光的偏振及相关知识.ppt

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1、2023/9/27,1,第五章 光的偏振,光的偏振,第五章,2023/9/27,2,1 自然光与偏振光,一.光的偏振性,1.定义 偏振：,偏振现象,横波,振动面,波振动方向对于传播方向的不对称性.,2.偏振态的种类：,椭圆偏振光,自然光、,平面偏振光(线偏振光)、,部分偏振光、,圆偏振光、,2023/9/27,3,自然光（非偏振光）,一般光源发出的光,圆偏振光,椭圆偏振光,左旋,右旋,偏振态的分类,部分偏振光,完全偏振光,左旋,右旋,平面偏振光（线偏振光）,一般，用单色光讨论偏振态。,2023/9/27,4,二.自然光与偏振光,1 平面偏振光(线偏振光),振动面,光振动方向与传播方向决定的平面

2、称为振动面,2023/9/27,5,线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解,表示法：,2023/9/27,6,独立、同一原子不同时刻发的光,普通光源(自发辐射产生)一般发射自然光,独立、不同原子同一时刻发的光,D=(E2-E1)/h,E1,E2,波列,波列长 L=c D t,发光时间 Dt 10-8 s,原子发光：瞬息万变的初相位；此起彼伏、方向不定的间歇振动。,自发辐射跃迁,2.自然光,2023/9/27,7,自然光,特点,在垂直光线的平面内，光矢量沿各方向振动的概率均等.,E 没有优势方向,这种大量振幅相同、各种振动方向都有、彼此没有固定相位关系的光矢量的组合叫非偏振光或自然光。,总光强,图示

3、法,可以分解为彼此独立、振幅相等、振动方向互相垂直、不相干的两束线偏振光.,2023/9/27,8,3.部分偏振光,可以看成自然光和线偏振光的混合.,偏振度,意义：对各种偏振程度不同的光给以定量描述。,注意：Imax、Imin的方向必须相互垂直,2023/9/27,9,偏振度,0P1,平面偏振光:,Imin=0，P=1,自然光：,Imax=Imin，P=0,部分偏振光：,Io 总光强IP 偏振光的光强In 自然光的光强,IP=0 P=0 自然光,In=0 P=1 线偏振光,2023/9/27,10,2 线偏振光和部分线偏振光,振动方向相互垂直的两列光波的叠加,振动 垂直,相位 相同,说明：,一

4、束线偏振光,自然光,偏振片,线偏振光,?,两束垂直、同相的线,一.线偏振光的表示,2023/9/27,11,二.起偏和检偏,1.起偏,(1)物质的二向色性，(2)反射和折射，(3)双折射,(4)散射，.,从自然光获得偏振光叫“起偏”，相应的光学器件叫“起偏器”。,3.物质的二向色性起偏,二向色性：,如:电气石对o光和e光的吸收有很大差异.,晶体对光振动选择吸收的特性。,2.起偏的途径,利用某种形式的不对称性,如,2023/9/27,12,电气石,Z,1mm厚的电气石可将o光吸收净，e光却有剩余可制成偏振片.,人造偏振片：,聚乙烯醇,加热拉伸,碘液浸染,玻片保护,偏振片的 透振方向：,偏振片透过

5、电矢量的方向。,线偏振光,用偏振片获得线偏振光,出射光强,2023/9/27,13,偏振片-大分子物质 对振动方向反映出吸收系数不同,2023/9/27,14,形象说明偏振片的原理,通光方向,腰横别扁担进不了城门,2023/9/27,15,4.检偏,用偏振器件分析、检验光束的偏振状态称“检偏”。,偏振片既可“起偏”又可“检偏”。,设入射光可能是自然光、线偏振光或部分偏振光，如何用偏振片来区分它们？,以光线为轴转动P:,I 不变？,I 变，有消光？,I 变，无消光？,2023/9/27,16,起偏器,检偏器,一般情况下 I=？,2023/9/27,17,I0,I,马吕斯定律(1809),消光,三

6、.马吕斯定律,线偏振光经过偏振片前后的光强关系,2023/9/27,18,例题 1 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏器上光强之比。,解:令I1和I2分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光的强度分别为I1/2和I2/2。按照马吕斯定律，透过检偏器后光的强度为,所以,但按题意,即,2023/9/27,19,光强为 I0 的自然光相继通过偏振片 P1、P2、P3后光强为I0/8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？,解:分析,I0,I3=I0/8,I1,I

