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1、连续和取向纤维复合材料轴向加载拉伸应力-应变行为：力学响应与几个因子有关：纤维和基体相应力-应变行为；各相体积分数以及加力方向。纤维取向排列复合材料的特性是高度各向异性，即特性与测量方向有关。假设纤维和基体相的应力-应变行为如图16.9a所示，纤维是完全脆性的，基体相具有适当的延展性。图中分别标出了纤维和基体相的拉伸断裂强度f、m,断裂时应变f*、m*，而且假设m*f*,构成的纤维增强复合材料将表现出图16.9b 所示的单轴应力-应变响应。在起始阶段I 区，纤维和基体均为弹性形变。正常情况下，这一部分的曲线是线性的。这种复合材料，基体在ym 屈服发生塑性形变（如图16.9b），而纤维继续弹性伸
2、长。这是因为纤维的拉伸强度比基体的屈服强度要高的多。这一过程构成了第II 阶段，如图所示，此区通常非常接近线性，但是相对阶段I，斜率有所降低。此外，由第I 阶段到第II 阶段，纤维承受的载荷比例提高了。,图16.9(a)脆性纤维和延性基体材料的应力-应变曲线；(b)取向排列增强复合材料的应力应变曲线，单轴应力沿取向排列方向施加。,当纤维开始断裂时，复合材料失效开始启动，这对应于图16.9b 中应变大约为f*点。由于下面几个原因，复合材料失效不是灾难性的。首先并不是所有的纤维同时断裂，因为脆性纤维材料的断裂强度总有差别。其次，即使纤维断裂后，基体仍然完整，因为f*m*（图16.9a）。因此这些断
3、裂的纤维比原来的长度短，仍然镶嵌在完整的基体内，因而当基体继续塑性变形时，能够承受减弱的载荷。,图17.8,轴向加载时的弹性行为：考虑连续、取向纤维增强复合材料的弹性行为，载荷沿纤维排列方向施加。首先假设纤维-基体界面键合很好，因为基体和纤维的形变相同（等应变状态）。在此条件下，复合材料承受的总的载荷Fc 等于基体相承受的载荷Fm 和纤维相承受的载荷Ff 之和，即：Fc=Fm+Ff(16.4)由应力的定义，F=A，用应力（c，m，f）和界面面积（Ac，Am，Af）表示载荷Fc，Fm和Ff，16.4 式变为：,cAc=mAm+f Af(16.5)公式的两边同时除以聚合物总的界面面积Ac，得到：c
4、=mAm/Ac+f Af/Ac(16.6)其中，Am 和Af 分别是基体相和纤维相的面积比例。如果复合材料、纤维相和基体相的长度相同，那么Am/Ac 等于基体相的体积分数Vm。同样，对于纤维相也有Vf=Af/Ac。因此公式（16.6）变为：c=mVm+fVf(16.7),前面的等应变状态假设意味着：c=m=f(16.8)将16.7 式中的每一项除以各自的应变，得到：(16.9),如果基体、纤维和复合材料都只有弹性变形，那么连续、取向纤维增强复合材料轴向弹性模量公式为：Ecl=EmVm+EfVf(16.10a)如果复合材料只有基体和增强纤维两相构成，那么：Ecl=Em(1-Vf)+EfVf(16
5、.10b),复合材料的其它特性，例如密度对体积分数有相同依赖关系。同样可以证明，纤维相和基体相在轴向承受的载荷比值为：Ff/Fm=EfVf/EmVm(16.11),例题16.1连续、取向排列玻璃纤维-增强复合材料含有40 vol%的玻璃纤维和60 vol%聚合酯，玻璃纤维的弹性模量为69 GPa，聚合酯的弹性模量为3.4 GPa.(a)计算这种复合材料的轴向弹性模量。(b)如果截面面积为250 mm2，轴向所加应力为50 MPa，计算纤维和基体相所承受的载荷的大小。(c)当施加(b)中所述的应力时，确定每个相所发生的应变。,横向加载弹性行为：一个连续、取向排列纤维复合材料可以横向加载，即加载方
6、向与纤维排列方向成90，如图16.8a 所示。在这种情况下，复合材料以及两个组成相的应力相同，即：c=m=f=(16.12)这称为等应力状态。复合材料总的应变或形变为：c=m Vm+f Vf(16.13)根据弹性模量公式=/E,得到：/Ect=Vm/Em+Vf/Ef(16.14)其中Ect是轴向弹性模量。上式中约去应力，得到：1/Ect=Vm/Em+Vf/Ef(16.15)进一步变为：Ect=EmEf/(VmEf+VfEm)=EmEf/(1-Vf)Ef+VfEm(16.16)例题16.2假设例题16.1中，应力变为轴向加载，计算复合材料轴向弹性模量,轴向拉伸强度：连续、取向纤维-增强复合材料轴
