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1、1,第6章 单相对流传热的实验关联式,6.1 相似原理与量纲分析6.2 相似原理的应用6.3 内部强制对流传热的实验关联式6.4 外部强制对流传热-流体横掠单管、球体及管束的实验关联式6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式6.6 射流冲击传热的实验关联式（不讲）本章小结及作业,2,6.1 相似原理与量纲分析,由于对流传热问题的复杂性，实验研究方法是目前获得表面传热系数的最主要方法。在对要研究的对流传热现象进行常规实验研究时，往往会遇到三方面的困难：（1）在原型上进行实验比较困难；（2）实验工作量大；（3）得到的实验结果应用范围较小。以无相变管内强制对流传热为例说明：h=f(v,d,
2、cp,)相似原理能够指导我们进行模化实验、减小工作量、指导整理实验数据并能扩大实验所得公式的应用范围。本节将简单介绍相似原理的基本内容，下一节将介绍相似原理在对流传热实验研究中的应用。,3,6.1 相似原理与量纲分析,6.1.1 物理现象相似的定义6.1.2 相似原理的基本内容6.1.3 导出相似特征数的两种方法,返回,4,6.1.1 物理现象相似的定义,物理现象相似的定义：对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻以及相应的地点上与现象有关的物理量均一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。三点说明：（1）同类现象是指由相同形式和相同内容的微分方程式所描写的现象。流动和传热不是同类现象（方程内容不
3、同），强制对流传热和自然对流传热也不是同类现象（方程形式不同）。强制层流对流传热和强制湍流对流传热是否是同类现象？（2）理论上，要求与现象有关的物理量都要一一对应成比例。实际上很难做到，往往需要近似，即所谓“近似模化”。（3）对于稳态问题，没有对“时刻”的要求。,返回,5,6.1.2 相似原理的基本内容,相似原理主要包括以下三方面的内容：1、相似物理现象之间有何特性（相似第一定理）；2、同一类现象中有多少独立相似特征数及它们之间的关系（相似第三定理）；3、实现两个同类物理现象相似所需要满足的条件（相似第二定理）。,6,1、相似物理现象间的特性,相似的物理现象之间同名相似特征数相等。如对于流体与
4、固体表面间的对流传热现象，所有相似的对流传热现象均具有相同的Nu数。,7,2、同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系,定理表达了一个物理现象中的无量纲特征数之间的相互关系：一个表示n个物理量之间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系式。r是n个物理量中所涉及到的基本量纲的数目。对于彼此相似的物理现象，无量纲特征数之间的关系（特征数方程）都相同。因此，对某一特定物理过程所获得的特征数方程也适用于所有其它与之相似的同类物理现象。试分析管内强制对流传热的独立无量纲特征数有几个。,8,3、两个同类物理现象相似的充要条件,（1）同名的已定特征数相等；对于管内强制
5、对流传热，Re和Pr数是由已知条件构成的，属于已定特征数；Nu数包含待求的表面传热系数，属于待定特征数。（2）单值性条件相似。包括初始条件、边界条件、几何条件（表面几何形状、位置以及表面粗糙度等）、物理条件（物体的种类及物性）。,返回,9,6.1.3 导出相似特征数的两种方法,前述的定理仅给出了一个物理现象可以整理出多少个独立无量纲特征数的数目，但并没有告诉如何得出这些独立无量纲特征数的形式。导出相似特征数有两种方法：相似分析法和量纲分析法。相似分析法是根据对物理现象的数学描述进行无量纲化得到相似特征数的方法，结果比较可靠。但应用该种方法的前提是首先必须要得出其数学描写。量纲分析法是首先找出与
6、所研究物理问题有关的全部独立物理量，然后通过应用“量纲和谐原理”来得出相似特征数的方法。该方法优点是对于尚不能写出数学描述的物理问题也能应用。但如果遗漏与所研究物理问题有关的物理量，会得出错误的结果。限于时间，我们不具体讲解这两种方法导出相似特征数的过程。对于无相变管内强制对流传热问题，书中用量纲分析法得到了三个独立相似特征数。,返回,10,6.2 相似原理的应用,对于所研究的物理现象，在得出了其涉及的相似特征数之后，就需要在相似原理指导下设计模型实验装置，安排实验过程及实验数据整理。作为实验结果的使用者来说，也要注意如何选择和使用经验关联式来得到正确的结果。,6.2.2 应用相似原理指导模化