7、2,例题2,2023/9/27,20,书P309页，例5.1,将两块理想的偏振片P1和P2共轴放置如图所示，然后将强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到P1上，从P1透射后又入射到偏振片P2上，试问：,（1）P1不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统透射出来的光强将如何变化？（2）欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置P1和P2？,透振方向,2023/9/27,21,解：,已知自然光强I1，线偏振光光强I2，设线偏振光振动方向与P1透振方向夹角为,则，经P1后透射光强为,经P2后透射光强为,（1）将P2转动一周，可得,时，光强最大,时，光强最小,（2）,由（1）中讨论可知，,

8、当=0，180且=0时，系统光强最大。,先固定P1，转动P2使透射光强达到最大；然后同步转动P1和P2，使透射光强达到最大即可。,2023/9/27,22,书P.312,例5.2,通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由对应透射光强最大位置转过60时，其光强减为一半。试求这束部分偏振光的强度之比和光束的偏振度。,经偏振片P后透射光强最大为(=0),P,Ip,偏振片转动60(=60)后透射光强为,整理得,偏振度,2023/9/27,23,布儒斯特角,反射光 垂直入射面振动的成分多。折射光？,部分偏振光,偏振光,四.反射和折射光的偏振,2023/9/27,24,布儒斯特定律,2023/9/27,2

9、5,平行玻璃板上表面反射光是偏振光.,？,注意：上表面的折射角等于下表面的入射角,通常玻璃的反射率只有7.5%左右，要以反射获得较强的偏振光，你有什么好主意？,下表面的反射光是否也是偏振光？,2023/9/27,26,玻璃片堆,要提高反射线偏振光的强度，可利用玻璃片堆的多次反射。,2023/9/27,27,例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。,2023/9/27,28,应用举例,制成偏光眼镜，可观看立体电影。,若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与 地面成45角、且向同一方向倾斜的偏振片，,可以避免汽车会车时灯光的晃眼。,测量不透明介质的折射率？,2023/9/27,29,在拍

10、摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰,未装偏振片,装偏振片,2023/9/27,30,（C）用偏光镜消除了反射偏振光 使玻璃门内的人物清晰可见,（A）玻璃门表面的反光很强,（B）用偏光镜减弱了反射偏振光,2023/9/27,31,外腔式激光管加装布儒斯特窗 以利于激光的形成，激光输出为线偏振光.,光来回反射时，光强垂直分量反射损耗太大不能形成激光，这样，光强平行分量就更易形成激光.,2023/9/27,32,1-2 小结一、光的偏振态 自然光、线偏振光、部分偏振光二、线偏振光的获得 偏振片法、反射和折射法、双折射法三、基本物理定律（光强变化）1.布儒斯特定律:2.马吕斯定律:四、偏振光的应用实

11、例 立体电影、汽车车灯、生物视觉、激光器的谐振腔、偏光显微镜 等等,2023/9/27,33,作业:3-5,作业,索末菲曾写信给他的学生海森堡，告诫他:“要勒奋地去做练习,只有这样，你才会发现，哪些你理解了,哪些你还没有理解.”,3 5,2023/9/27,34,3光通过单轴晶体时的双折射,2.e光(非常光):不遵循折射定律.,一.双折射现象,一束光入射在介质中折射为两束光（o 光、e 光）的现象.,e,o,双折射现象,1.o光(寻常光):遵循折射定律.,2023/9/27,35,双折射现象,2023/9/27,36,当方解石晶体旋转时,o 光的像不动，,e光的像围绕 o 光的像旋转。,202

12、3/9/27,37,(如前图，入射角=0，但折射角 re 0)且e光折射线也不一定在入射面内。,1.寻常光(o光),两束折射光中，,遵守折射定律的折射光，称寻常光(正常光),n1sin i=nosin ro,2.非寻常光(e光),不遵守折射定律的折射光，称非寻常光(非常光),(sini/sinre)const,2023/9/27,38,单轴晶体：方解石,石英,红宝石等.双轴晶体：云母,蓝宝石,橄榄石等.,1.光轴:不发生双折射的任一直线.,二.光轴与主截面,当光在晶体内沿 光轴 传播时不发 生双折射,光轴是一个方向,注意：,光轴在晶体内,2.主截面：,（主平面：光轴+光线）,o光的主截面由o光