7、向加载，强度是应力-应变曲线上最大应力（图16.9b）,对应于纤维断裂，而且标志着复合材料失效的起始点。表17.1 列出了三种普通纤维复合材料的轴向和横向拉伸强度值。这种类型复合材料的失效是一个相对复杂的过程，而且几种失效模式都有可能。对一种具体的复合材料，起用那种模式由纤维和基体的特性以及纤维-基体界面键合的本质和强度决定。,如果我们假设f*m*图16.9a（这是通常的情形），那么纤维先于基体失效。一旦纤维断裂后，纤维承受的绝大部分载荷将传递给基体，如果这种情形属实，可以将这种类型复合材料的应力表达式16.7 改编成下面的复合材料轴向强度表达式，cl*：cl*=m(1 Vf)+f*Vf(16
8、.17)这里，m是纤维断裂时基体中的应力（如图16.9a 所示）；同样f*是纤维拉伸强度。,横向拉伸强度：连续、单轴取向纤维复合材料是高度各向异性的，这类复合材料通常设计成沿高强度的轴向加载。然而，在服役应用过程中，也存在横向拉伸载荷。在这种情况下，因为横向强度通常极低有时低于基体的拉伸强度，有可能导致过早失效。因此实际上，纤维的增强效应是负的。表17.1 包含了三种典型的未取向复合材料的横向拉伸强度。,轴向强度主要由纤维强度决定，横向强度将受到一系列因子的显著影响。包括：纤维和基体的特性、纤维-基体键合强度和孔洞的存在。二、不连续、取向纤维增强复合材料尽管不连续纤维的增强效率不如连续纤维的效
9、率高，不连续、取向纤维复合材料在商业市场上的重要性正在逐渐增加。切短的玻璃纤维的应用最广泛。也使用碳和芳族聚酰胺不连续纤维。目前可以生产出弹性模量和拉伸强度分别达到连续纤维对应物的90%和50%的短纤维复合材料。,一个均匀分布的不连续、取向的纤维复合材料，而且l lc，轴向强度cd*由下面关系式给出：cd*=m(1 Vf)+f*Vf(1 lc/2l)(16.18)其中f*和m分别代表纤维的断裂强度和复合材料失效时基体中的应力。如果纤维长度小于临界值，l lc，那么轴向强度cd*由下式给出：cd*=m(1 Vf)+Vf lc/d(16.19)其中，d 是纤维直径；c是纤维-基体键合强度和基体剪切
10、屈服强度两者中小的一个。,三、不连续、随机取向纤维增强复合材料当纤维随机取向时，使用短的不连续纤维。在这种情况下，可以使用类似于式16.8a 弹性模量的“混合规则”表达式：Ecd=KE fVf+EmVm(16.20)K 是纤维效率参数，K 依赖于Vf 和Ef/Em 比值。K 的值小于1，通常在0.1 到0.6 范围内。对随机纤维增强复合材料，（与取向纤维比较）模量增加与纤维的体积分数成某种比例。表17.2 给出了不连续、随机分布纤维未强化和强化后的聚碳酸酯的力学特性。为可能达到的增强量级提供了一个概念。,16.6 纤维相基于直径和特点，纤维分为三类：晶须，纤维和丝。晶须是单晶体，具有极大长径比
11、。晶须具有高度晶格完整性，无缺陷，这一点说明了晶须为什么具有异常高的强度。晶须是目前已知最强材料。除了高强度之外，作为增强介质，晶须的应用不广泛，因为它们特别昂贵。另外，将晶须掺入到基体中很难，而且常常是不切实际的。晶须材料包括：石墨、碳化硅、氮化硅和氧化铝。表17.4 给出了这些材料的某些力学特性。,纤维材料可以是多晶或非晶，直径小。纤维材料通常是聚合物或者陶瓷，例如，聚合物芳族聚酰胺纤维、玻璃、碳、硼、氧化铝和碳化硅。表17.4 给出了少数材料以纤维的方式使用时的某些数据。丝具有较大直径，典型材料包括：钢、钼和钨。丝作为辐射状增强使用在汽车轮胎、缠丝火箭壳体和绕丝高压水龙带中。16.7 基