7、实验（建立实验模型）6.2.1 应用相似原理指导实验的安排及实验数据整理6.2.4 对实验关联式准确性的认识（如何正确地选择公式）6.2.3 应用特征数方程应注意之点（如何正确地使用公式）例题讲解,返回,11,6.2.2 应用相似原理指导模化实验,模化实验是用不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置中进行的物理过程的试验。要使模型实验得出的结果能用来指导实际装置的设计和运行，模型以及实际装置中所进行的物理过程必须是相似的物理现象。即必须要满足相似的充要条件：同名已定特征数相等和单值性条件相似。要实现完全的相似往往比较困难，一般采用近似模化。即只要求对过程有决定影响的特征数和单值性条件满足相似原理
8、要求。如对单值性条件中物性场相似的要求，一般很难满足。实际上一般通过引入定性温度来近似实现。即认为整个流场中的物性为常数，数值为定性温度下的值。确定流场中的哪个温度值作为定性温度来整理实验数据带有经验的性质，但使用者必须保证和实验研究者采用相同的定性温度选取规定。,返回,12,6.2.1 应用相似原理指导实验的安排及实验数据整理,1、按照相似原理来安排与整理实验数据在相似原理指导下安排和整理实验数据时，是在相似特征数的层次上，而不是在每个物理量的层次上。当以相似准则数作为安排与整理实验的依据时，由于已定准则数个数较少，因此实验次数大幅度减少。另外，由于此时个别实验所得到的结果已经上升到了代表整
9、个相似无量纲物理量群的地位，因此在实验次数大幅减少的同时，实验结果的通用性却更好。,13,2、特征数方程的常用形式,实验目的是确定特征数方程式的具体函数形式，即待定特征数与已定特征数之间的函数关系。具体特征数方程式采用何种函数形式带有经验的性质。在以往的对流传热实验研究中，人们发现采用幂函数形式来整理特征数方程效果较好，并且比较简单方便。以无相变管内强制对流传热为例：,公式中的C、n和m等常数需要根据实验数据采用作图法、最小二乘法等来确定。当采用作图法确定特征数方程中的经验常数时，特征数方程采用幂函数形式的一个明显的的优点是在双对数坐标图中，幂函数曲线是直线。从而根据直线的斜率和截距可以方便地
10、得到待定的经验常数。,14,以无相变管内强制湍流对流传热（假定流体被壁面加热）为例说明图解法确定特征数方程中经验常数的步骤。由于该特征数方程要确定三个常数，因此要分两步整理实验数据。首先固定Re数不变，改变Pr数，得到一系列相应的Nu数的值。分别以lgNu和lgPr为纵坐标和横坐标作图，用作图法根据直线的斜率得到m=0.4；然后改变Re数，得到一系列对应的Nu数的值。分别以 lg(Nu/Pr0.4)和 lgRe为纵坐标和横坐标作图，用作图法根据直线的截距和斜率得到C=0.023，n=0.8最后得到的特征数方程为：,返回,15,6.2.4 对实验关联式准确性的认识（如何正确地选择公式）,前人已经
11、对不同的对流传热类型整理得到了很多特征数方程供使用。我们在应用这些公式时要注意两方面的问题：一是如何正确选择特征数方程；二是在已选好特征数方程后如何正确使用。本小节介绍如何正确选用特征数方程，下一小节介绍如何正确使用已选好的公式。（1）确定要解决对流传热问题的类型（分类树中已列常用类型），并计算流体所处的流态。一般根据这两条便可以选出能适用于所研究问题的一个或多个特征数方程。（2）对同一具体的对流传热问题，如果适用的公式有多个，则进一步进行选择时可以根据不同公式的精度、计算复杂程度、使用范围的宽窄等方面特点通过综合考虑来确定。（3）需要说明的是：对于实验得到的关联式，公式的误差常常可达20，甚
12、至25。但对于一般的工程计算，这样的误差是可以接受的。一些针对性更强的专门关联式精度会较高，但一般使用范围较窄、形式比较复杂。当需要做相当精确的计算时，可以设法选用这些公式。,返回,16,6.2.3 应用特征数方程应注意之点（如何正确地使用公式）,在强制对流传热的特征数方程的相似特征数中包含了特征长度（尺寸）和特征速度。另外，要确定相似特征数中的流体物性，需要确定相关的定性温度。特征长度、特征速度和定性温度是整理和使用对流传热特征数方程时需要注意的三大特征量。限于对过程的理解不同、实验条件的不同，不同研究者可能采用不同的特征量来整理实验数据，因此对同一传热问题也可能会有不同的特征数关联式。强调