13、的传播方向与光轴组成；e光的主截面由e光的传播方向与光轴组成。,2023/9/27,39,此情形下，o光的振动方向 e光的振动方向(我们主要讨论这种情况),3.偏振特点,(1)o光、e光都是线偏振光,(2)o光的振动方向 o的主截面,e光的振动方向 e的主截面,(3)当光轴在入射面内(或说“入射面包含光轴”)的情况下，,o光的主截面和 e光的主截面重合,2023/9/27,40,三.o光和e光的相对光强,(1)自然入射到晶体上：,垂直照射,Io=Ie,(2)线偏振光入射到晶体上时：,晶体中：,为 e 光传播方向与光轴的夹角.,2023/9/27,41,出射光（空气中）：,即：,2023/9/2

14、7,42,例题 强度为I 的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体主截面之间的夹角为，试求当 分别等于 300 和 1800 时，最后透射出来的光束的相对强度（不考虑反射、吸收的损失）,例：5.4 P.321,解：,经第一块晶体后：,经第二块晶体后,相对强度为,2023/9/27,43,经第二块晶体后,由于两块晶体相同，两主截面夹角为180，此时它们光轴方向关于表面法线对称，则e光在第一块晶体中的偏折方向与在第二块晶体中的偏折方向相反，因而从第二块晶体出射的o光和e光传播方向重合，成为一束自然光。其强度为：,2023/9/27,44,振动方向不同的折射波具

15、有不同的位相，也就具有不同的位相传播速度（相速）。,4 光在晶体中的波面,1.双折射现象的定性解释:,(1)构成晶体的原于、离子是各向异性的振子。,三个方向上有不同的固有频率1、2和3,(2)光入射时，粒子产生受迫振动,受迫振动发出的次波叠加形成晶体中的折射波,(3)当入射光中光矢量的振动方向与某一个重合时，则受迫振动的位相与该方向的固有频率有关，振动频率与入射光频率相同,2023/9/27,45,单轴晶体,1为平行于晶体的光轴方向的固有振动频率,2为垂直于光轴方向的固有频率,光轴,C 为晶体中作受迫振动的一个粒子,o光在各个方向上的速度都相同。O光矢量波面为球面。,2 o光的波面,振动方向

16、o的主截面,沿着任何方向传播的光，都使得振子在垂直于光轴的方向上振动,与固有频率为2有关,因此在各个方向上有相同的速度0,2023/9/27,46,使振子作受迫振动的位相差与1有关,e光波面为旋转椭球面。e光传播方向不一定垂直于波面,3 e光的波面,e光的振动方向 e的主截面,对不同的传播方向，光振动的方向与光轴成不同的角度,CA1方向的振动光轴,受迫振动和入射光的电矢量间的位相差与2有关,这个方向上 速度 o,CA2方向的振动光轴,这个方向上的 速度 e,振动方向主截面的光是e光；e光在各个方向上的光速不同。,2023/9/27,47,双折射的实质可表述为：晶体中o、e 两光具有不同的相速。

17、,o光波面为球面,e光波面为旋转椭球面,沿光轴方向上，,o 光和 e 光的光矢量均在垂直于光轴方向振动,o 光和 e 光的相速相同,不发生双折射,o、e 光波面在光轴方向相切,2023/9/27,48,在光轴的方向上，两种子波面相切,4、正晶体与负晶体,单轴晶体分为正晶体和负晶体,正晶体：0 e，(no ne)如石英、冰等,负晶体：e o，(ne no)如方解石、红宝石等,o光和 e光的子波面,2023/9/27,49,5 晶体中光的传播方向,一.单轴晶体内o光与e光的传播方向,研究方法：惠更斯作图法，新波面为子波面的包络.,o光的传播方向 垂直于o光的波面e光的传播方向 不垂直于e光的波面（

18、除光轴方向和垂直于光轴方向外）,O光振动方向 O光的主截面O光在各个方向上的速度都相同O光矢量波面为球面,(1)传播方向 和 波面 的关系,(2)O光的特点,注意事项,2023/9/27,50,(3)e光的特点,e光的振动方向平行于主截面 沿光轴方向的速度为o;垂直于光轴方向的速度为e e光的波面是旋转椭球面,(4)o光、e光 波面之间的关系,o光、e光沿光轴方向的速度相同，故在波面光轴方向相切,1.以i角入射到晶体，光轴在入射面内,e o,晶体,vot,vet,A,B,D,re,2023/9/27,51,(2)过A点作AB垂直BD;AB为入射光波面。,(3)求出B到D的时间t,t=BD/C

