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1、教材P178 12-4、一平面简谐波沿x轴正向传播,频率为2102Hz,波速为4102m/s。设在某一瞬时,P点振动的相位为/6,求距P点为5m处的Q点在同一瞬间的相位。,解:,则,波函数可写为,设在某t1时刻P点的振动方程,Q点振动,Q的相位落后于P,Q在P的右侧,依题意,教材P178 12-5、一沿x轴正向传播的平面简谐波,振幅为210-2m,频率为5.0Hz,波长为710-2m,设在t=0时,原点处质点在10-2m处且向平衡位置运动,试求(1)此波的波函数(2)与原点相距为x1=3.510-2m处质点的振动表达式及其初相(3)与原点相距为x2=10.510-2m处质点的振动表达式及其初相
2、(4)x1和x2两点之间在和时的相位差,解:(1),则,由旋转矢量法得原点初相位,故原点振动表达式为,波函数,(2),初相为,(3),(4),教材P178 12-6、已知波源在原点的平面简谐波的波函数为,解:(1),振幅,(2),(3),故,式中,a,b,c为正值恒量。(1)试求波的振幅、波速、频率与波长(2)写出传播方向上距波源为处一点的振动表达式(3)试求任意时刻,在波的传播放行上相距为的两点的相位差,教材P180 12-13、S1和S2为同一介质中的两个相干波源,其振动方程分别为,假定两波传播过程中振幅不变,他们传到P点相遇,已知两波的波速40m/s,试求两波在P点的分振动运动方程及在P
3、点的合振动。,解:S1的波函数,S2的波函数,在P点的分振动为,合振幅为,教材P180 12-15、,解:A点振动表达式,B点振动表达式,以A为波源的波函数,以B为波源的波函数,因,故,即,指导P236 3、如图12-15所示,一平面波在介质中的速度u=20m/s沿x轴的负方向传播,已知A点的振动表达式可以表示为y=3cos4t(SI),以A点的坐标原点写出波函数;以距A点5m处的B点为坐标原点,写出波函数。,解:波沿x方向传播,以A为原点,A的振动,则任一点的振动为,当xB=5时,以B为原点的波函数,指导P236 4、平面简谐波以波速=30米/秒沿x轴正传播,x=0处质点振动的y-t曲线如图
4、12-16所示。试求 x=0.3米处质点的振动y-t曲线;此简谐波的波函数。,解:由此曲线可知,t=0时,x=0,则,则,因质点向正方向运动,因此,(1)x=0时,(2),指导P236 7、在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波,其波函数表示为(SI),若在x=5.00m处有一媒质分界面,且在分界面处位相突变,设反射后波的强度不变,试写出反射波的波函数。,解:(1)在x=5.00m处由入射波引起的振动方程,在分界面处由反射波引起的,设反射波的波函数为,在分界面处由反射波引起的振动方程为,,因此,故反射波的波函数为,振动的位相突变,,指导P239 2、A、B两点为同一媒质中的两相干波源,振幅都为0.05m,频率都为100Hz,但t=0时A点位移为正向最大值,而B点却为负向最大值。媒质中波速为10ms-1。设AB相距20m,过A点作AB的垂线,垂线上P点距A点15m,如图12-24所示,试写出两波(设都为平面余弦波)在P点分别引起的振动表达式以及两波干涉后P点的振动表达式。,解:A点振动表达式,合振幅,B点振动表达式,A点波函数,B点波函数,