13、：我们在使用特征数关联式时应与研究者整理数据所使用的特征量一致。,17,（1）特征长度的选取,特征长度包含在Re、Nu、Bi、Fo、Gr等特征数中。原则上，在整理实验数据时应取所研究问题中对流动和传热有显著影响的具有代表性的尺度作为特征尺度。如管内流动取管内径，流体横掠单管取管外径，流体纵掠单管取管长，流体纵掠平板取板长等。流体在流通截面形状不规则的槽道中流动时，一般取当量直径作为特征尺度。De=4Ac/P，Ac 为过流截面面积，P为湿周。具体应以所用公式规定为准。,18,（2）特征速度的选取,Re数中包含流体流速。一般流体外掠平板取来流速度，流体在管内进行强制对流传热取管内截面平均流速，流体
14、横掠单管取来流速度，流体横掠管束取最小流通截面的最大流速。具体应以所用公式规定为准。,19,（3）定性温度的选取,准则数中的,cp,v等流体物性参数受流体温度的影响很大。一般通道内部对流传热取通道进出口的流体平均温度为定性温度，外部流动取主流温度或主流温度与壁面温度的平均值。自然对流传热一般取远处流体温度与壁面温度的平均值。具体应以所用公式规定为准。在对流传热特征数关联式中，常用特征数的下标来说明定性温度的取法(f,m,w)，如：,20,（4）准则方程适用的范围,准则方程不能任意推广到得出该方程的实验参数范围之外。这些实验参数范围包括Re数范围、Pr数范围、几何参数的范围（入口段和充分发展段）
15、等。,返回,21,例5-3：一换热设备的工作条件是：壁温120，加热80的空气，空气流速为：u=0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备的1/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气温度10，壁面温度30。试问在模型中流速u应为多大才能保证与原设备中的换热现象相似。,例题讲解：,22,解：模型与原设备中研究的是同类现象，单值性条件亦相似，所以只要已定准则Re，Pr彼此相等既可实现相似。因为空气的Pr数随温度变化不大，可以认为Pr=Pr。于是需要保证的是Re=Re。据此,从而,取定性温度为流体与壁温的平均值，,从附录查得：,已知l/l=5。于是，模型中要求的流速u为：,返回,23,无
16、相变内部强制对流传热是工程上最常用对流传热类型，有关实验关联式的是工程计算的依据，必须掌握，是每年考试的必考内容。,6.3 内部强制对流传热的实验关联式,6.3.1 管槽内强制对流流动与传热的一些特点6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式6.3.3 管槽内层流强制对流传热关联式管内强迫对流传热计算注意事项及例题讲解,返回,24,6.3.1 管槽内强制对流流动与传热的一些特点,管槽含义：流动截面是圆形、椭圆形、正方形、矩形、三角形等特点：流体在管槽内部流动时，换热壁面上边界层的发展受到流道壁面的限制，因此，其流动和传热规律与外部流动有明显的区别。本小节内容包括：1.流体在管槽内的两种流态2.管
17、槽内流动与传热的入口段与充分发展段3.两种典型的热边界条件-均匀壁温和均匀热流4.内部对流传热的流体平均温度以及流体与壁面的平均温差,返回,25,层流：,过渡区：,旺盛湍流：,由于不同流态的流动和传热机理不同，实验关联式通常是按流态给出的,1.流体在管槽内的两种流态,管槽内流体的流态根据以Re数来判断（管道内径为特征长度、以管内流体的截面平均速度为特征速度、一般以流体进出口平均温度作定性温度）。,返回,26,内部对流传热时，边界层的形成和发展受管壁的限制。因此，沿管长根据边界层是否汇合，分入口段和充分发展段。入口段：边界层厚度沿管长逐渐增加，直至在管中心汇合发展段：边界层汇合于管子中心线后，边
18、界层充满整个管道层流和湍流流态也都有入口段和充分发展段。热边界层和速度边界层沿流动方向均有入口段和充分发展段之分,2.管槽内流动与传热的入口段与充分发展段,层流 Re2200,湍流 Re104,27,充分发展段流动和传热特点：管内流动特点：管道截面速度分布沿管长保持不变（也称速度分布定型），局部流体与壁面的摩擦系数沿管长保持不变。管内传热特点：管道截面无量纲过余温度分布沿管长保持不变（也称温度分布定型），局部表面传热系数沿管长保持不变。,湍流入口段长度,层流入口段长度,思考：流动入口段和换热入口段长度之间有何关系？主要受什么因素影响？,入口段长度：层流和湍流时的入口段长度不同，分别如下。（注意