19、入射面与主截面重会，则o光和e光在主截面内。,(4)确定O光折射线方向：0光服从折射定律以A为圆心，o t为半径作半圆，过D 向半圆到切线交于O(切点)，连接AO 即为o光方向,惠更斯作图法基本步骤,(1)平行光入射界面上A、D两点；,2023/9/27,52,(5)确定e光折射线方向：e光与o光 波面在光轴上相切。对负晶体,e光 波面是扁椭球，过D 作e光 波面切点E，连接AE，则为e光折射线。,(6)画出o光和e光的偏振态：o光与e光与光轴构成的主平面重合且为纸平面，则e光 电矢量振动方向在主平面内o光 电矢量振动方向垂直于主平面,2023/9/27,53,o、e传播方向相同 但速度不同，

20、,vo ve,2.光轴垂直于晶体表面，正入射,在晶体内光沿光轴传播,o、e速度相同,无双折射,e=o,3.光轴 界面且垂直于入射面 自然光正入射,有双折射,2023/9/27,54,o、e传播方向相同 但速度不同,惠更斯作图法,4.光轴 界面且位于入射面内 自然光正入射,有双折射,3,4情况，即:o、e光重合,但有光程差 波晶片原理,2023/9/27,55,二、单轴晶体的主折射率,此特殊情况(光轴 入射面)下，e光形式上 满足折射定律，,例：光轴 界面，且垂直入射面，自然光斜入射,注意：此图中为e振动，|为o振动,n1 sin i1=no sin i2o n1 sin i1=ne sin i

21、2e,o光主折射率,e光主折射率,2023/9/27,56,对吗？,例题,用方解石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以i 角入射，定性画出o光、e光的振动方向，传播方向。,光轴,解：方解石负晶体垂直 光轴方向v evo,o光,e光,e光,o光,o光、e光只在晶体内部才有意义！,2023/9/27,57,6 偏振器件,偏振器（起、检、偏器）,玻璃片堆，,偏振棱镜.,一.尼科尔棱镜（1828）,由两块特殊要求加工的直角方解石用加拿大树胶粘合而成。,二向色性偏振片（人造偏振片），,玻璃片，,2023/9/27,58,偏振光产生过程,对 Na光：no=1.658,ne=1.486,n胶=1.550,20

22、23/9/27,59,可以用作起偏器与检偏器,Ie=（1/2）I,是入射光矢量振动方向与棱镜主截面之间的夹角,Ie=I cos2,入射光光强为 I,2023/9/27,60,前一半,二、沃拉斯顿棱镜（偏光分束镜）,方解石 no ne,后一半,注意：光在两块方解石 中都是垂直光轴传播。,折射角小于入射角,折射角大于入射角,由两个方解石直角棱镜粘合而成,2023/9/27,61,请你练习,画出自然光垂直通过洛匈棱镜（方解石磨制）o光、e光的传播方向，振动方向！,o光,e光,o光,e光,A中的o光变为B中的e光：远法线折射,A中的e光与B中的o光折射率相等方向不变.,洛匈棱镜：,可用于强激光情况.,

23、2023/9/27,62,光轴与晶体表面平行的单轴晶体o光和e光可以沿同一方向传播，这样的晶体叫做波片,想想，属于我们前面讲的哪种情况？,三.波（晶）片,1.什么是波片,2023/9/27,63,2.光在波片中的传播,结构：是光轴平行表面的 晶体薄片。,厚度为d，,d,o光：Eo=Ao cos(t-z/vo),其中：Ao=A sin Ae=A cos,e光：Ee=Ae cos(t-z/ve),晶体中：,晶体中e、o光的相位差：,2023/9/27,64,d,nodo光在波片中的光程,nede光在波片中的光程,光程差：=(no-ne)d,出射晶体后：(晶体厚度为d）,其中：,2023/9/27,