12、体相 基体相可以是金属、聚合物或陶瓷。基体材料具有一定程度的延性是非常理想的。,纤维-增强复合材料，基体相具有以下几个功能：第一，基体将纤维胶合在一起，作为介质将外加应力传递给并分布在纤维上，基体相只承受很小比例的外加载荷。第二，基体保护单个纤维，避免纤维机械磨耗和与周围环境发生化学反应造成表面损伤。这种相互作用可能引入能够形成裂纹的表面缺陷，而裂纹可以导致材料在很低的拉伸应力水平失效；最后，基体相将纤维分隔开。,基体相软而塑，可以阻止脆性裂纹由一个纤维扩展到另一个纤维，避免突然失效。换句话说，基体相成为裂纹传播的障碍。即使单个纤维失效，总的复合材料也不发生断裂，除非大量已断裂纤维形成具有临界
13、尺寸的团。为了减小纤维拉拔，必须增强纤维和基体之间的粘着键合。事实上，键合强度是选择基体纤维组合时的一个重要考虑。复合材料的最终强度在很大程度上依赖于这一键合的大小。为了将应力最大程度的从基体传递给强的纤维，充分键合是必要的。,17.8 聚合物基复合材料 聚合物基复合材料(PMCs)由作为基体的聚合物树脂和作为增强介质的纤维构成。玻璃纤维-增强聚合物基(GFRP)复合材料纤维玻璃直径通常在320 m 范围内。玻璃作为纤维增强材料很普遍，因为：1.在熔化状态下很容易拉成高强度纤维。2.速效而且使用多种复合材料-生产技术可以经济的加工成玻璃纤维-增强塑料。,3.纤维很强，嵌入塑料基体内时，生产出的
14、复合材料具有很高的比强度。4.与各种塑料结合，纤维具有化学惰性，因此复合材料可以在多种腐蚀环境中使用。存在的局限性有：尽管有高的强度，但是不够刚，不够坚硬（如飞机构件或桥梁的结构构件）。大多数纤维玻璃的服役温度在200以下。纤维玻璃的许多应用是我们熟悉的：汽车外壳、船体、塑料管、储藏容器和工业地板。,碳纤维-增强聚合物基(CFRP)复合材料碳是一种高性能纤维材料，是先进聚合物基复合材料中最常用的增强剂。原因如下：1.在所有的增强纤维材料中，碳纤维具有最高的比模量和比强度。2.在高温下，碳纤维保持高拉伸模量和高强度。但是高温氧化性是个问题。3.室温，碳纤维不受湿气和多种溶剂、酸、碱的影响，4.纤
15、维表现出多种多样的物理和力学特性，使得与纤维结合的复合材料具有特殊的工程特性。,5.已经发展了经济、有效的纤维和复合材料生产过程。碳纤维不是完全晶体，而是由石墨和非晶区共同组成，非晶区域是缺乏三维有序排列，具有石墨特征的六角碳网（图12.17）碳纤维的生产技术比较复杂，这里将不讨论。所使用的三种不同的有机母体材料分别是粘胶、聚丙烯腈(PAN)、沥青。加工技术随着使用的母体不同而不同，合成的纤维的特性也将不同。,芳香族聚酰胺纤维-增强聚合物基复合材料芳香族聚酰胺纤维有几种，其中两种最常见材料的商业名称是：Kevlar 和Nomex。它们强度-重量比高于金属。在合成过程中，像液晶畴一样，坚硬分子沿
16、纤维轴方向排列，如图16.10 所示。这类纤维轴向拉伸强度和拉伸模量（表17.4）比其它聚合物纤维材料高，压缩时比较弱。此外，这种材料因韧性、抗冲击能力、抗蠕变和抗疲劳失效而闻名。尽管是热塑塑料，然而它们抗燃烧，保持高力学特性的温度范围为-200200。容易受到强酸和强碱的破坏，但是在其它溶剂和化合物中不活泼。,图16.10,常用基体材料是环氧和聚合酯。由于纤维比较柔韧，有微量延展性，因此可以通过许多常用的纺织操作加工。芳族聚酰胺复合材料的典型应用是弹道制品、防弹背心、运动工具、轮胎、绳子、导弹箱体、压力仓以及汽车车闸、离合器衬垫、密封垫中石棉的替代品。表17.5 包含了连续和取向玻璃、碳和芳
17、族聚酰胺纤维增强环氧复合材料的特性，可以对这三种材料的轴向和横向力学特性进行比较。,其他纤维增强复合材料玻璃、碳、芳香族纤维是聚合物基复合材料中最常用的三种增强纤维。其他增强纤维材料有：硼纤维、氮化硅纤维、氧化铝纤维。表17.4中列出了这几种纤维材料的拉伸模量、拉伸强度、比强度和比模量。,聚合物基体材料最常用、廉价合成树脂是聚酯和乙烯基酯，它们主要用于玻璃纤维增强复合材料。环氧树脂比较昂贵，主要用于航空领域。具有更好的力学特性和抗潮湿性。高温应用使用聚酰亚胺树脂，服役温度上限230。高温热塑树脂，如：聚醚醚酮(PEEK)、聚亚苯基硫醚(PPS)、聚醚酰亚胺(PEI)可能是未来用于航空领域的潜在基体材料。,