19、：在管内湍流对流传热时，在管子入口附近处，也是层流流态）,管内对流传热时无量纲过余温度定义：,28,层流和湍流时，管内对流传热边界层发展情况、温度分布、以及局部表面传热系数沿管长的变化规律如图。hx横向比较：可以看出，入口段的局部表面传热系数要高于充分发展段。hx纵向比较：同为充分发展段，湍流情况的表面传热系数要高于层流。,返回,管内流动时流体温度分布及hx沿管长变化规律,29,3.两种典型的热边界条件-均匀热流和均匀壁温,均匀热流边界条件：轴向及周向热流密度均匀，也称恒热流热边界条件。采用外部保温良好的均匀缠绕的电热丝来加热固体壁面另一侧的流体时，可以认为是均匀热流边界条件。均匀壁温边界条件
20、：轴向及周向壁温均匀，也称恒壁温热边界条件。采用蒸汽相变来加热或冷却固体壁面另一侧的流体时，可以认为是均匀壁温边界条件。不同热边界条件下，管内对流传热的表面传热系数、流体截面平均温度及管壁温度沿管长的变化规律是不同的。热边界条件对表面传热系数的影响在湍流时可以不计。在层流时，则不同热边界条件需要采用不同的关联式。,30,均匀热流时流体平均温度及管壁温度沿管长变化规律,对于冷流体，取微元管长dx分析流体温度的变化，据能量守恒qw(x)dxd=uAccpdtf(x)，知dtf(x)/dx为常数，因此tf(x)随管长线性变化。对于流体与壁面传热，据qw(x)保持不变，qw(x)=hxt(x)，并考虑
21、进入充分发展段后hx不变，因此有t(x)沿管长不变。因此，壁面温度在充分发展段也随管长线性变化。在入口段，由于hx逐渐变小，因此流体与壁面传热温差逐渐变大，壁面温度增加呈先快后慢，直到入口段变为线性变化。,31,均匀壁温时流体平均温度及管壁温度沿管长变化规律,此时壁面温度沿管长保持不变。流体温度由于被加热而沿管长逐渐升高。对于流体与壁面传热，据qw(x)=hxt(x)，考虑进入充分发展段后hx不变，而流体温度逐渐升高而导致传热温差不断变小，因此，qw(x)沿管长逐渐变小。对于冷流体，取微元管长dx分析流体温度的变化，据能量守恒qw(x)dxd=uAccpdtf(x)，由于qw(x)沿管长逐渐减
22、小，知dtf(x)也逐渐变小，因此tf(x)随管长增加升高速度逐渐变慢。在入口段，冷流体温升速度如何？此时，由于hx较大，传热温差也较大，因此流体与壁面传热热流密度较大，冷流体温升也最快。,返回,32,4.内部对流传热的流体平均温度以及流体与壁面的平均温差,在局部热流密度计算公式中和确定定性温度时均要用到局部流体温度tf。那么如何确定该温度呢？。,由于流体要与壁面发生对流传热，因此无论何种情况，tf总是沿管长发生变化的。这一点不同于流体外部流动对流传热的情况。,截面流体平均温度可以直接通过实验测量得到，或在得到截面上的流体速度和温度分布后由上述公式得到。,由于管壁加热或冷却的影响，同一截面不同
23、位置处流体温度不同。前面用的tf均为管内截面的流体平均温度。其定义式为：,33,流体与壁面的平均传热温差,计算管内流体与壁面的总对流传热量公式为：,上式中的h为整个传热表面的平均表面传热系数，需要根据后面介绍的特征数方程式得到。现在来考虑如何确定t。很显然，该t也应该是整个传热表面上的平均传热温差，而不能是某一管长处局部的传热温差。对于恒壁温和横热流两种热边界条件情况，它们的t确定方法也不同。,34,对于恒热流边界条件，由于在充分发展段，壁面与流体传热温差保持不变，因此当管道足够长时，可以取出口处壁面和流体间的温差作为整个传热表面的传热温差。,或,35,在恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，
24、因此应采用由热平衡方程得到的对数平均温差。（该公式对流体被加热适用）,当进出口截面上的温差比在0.5-2之间时，可以采用算术平均温差代替对数平均温差，误差在工程计算允许范围内(4%)。,返回,当流体被壁面冷却时，在计算进出口流体与壁面传热温差时，应当是流体温度减去壁面温度。,36,6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关联式,只介绍Pr0.6的常规流体，对于Pr数很小的液态金属不讲。1.Dittus-Boelter公式2.格尼林斯基（Gnielinski）公式3.管内湍流强迫对流传热规律分析及强化对流传热手段,返回,37,1.Dittus-Boelter公式,湍流流态下管槽内强制对流传热的实验关联