24、65,从晶片出射的是两束 传播方向相同、振动方向相互垂直、振幅分别为Ao和Ae的、相位差为的 线偏振光。,自然光入射晶片：,o光、e光光强比1，无固定相位差,线偏振光正入射晶片:,o、e光振幅关系：,A0=Asin Ae=Acos,2023/9/27,66,3.定义：,1/4波片：,半波片：,与光轴夹角为的线偏振光经过半波片后，出射光偏转2,仍为线偏振光!,全波片：,2023/9/27,67,作业：6 11,作业,逆水行舟用力撑，一篙松劲退千寻；古云“此日足可惜”，吾辈更应惜秒阴。董比武,6 11,2023/9/27,68,7 椭圆偏振光和圆偏振光,圆偏振光电矢量大小不变，末端在波面内 描绘出

25、一个圆。,一、圆偏振光和椭圆偏振光的描述,1.定义,2023/9/27,69,椭圆偏振光电矢量大小改变，末端在波面内 描绘出一个椭圆。,迎着光线方向看，,顺时针右旋,逆时针左旋,2023/9/27,70,2.描述,椭圆偏振光可通过两列频率相同，振动方向相互垂直，沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。,端点轨迹方程：,y 振动超前x 振动,椭圆,2023/9/27,71,=0,讨论,线偏振光,光矢量位于、象限,=,线偏振光,光矢量位于、象限,2023/9/27,72,0，右旋,0，左旋,椭圆偏振光,AxAy 椭圆偏振光,Ax=Ay 圆偏振光,=其他值,斜向椭圆偏振光,2023/9/27,73,y,D

26、,D,2023/9/27,74,晶片是光轴平行表面的晶体薄片。,通过厚为d的晶片，e光、o光产生相位差：,振幅关系：,1.晶片,二.椭圆偏振光和圆偏振光的获得,2023/9/27,75,则出射光为圆偏振光。,若,且,2.波（晶）片,1/4波片,线偏振光圆偏振光,线偏振光线偏振光,可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）,（是对某个确定波长 而言的）,波片厚度满足,线偏振光椭圆偏振光,2023/9/27,76,三、自然光改造成椭圆或圆偏振光,自然光入射：,无固定相位差,e,自然光,合成后为椭圆偏振光,(1)椭圆偏振光的获得,线偏振光通过一晶片后 可分解为 两束线偏振光,传播方向相同,振动方向垂直

27、,振幅,Ao=Asin,Ae=Acos,相位差,2023/9/27,77,(2)圆偏振光的获得,若=45,且晶片是/4 片,出射光为圆偏振光,2023/9/27,78,小结,自然光,线偏振光(光轴与主轴重合),线偏振光,(=0,90)线偏振光,(=45)圆偏振光,椭圆偏振光(正椭圆),1/4波片的作用,2023/9/27,79,8 偏振态的实验检定,第一步:,五种情况分成了三组，线偏振光已被检出,第二步:,2023/9/27,80,例题 如图，P1、P2 为透振方向平行的偏振片，K 是主折射率为 no 和 ne 的波晶片，其光轴平行于折射表面。若波长为 的入射光经图示系统后被消光。求此晶片的光

28、轴方向和厚度。,解:入射光经 P1 变为线偏振光，经 K 后能被 P2 消光，说明其振动而转过90。因/2 片 才能使线偏振光振动面转过2 角，故此晶片为/2 片，其光轴与 P1 成 45，最小厚度为,2023/9/27,81,作业：12,13,14,作业,崇德:追求高尚品德；博雅:学习广博知识；培养高雅情趣；弘志:胸怀恢弘志向；信勇:为人诚实守信；做事敢为人先。共勉之,12,13,14,2023/9/27,82,9 偏振光的干涉,光波干涉的条件：频率相同、振动方向一致或有平行分量、有固定的位相差。,两个振动方向互相垂直的直线偏振光干涉吗?,如果这两光投影在某一方向上，它们将会在这个方向上发生

29、干涉，这就是偏振光的干涉。,合成后为椭圆偏振光,传播方向相同,振动方向垂直,振幅,Ao=Asin,Ae=Acos,相位差,线偏振光通过一晶片后 可分解为 两束线偏振光,2023/9/27,83,一.偏振光干涉的实验装置,2023/9/27,84,一.偏振光干涉的实验装置,二.线偏振光干涉的强度分布,A2o,A2e,在P2 后：,在P1 后：线偏振光A1,波片C,2023/9/27,85,干涉光强：,波片引入的位相差：,P1，P2在波片光轴的同侧。,+P1，P2在波片光轴的异侧。,2023/9/27,86,相长干涉,相消干涉,若单色光入射，,则屏上为等厚条纹。,且d不均匀，,P1，P2在波片光轴

