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1、第11章 电路的频率响应,11.1 网络函数11.2 RLC串联电路的谐振11.3 RLC串联电路的频率响应11.4 RLC并联谐振电路11.5 波特图11.6 滤波器简介,11.1 网络函数,频率特性,电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。,1.网络函数H（j）的定义,在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。,具体解释见教材P280,H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。,H(j)是一个复数，它的频率特性分
2、为两个部分：,模与频率的关系,幅频特性,幅角与频率的关系,相频特性,网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。,11.2 RLC串联电路的谐振,含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。,1.谐振的定义,发生谐振,2.串联谐振的条件,谐振角频率,谐振频率,谐振条件,仅与电路参数有关,串联电路实现谐振的方式：,(1)L C 不变，改变 w,(2)电源频率不变，改变 L 或 C(常改变C)。,一个R L C串联电路只有一个对应的0,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。,3.RLC串联电路谐振时的特点,阻抗的频率特性,幅频特性,相频特性,Z(
3、j)频响曲线,入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。,电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R(U一定)。,(2)LC上电压大小相等，相位相反，串联总电压为0，也称电压谐振，即,特性阻抗,品质因数,当 Q1 UL=UC=QU U,(3)谐振时出现“过电压”,(4)谐振时的功率,P=UIcosUIRI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。,电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。,注意,(5)谐振时的能量关系,电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能
4、量交换。,总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。,Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，振荡程度越剧烈，则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。,例,一接收器的电路参数为：U=10V,w=5103 rad/s,调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。,解,例,某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2)如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压的测量值。,解,(6)RLC串联电路的频率响应,的频率响应,为比较不同谐振回路，令
5、,在谐振点响应出现峰值，当 偏离0时，输出下降。串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响应最大)，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。,谐振电路具有选择性,谐振电路的选择性与Q成正比,Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。,通频带,通频带：谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。,1.G、C、L 并联电路,11.4 RLC并联谐振电路,谐振角频率,谐振特点,入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，端电压达最大。,LC上的电流大小相等，相位相反，并联总电流为零，也称电流谐振，即,IL(w0)=IC(w0)=QIS,品质因数,谐振时的功率,谐振时的能量,品质因数,2.电感线圈与电容器的并联谐振,实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：,（1）谐振条件,电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足：,注意,一般线圈电阻RL，则等效导纳为：,（2）谐振特点,电路发生谐振时，输入阻抗很大；,电流一定时，端电压较高,支路电流是总电流的Q倍，设RL,例：,解：,图示电路中U=220V,故:,并联电路的等效阻抗为:,串联谐振时,阻抗Z虚部为零,可得:,总阻抗,