25、式首推Dittus-Boelter公式（1930年由两人提出）。公式形式简单、适用范围广、精度也可以接受,加热流体时，n=0.4；冷却流体时，n=0.3。公式应用说明：（1）适用于恒壁温和恒热流两种情况；（2）三大特征量分别为流体进出口平均温度、管子内径或当量直径（对非圆形截面槽道）以及管子截面平均流速；（3）实验验证范围：Ref=104-1.2105;Prf=0.7-120;l/d=60（4）流体与壁面温差为中等，即对气体，温差50;对水，温差20-30;粘性对温度变化比较敏感的油类，温差10。（5）直管如何对不满足中等传热温差、长管、直管的情况进行修正？,返回,38,非圆形截面槽道的特征尺
26、寸,采用槽道的当量直径代替圆管的直径，从而用对圆管得到的特征数关联式来计算此时的对流传热系数。De=4Ac/P式中，Ac为槽道的截面积；P为湿周，即槽道壁与流体接触面的长度。,返回,39,不满足中等温差和长、直管情况时的修正,（1）变物性影响的修正热流方向和温差会通过流体物性的变化影响对流传热过程的强弱，其原理如图所示。截面上温度分布的不均匀会影响流体的粘性，进而影响流体速度的分布和传热过程。液体被冷却时，近壁处流体粘度变大，流速低于等温情况，因此边界层变厚，削弱传热(n=0.3)。液体被加热时，近壁处流体粘度变小，流速高于等温情况，因此边界层变薄，增强传热(n=0.4)。对于气体，传热的变化
27、方向和液体时正好相反。（为何n却不变？）,通常有两种办法来考虑热流方向和温差对大小对传热规律的影响。A.通过对关联式的Pr数指数在加热和冷却是选取不同的数值来考虑。这是一种最简单方便的方法。B.当流体和表面的温差较大时，靠上面方法已不能充分反映物性变化的影响。这是需要采取引入温差修正系数的方法（此时n恒取0.4），即在关联式右端乘以温差修正系数ct。,40,液体被冷却时,气体被加热时,气体被冷却时,液体被加热时,引入修正系数ct来考虑不均匀物性场对换热的影响,此时，n无论加热还是冷却均取0.4,思考：液体被冷却时温差修正系数公式中的指数大于液体被加热时的指数，是否说明被冷却时传热强于加热时？,
28、41,（2）入口段的影响,对于l/d60的情况，即所谓“短管”的情况要考虑入口段效应对传热的影响。通常在关联式的右端乘以入口效应修正系数cl来考虑。对于工业上常见的尖角入口管道，该系数的计算公式为：,42,（3）螺旋管（弯管）修正系数,当管道不是直管而是螺旋管时，由于流体在向前流动过程中连续的改变方向，因此会在横截面上引起二次环流，导致流体的扰动，减薄边界层而强化换热。,二次环流对传热的影响可以通过在特征数关联式右端乘以一个螺旋管修正系数Cr来考虑。该系数的确定方法如下：,对于气体：,对于液体：,返回,43,2.格尼林斯基（Gnielinski）公式,实验验证范围为,特点：精度很高、包含过渡区
29、且能用于粗糙管情形,返回,44,3.管内湍流强制对流传热规律的分析,对Dittus-Boelter公式中n取0.4，不计有关修正，将公式展开成原始物理量形式：,由上式可知：流速和密度对h影响最大，且为正影响；物性中热导率、密度、比热容均为正影响，粘度为负影响；管径为负影响，管长对h无影响。,45,1、提高流速（但流动阻力也同时增加，压降与流速1.75次方成正比）2、采用性能更好的流体（高的热导率、密度和比热容，低的粘度）3、采用小管径管4、利用短管5、采用弯管或螺旋管6、采用粗糙管或其它方法，破坏层流底层,强化管内湍流强制对流传热的手段,返回,46,6.3.3 管槽内层流强制对流传热关联式,1
30、、圆管内层流充分发展段对流传热（其它截面形状可参考教材）恒壁温条件下：Nuf3.66 恒热流条件下：Nuf4.36适用条件：层流、充分发展、圆管内强制对流传热说明：（1）层流时热边界条件的影响不能忽略；（2）与湍流不同，层流充分发展段Nu数与Re数无关，即与流体流速无关。（3）层流时，对非圆形截面的槽道，不能用当量直径而采用圆形截面的关联式。应用针对不同截面形状的专门公式。,47,2、齐德泰特（SiederTate）公式,三大特征量：定性温度为tf，w按壁温tw确定；特征长度为管径；特征速度为管内流体平均流速,适用条件为：层流、恒壁温、入口段和充分发展段,实际换热设备，在层流时的传热常处于入口
31、段范围，这时可采用该公式。它既包含入口段、又包括充分发展段的层流对流传热,48,实验验证范围为：,最后一个条件说明该公式对l/d的大小有一定限制，不能超出某一范围,返回,49,管内强迫对流传热计算注意事项及例题讲解,管内强迫对流传热的计算是每年必考的计算大题，因此应该熟练掌握1、典型问题已知管长、管径、管壁温度、管内流速（流量）及流体入口温度，计算流体出口温度；已知管径、管壁温度、流体流速（流量）及入口温度，计算流体被加热到某一温度所需对流传热面积或管长；已知管长、管径、流体流速（流量）及进出口温度，计算在此条件下的壁面温度（传热温差）。（各问题的核心均为利用特征数实验关联式计算表面传热系数。