30、的同侧,P1，P2在波片光轴的异侧,相消干涉,相长干涉,2023/9/27,87,特例：,（1）P1/P2，,（2）P1 P2，,P1，P2在波片光轴的异侧,2023/9/27,88,10 光弹性效应,一.弹光效应 光测弹性仪,均匀透明介质 应力 异性透明介质,检验：透明材料内部的应力分布.如：天文望远镜镜头，玻璃、塑料工件的质量,实验表明,（s:应力 C:材料系数）,光测 弹性学：进行(解决)工程设计中 介质的应力分析(问题).,2023/9/27,89,2023/9/27,90,2023/9/27,91,本章结束,谢谢大家,2023/9/27,92,作业：15 21,作业：15 21,为学

31、应须毕生力，攀高贵在少年时。苏步青,2023/9/27,93,例题,例1 试设计三种使偏振光的振动面转过90的方法.,光所通过的晶体类旋光物质厚度 l 与线偏振光振动面转过角度 的关系为=l,式中为旋光率(度/毫米)。要使振动面转过90所需晶体厚度 l=90/。,半波片不改变入射线偏振光性质，但可使其振动面转过2角。当半波片的光轴与入射线偏振光的振动方向成=45角时,振动面就转过90。,解：,(2)用半波片。,(1)用旋光物质(如石英)。,2023/9/27,94,（3）用两个偏振片P1 和 P2,先让P2 绕光的传播方向转,并停在出射光强为零的位置上，此时P2的偏振化方向与入射线偏振光的振动

32、方向相互垂直。,然后在 P2 前面插入 P1，只要 P1 与P2 的偏振化方向不垂直也不平行，那么由P2 出射的线偏振光的振动方向相对入射线偏振光的振动方向转过 90，其振幅矢量如图所示，图中A为入射线偏振光的振幅。,2023/9/27,95,例题17-14 如图所示，偏振片P1和P2相互正交，当入射于偏振片P2的偏振光已是椭圆偏振光时，在视场E处的振幅如何？如果P2和P1不相正交，则又如何？,2023/9/27,96,解 按题意,所以,它代表振幅为A2e和A2o两相干线偏振光之间的相位差，按同方向振幅的叠加，得合振幅为,当偏振片 P1和P2相互正交，,2023/9/27,97,如果P1和P2

33、不正交，设这时P2和晶片C光轴间的夹角为,例如,由此可知，把偏振片P2旋转一周在观察透射光时，我们将看到透射光强连续变化，但光强为零的位置并不可能出现。,2023/9/27,98,例题17-15 如图所示，偏振片P1和P2相互正交，当入射于偏振片P2的偏振光已是圆偏振光时，在视场E处的振幅矢量的量值如何？如果P2和P1不相正交，则又如何？,解 按题意知,2023/9/27,99,如果偏振片P1和P2相互正交，则由上题结果可得振幅为,如果偏振片P1和P2不相互正交，设P2的偏振化方向与晶片C光轴间的夹角为。这时,2023/9/27,100,所以此时视场E处的振幅为,这一结果表明，当圆偏振光入射于

34、偏振片时，我们把偏振片旋转一周而观察透射光时，可看见透射光的光强并不会有所变化。,2023/9/27,101,若为单色光入射，且晶片d不均匀，则屏上出 现等厚干涉条纹。,若为白光入射，有三种情况：,如晶片d 均匀，屏上由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色，这叫（显）色偏振。,如晶片d不均匀，则屏上出现彩色条纹。,如红色相消绿色；蓝色相消黄色。,2023/9/27,102,练习题1,一束部分椭圆偏振光，沿着z方向传播，通过一个完全线偏振的检偏器。当检偏器的透振方向沿y 轴时，透射光强度最小，其值为I0，当透光方向沿 轴时，透射光强度最大，其值为1.5 I0.求：（1）偏振器透光方向与 x轴成

35、角时，透射光强度如何？（2）若使原来的光束先通过一个1/4 波片，而后再通过检偏器，且使1/4 波片的光轴沿着 x轴方向，则当检偏器的透光方向与 x轴成 30o角时,透过的光的强度最大，试求出此最大强度，并求出入射光强中非偏振成分的比例。,2023/9/27,103,练习题2,如图，正交尼科耳N1和N2之间插入一晶片，其主截面z z 与第一个尼科耳N1夹角，晶片对波长为的光的o 光、e 光折射率分别为，若透过第二个尼科耳光强极大，求晶片的最小厚度以及透射光与入射光光强之比。已知,2023/9/27,104,练习题3,在偏振方向正交且平行放置的两偏振片P1，P2之间平行插入一方解石薄片，厚度为3

