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1、库仑定律的力学问题,2.三个自由点电荷的平衡问题:(1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反.(2)规律:“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上;“两同夹异”正负电荷相互间隔;“两大夹小”中间电荷的电荷量最小;“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷.,库仑力作用下平衡,答案C,【例2】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电 荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数 均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状 态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若 不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()A.l+5kq2/
2、(2k0l2)B.l-kq2/(k0l2)C.l-5kq2/(4k0l2)D.l-5kq2/(2k0l2),C,解决带电体在电场中的平衡问题的方法与解决力学中平衡问题的方法是一样的，都是依据共点力平衡条件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程时，一定要注意考虑电场力。,【解析】本题考查库仑定律，物体的平衡、胡克定律，正确理解并会应用定律解题是解决问题的前提，考查学生的理解能力和分析综合能力。以左边小球为研究对象，它受另外两个带电小球的库仑斥力和弹簧弹力作用而平衡，有F=k0 x=kq2/l2+kq2/(2l)2=5kq2/(4l2),x=5kq2/(4k0l2)，故弹簧原长l0=l-x=l-5
3、kq2/(4k0l2)。,典例二,负,负,课堂探究,图6,【二】：库仑力作用下的动力学综合问题 1.三个电荷量均为Q（正电）的小球质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，如图所示，问：,（1）三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？（2）若中心电荷的电荷量在第（1）问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度的大小；（3）若中心电荷的电荷量在第（1）问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求它们旋转的线速度的大小。,【规范解答】（1）根据对称性，A、B、C每个点电荷受其他
4、两个电荷的库仑力的合力沿中心线向外，所以要使三个带电小球都处于静止平衡状态，必须在O点放上负电荷，根据平衡条件列方程可得：所以,（2）对任意小球由牛顿第二定律得：（3）对任意小球由牛顿第二定律得：,BD,高考模拟,图12,B,学科素养培养,图8,审题与关联,审题切入点：,受力分析与运动过程分析，建立杆固定球做圆周运动的模型,明情境，析过程：,小球在圆形绝缘细管做怎样的圆周运动？题中的隐含条件是什么？,理思路，选规律：,小球做变速圆周运动，在最高点和最低点处，重力和库仑力的合力提供向心力从最高点到最低点机械能守恒,巧布局，详解析：,在最高点利用向心力公式求速度从最高点到最低点利用机械能守恒定律或
5、动能定理求最低点速度,学科素养培养,三：挖掘隐含条件，解决库仑力作用下的曲线运动问题,图7,学科素养培养,三：挖掘隐含条件，解决库仑力作用下的动力学问题,图7,【变式备选】如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是()A.若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动B.若A、B为异种电荷，B球可能做匀变速曲线运动C.若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动D.若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小,【解析】选C。如果A、B为异种电荷，当A对B的库仑引力恰好提供B做圆周运动所需要的向心力时，B绕A做匀速圆周运动；当A对B的库仑引力大于或者小于B做圆周运动所需要的向心力时，则B将做向心运动或者做离心运动。如果A、B为同种电荷，则B受到A的库仑斥力将做远离A的变加速曲线运动，B球的动能逐渐增加，所以选项C正确。,C,高考模拟,