32、在计算过程中，一般都需要用到传热温差的确定和能量守恒定律，并且一般都不能直接得到结果，需要采用先假设、然后进行验证和校核的方法。）,50,（1）判断对流传热类型（有无相变、流动原因、内部外部、横掠纵掠等），初步确定三大特征量（具体应以选好的公式为准）（2）根据特征温度查取有关物性（3）计算雷诺数、判断流态，根据流态选择实验关联式（确定三大特征量）（4）根据所选实验关联式，进行表面传热系数的计算（5）其他量的计算：计算换热量、加热长度、流体出口温度、温差等（6）必要的校核：长管校核、中等温差校核、流态的校核等（有的问题，开始时无法确定定性温度、是否需要管长和温差修正，这时可以先假定某一温度以得到
33、定性温度、及不需要各种修正开始计算，待首次计算完毕后对前面的假设进行验证。如假设满足，停止计算；如假设不满足，进行重复计算）,2、计算步骤,51,tf”未知，无法确定特征温度及是否需要温差修正。可先设流体出口温度，并假设不需要修正。得出结果后，再进行校核或试算。可能试算多次l未知，此时不知是否需要短管修正，可先设为长管进行计算，得出管长后，再进行校核。确为长管，计算结束；如为短管，一般试算一次即可。tw未知，此时不知是否需要温差修正，可先设不需修正进行计算，得出tw后，再进行校核。校核满足，计算结束；如需修正，一般试算一次即可。u未知，Re未知，无法确定流态。可先假设流态进行计算，得出流速后，
34、再进行校核或试算。一般要试算多次。d未知，Re和是否短管修正未知。先假设流态，选择公式；假设满足长管条件，不考虑温差修正。计算得到直径后再进行校核或试算。一般要试算多次。,3、需要试算的问题类型,52,例6-3：水流过长l=5m、壁温均匀的直管时，从,被加热到,管子内径d=20mm，,水在管内的流速为u=2m/s，试确定壁面温度及h。,已知：,求：h,解（1）分析：无相变管内强制对流用圆管内强制对流公式；可以判断是否是长管；不用弯管修正；不能确定是否需要温差修正，需要先假设不需要，再校核。（2）定性温度取流体进出口平均温度,53,查取物性，附录9得：（一定要自己查，才能发现问题）,（3）计算R
35、e准则，判断流态，选定公式。,（4）代入公式计算h，不考虑修正,因为是加热流体n=0.4,54,是否,故要求tw，先求（下面采用的是算数平均传热温差）,满足公式温差要求。,（5）考虑是否需要修正,返回,55,6.4 外部强制对流传热-流体横掠单管、球体及管束的实验关联式,无相变流体的强制外部流动前面已经介绍了流体外掠平板的对流传热。本节我们要介绍流体外掠其它形状表面的对流传热包括横掠单管、管束以及球体。（思考：流体纵掠单管和管束如何计算传热量？）6.4.1 流体横掠单管的实验结果6.4.2 流体外掠球体的实验结果6.4.3 流体横掠管束的实验结果例题讲解,返回,56,6.4.1 流体横掠单管的
36、实验结果,1.流体横掠单管流动特点-边界层分离流体横掠单管时，除了具有边界层特征外，还要发生绕流脱体，从而产生回流、漩涡和涡束。其过程如图所示,流体脱体位置取决于Re数。Re1.5 105，边界层在脱体前已转变为湍流，在=140处发生脱体。,57,2.沿圆管表面局部表面传热系数的变化,边界层的成长和脱体决定了横掠圆管时hx的变化规律。如图所示。Re1.5105时脱体前变为湍流，h有两次回升。第一次回升是因为边界层由层流转变为紊流。第二次回升是由于边界层脱体，发生在大约=140o处。,58,3.横掠圆管表面平均表面传热系数的关联式对于空气：Nu=CRenPr1/3C和n的取值见表6-5；,三大特
37、征量：定性温度(tw+t)/2,特征长度为管外径，特征流速为通道来流速度。,该式对空气的实验验证范围为：,该式是针对空气得出的，但也可近似推广到液体。,59,其它横掠单管和流体横掠非圆形截面柱体的对流传热实验关联式书中也有介绍，需要时可以应用。,返回,60,6.4.2 流体外掠球体的实验结果,流体外掠圆球的平均表面传热系数公式可以用：,三大特征量：定性温度为来流温度t，特征长度为球体直径，特征速度为来流速度u。公式验证范围为：,返回,61,6.4.3 流体横掠管束的实验结果,1.管束的排列方式及其对流动与传热的影响换热管束按管子的排列方式有叉排和顺排两种形式。,管束叉排时流体沿流动方向截面交替