36、10-3mm，光轴与表面平行。已知光轴与P1成45o角，问：（1）可见光中不能通过此装置的波长为多少？（2）若使所有的光都不能通过此装置，光轴与P1的夹角是多少？（方解石no=1.658,ne=1.486,且认为波长为400nm-700nm的光均为此值）,2023/9/27,105,练习题4,用一偏振片检验椭圆偏振光时，透过偏振片的光强将随偏振片的旋转角度变化，对于已设定的坐标系统，已知合成为椭圆偏振光的两个垂直振动之间的相位差为，试导出透射光强随偏振片旋转角度变化的普遍公式。,2023/9/27,106,练习题5,如图所示，在平面反射镜上相继放置一个1/4波片和一个偏振片，偏振片的透光轴与1

37、/4波片的光轴夹角为.光强为I0 的自然光垂直入射.试求反射光经上述偏振系统后的光强。,2023/9/27,107,练习题6,在偏振光干涉的装置中，两尼科耳棱镜的主截面夹60o角，两者之间插入一顶角=30的石英尖劈，其光轴平行于表面，尖劈的主截面与两尼科耳棱镜的主截面都成30o角。以波长为589.3nm的钠黄光垂直入射，已知石英的折射率no=1.54424,ne=1.55335。求：（1）透射光的光强分布；（2）干涉条纹的对比度。,2023/9/27,108,练习题7,一厚度 d=0.025mm 的方解石晶片，光轴与表面平行，放置在两正交偏振片之间。第一偏振片的透光轴方向与主截面成45o角。设

38、可见光（波长400nm-700nm的连续谱）垂直入射：（1）试问透过第二偏振片的光中缺少哪些波长？（2）若两偏振片的透光轴互相平行，试问透过第二偏振片的光中缺少哪些波长？（计算时不考虑色散效应，即no-ne=0.172与波长无关。）,2023/9/27,109,练习题8,如图所示，一单色点光源S发出的光经透镜L准直，其光强为I0，经尼科耳棱镜N射出的光线正入射在一方解石的1/4波片C上（其none）随后在一理想的金属反射镜DD的表面上垂直反射。若N的主截面与C的晶轴之间的夹角为45o。求：（1）从1/4波片射出的光的偏振态，写出其偏振态的数学表达式；（2）这束光经DD反射回来的光的偏振态，写出

39、其偏振态的数学表达式；（3）这束光再经过C与N后其强度是多少？,2023/9/27,110,练习题9,如下图所示的装置中，P1，P2为两个正交偏振片。C为四分之一波片，其光轴与P1的偏振化方向间的夹角为60o。光强为In的单色自然光垂直入射于P1。（1）试说明A,B,C各区光的偏振状态；（2）计算各区的光强。,2023/9/27,111,练习题10,如图所示，平面波以入射角i1=60射到一单轴负晶体的表面上，晶体的光轴垂直于入射面，晶体的两个主折射率 no=1.66，ne=1.45，试求晶体中寻常光线和非常光线的折射角，并用惠更斯作图法求o,e光的出射方向，并标出振动方向。,2023/9/27

40、,112,练习题11,两个透振方向正交放置的偏振片，以光强为I0的自然光照射。如在P1、P2间插入另一块偏振片P3，求（1）若使透过的光强为I0/8，插入偏振片P3的方位角；（2）P3能否找到合适的方位，使透过的光强为I0/2？为什么？（3）若在P1和P2之间插入一块1/4波片，其光轴与偏振片P1的透振方向成30角，出射光的强度为多少？,2023/9/27,113,练习题12,在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝S1、S2后无偏振片时，观察屏上的最大光强为I0，干涉条纹的可见度为1。在双缝后，分别插入理想偏振片P1、P2后，试求：（1）观察屏上的最大光强；（2）干涉条纹的可见度。,2023/9/27,114,2023/9/27,115,2023/9/27,116,2023/9/27,117,2023/9/27,118,2023/9/27,119,2023/9/27,120,2023/9/27,121,2023/9/27,122,2023/9/27,123,