个以上的立体相交，形成的交线总和称为复合相贯线。2、结合点：结合点为复合相贯线上三个立体的共有点，即为相贯线的共有点。,例题,习题95，99，107，109,例：画完主视图,说明：,外轮廓与内轮廓的相贯线用简化画法画出,外形交线,两外表面相贯,一内表面和一外表 面相贯,内形交线,两内表面相贯,完整的三视图：,完,