38、收缩和扩张的通道流动，因此流动过程中扰动强烈，传热过程强烈。但流动阻力往往也较大，且难以清洗。管束顺排时的流动和传热特点正好与叉排时相反。,62,2.影响管束平均传热性能的因素,与流体在管内流动时的影响因素类似，影响管束平均传热性能的因素包括流体流速，流体物性，管束排列方式及管外径、管间距等。管束的排列方式及管间距的相对大小会改变特征流速（管束中的最大流速）的大小，从而影响流体与管束的对流传热。另外，沿主流方向管排数也会对平均表面传热系数产生影响。当管排数大于或超过16排时，该影响可以不考虑。否则需要乘以一个小于1的管排修正系数（原因？管排数越多，后面扰流越激烈。）当流体进出管束的温度变化较大
39、时，还需要考虑物性变化对传热的影响。这时可采用在关联式右端乘以物性修正因子(Prf/Prw)0.25的办法。,63,3.茹卡乌斯卡斯关联式,用于流体横掠管束的常用关联式。管束大于等于16排时的关联式列出于表6-7（顺排）、6-8（叉排）中。容易看出在其它条件相同情况下，除雷诺数很高的情况外，叉排的h要明显大于顺排的h。公式中的三大特征量：特征长度为管子外径；定性温度为管束进出口的流体算术平均温度；Prw按管束的平均壁温确定；特征流速取管束中的最小截面处的流速（如何确定该流速？）。,公式的验证范围为Pr=0.6-500对于管排数小于16排的情况，需要在按表6-7、6-8计算得到的结果基础上再右乘
40、以一个小于1 的管排修正系数。管束小于16排时的管排修正系数列出于表6-9中。,返回,64,返回,65,返回,66,返回,67,例题6-5 在一锅炉中，烟气横掠4排管组成的顺排管束。已知管外径d=60mm，s1/d=2，s2/d=2，烟气平均温度 tf=600，tw=120,烟气通道最窄处平均流速u=8m/s。试求管束平均表面换热系数。,解：,从附录6中查取烟气的物性参数为,由式6-31c得,按表6-9，管排修正系数,于是管束的平均表面换热系数为,返回,68,自然对流传热概述,定义：没有外力的推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动和换热现象，称为自然对流传热起因：重力场中自然对流传热起因：
41、温度差密度差浮升力特点：自然对流传热的热流密度较低，但也有不消耗动力、安全、无噪声等优点。应用：室内暖气片与周围空气间的换热、冰箱后面散热片的散热、不安装风扇的电器设备元器件散热等都属于自然对流传热自然对流传热的研究目标：确定平均表面传热系数思考：是否流体和壁面有温差就一定会有自然对流传热？,69,6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式,6.5.1 自然对流传热现象的特点6.5.2 自然对流传热的控制方程与相似特征数6.5.3 大空间自然对流传热的实验关联式6.5.4 有限空间自然对流传热的实验关联式（不做要求）6.5.5 混合对流简介 自然对流传热计算注意事项及例题讲解,返回,7
42、0,6.5.1 自然对流传热现象的特点,1.边界层中的速度与温度分布以温度均匀的竖壁与周围流体的自然对流传热为例（假设twt）。此时，在某一高度横截面上壁面附近的流体温度与速度分布如图所示。,自然对流时流体温度分布特点：在壁面处等于固体壁面温度，沿离开壁面方向流体温度逐渐降低，最终等于周围环境流体温度。自然对流时流体速度分布特点：在壁面处为0，在离壁面远处也为0，在中间偏壁面处有一个速度最大值。（原因：壁面处无滑移边界条件仍然成立，速度为0；热边界层以外，流体温度不变，无浮升力，速度为0）,71,在自然对流时，与强制对流类似，仍然沿流动方向存在着流动和热量边界层。但与强制对流不同的是，自然对流
43、传热的动量边界层是由温度边界层引起的，即速度边界层是附属于热量边界层的。自然对流时边界层内的温度分布决定了边界层的速度分布。（强制对流传热的热边界层是附属于速度边界层的）。思考：在寒冷的冬天密封很好的房间里，如果站在玻璃窗子的前面，会感觉到有风在流动，为什么？风沿什么方向流动？,72,2.自然对流边界层内流体的流态,依据浮升力和粘性力相对大小，自然对流边界层也有层流、湍流之分。以热竖壁自然对流传热为例。壁面最下端，流体受加热程度小，浮升力较弱，粘性力起主要作用，速度边界层内的流动为层流。当流体上升到一定距离后，流体受加热的时间逐渐加长，温度的影响范围扩大，浮升力的影响超过粘性力，流体的流动将处
44、于湍流状态。,73,热的水平圆柱与周围空气自然对流的速度边界层发展情况也表示在图中。,74,3.自然对流局部表面传热系数变化规律,以热的竖壁与周围流体自然对流传热为例：属于层流流态，换热热阻取决于层流边界层厚度。在平板下端，边界层较薄，边界层内温度梯度大，表面传热系数较大随流体沿板长流动，边界层逐渐增厚，温度梯度减小，表面传热系数逐渐减小在过渡区，流体的扰动和混合作用加强，表面传热系数增加在旺盛湍流区，边界层厚度不变，热阻主要集中在很薄的层流子层里，因此表面传热系数基本稳定在一个较高数值上不变。思考：如果是冷竖壁与周围流体进行自然对流传热，局部表面传热系数沿板高变化规律又如何？,返回,75,6
45、.5.2 自然对流传热的控制方程与相似特征数,1.自然对流传热的控制方程竖壁的自然对流传热数学描述与流体外掠平板强迫对流内容相同，但在边界条件及动量微分方程在表达式上略有差异（1）连续性方程（2）动量微分方程式（3）能量微分方程式,76,自然对流传热的动量方程式,经边界层内经简化后的稳态考虑重力的动量方程形式为：,在边界层的外面，对流体应用伯努利方程，并写成微分的形式可得：,将该关系式代入动量方程得：,77,式中：,为不受壁面温度影响的流体密度,为受壁面温度影响的流体密度,单位体积流体的浮升力F为：,从上式可以看出浮升力是流体因密度差在重力场中作用下而产生的。通过引入体积膨胀系数可以进一步建立
46、浮升力与流体的温差之间的关系。,流体的体积膨胀系数定义为：,该系数反映了流体的密度随温度的相对变化量,对理想气体（记住）：,78,将上式代入浮升力计算公式，得到：,上式说明在V一定时，温差越大，浮升力也越大，自然对流越强,建立流体密度变化与温度变化的关系：,整理得：,在得到以温差形式表示的浮升力公式后，动量方程可重新写为：,79,自然对流边界层内的对流传热微分方程组,根据具体问题的特点补充以定解条件，可得到自然对流传热问题的数学描述动量方程和能量方程有很强的耦合关系，需联立求解,80,竖壁自然对流和流体纵掠平壁数学描述的比较,竖壁自然对流,流体纵掠平壁,81,2、自然对流传热的相似特征数,通过
47、比较可知，在自然对流传热中浮升力的地位相当于强制对流中引起流体强制流动边界上来流速度的地位。在强制对流传热中，影响h的因素为：,在自然对流传热中，影响h的因素去掉u而以浮升力代替,得：,利用量纲分析法可以得到如下特征数（理论上最多可有5个特征数）：,Gr称为格拉晓夫数,Gr是表征浮升力与粘性力相对大小的无量纲特征数，反映自然对流的强弱。Gr越大，浮升力的相对作用越大，自然对流越强Gr数在自然对流中的地位和作用类似于Re数在强制对流中的情况，可作为自然对流流态的判据（过去常用Ra=GrPr）。,返回,82,6.5.3 大空间自然对流传热的实验关联式,1.大空间与有限空间自然对流2.均匀壁温边界条
48、件的大空间自然对流传热关联式（1）竖平板（圆柱）及横圆柱的自然对流传热关联式（2）水平平壁的自然对流传热关联式3.均匀热流边界条件的大空间自然对流传热4.自然对流传热关联式的一些分析,返回,83,1.大空间与有限空间自然对流根据流动空间是否干扰或阻碍热边界层的发展，将自然对流分为大空间自然对流和有限空间自然对流。流动空间是否干扰或阻碍热边界层的发展是区分两种形式自然对流传热的主要依据，而不是单纯的空间几何形状。有些空间虽然有限，但是它并不干扰边界层的发展，此时仍可称为大空间。本书介绍四类工程上常见情况自然对流传热的特征数方程式：竖平板；水平平板（热面向上和向下）；竖圆柱；水平圆柱。对于倾斜角度
49、不大的竖平板和竖圆柱可按竖平板公式修正后得出h。,返回,84,2.均匀壁温边界条件的大空间自然对流传热关联式,恒壁温时，该平均表面传热系数计算广泛采用下面幂函数形式的的特征数关联式（公式6-37）,式中的定性温度为边界层的算术平均温度,公式中的常数C和n数值由实验得到，与换热面形状与位置以及流态等因素有关。对于竖平壁（竖圆柱）以及横圆柱在气体中的自然对流传热，常数C和n数值可查表6-10取得。,Gr数中t=tw-t（保持为正值），tw为壁温，t为远离壁面的流体温度。空气体胀系数？,（1）竖平板（圆柱）及横圆柱的自然对流传热关联式,特征长度的取法：对于竖壁和竖圆柱取高度；对于横圆柱取外径。,85
50、,特征长度的取法：对于竖壁和竖圆柱取高度；对于横圆柱取外径。,返回,86,公式应用的说明：,（1）对于气体完全适用。当用于上述表面与液体的自然对流传热时，需要在公式6-37右端乘以一个反映物性变化的修正因子(Prf/Prw)0.11；（2）竖圆柱作为竖平壁处理仅适用于以下情况：,当竖圆柱的直径较小且较高时，不能忽略曲率对自然对流传热的影响，因此前面介绍的关联式不再适用。（3）对倾斜竖平板，将浮升力分解到沿斜面方向后，可以采用竖直平板的计算公式来计算h。思考：矩形截面的水平柱体如何计算其h？,87,（2）水平平壁的自然对流传热关联式,对于水平热面向上（冷面向下）情况：,对于水平热面向下（冷面向上
