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1、一次函数与行程问题,干驿镇初级中学谢红涛,解一次函数的一般方法,回顾,1：2：,确定,斜率的绝对值即为单位含量,点 直线,3：待定系数法求直线一般 是斜率+代入,4：斜率公式：,5000,16、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1)他们在进行 米的长跑训练，在0 x15的时 段内，速度较快的人是；(2)求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关 系式；(3)当x=15时，两人相距 多少米？在15x20 的时段内，求两人速 度之差,甲,练兵场,由两条函数的斜率，可知两人的速度分别为斜率K的绝
2、对值，所以差应该为400-250=150.,试题直击,分析：速度是否相同的含义是IkI是否相等,A,B,C,要知道往返的速度是否相等，需要知道两条直线的斜率。所以要求两条直线而对于没有标明的直线，我们必须确定字母完善直线的含义，依次标明这两条不同的直线，这样才做到有序！,通过OA两点求去的时间，通过BC两点求来的时间O(0,0),A(2,120)和B(2,5,120),C(5,0)分别代入直线 中用斜率公式求出,一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象
3、如图所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式。（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式。（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。,y（km）,O,O,600,6,M,出租车,客车,X(h),10,y1,y2,y2,y1,例一.(2008南京市)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地.两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y 与x之间的函数关系,根据图象进行以下探
4、究：,(1)甲、乙两地之间的距离为 km；,900,(2)求:慢车和快车的速度；,(3)求:线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；,试题直击,试题直击,4,4.5,6,解:设直线OA的解析式y=kx,把（,900）代入,得 k=150.y=150 x;,设直线BC的解析式y=kx+b,把（,900）和（12,0）代入,得 k=75,b=900,y=75x+900;,可求得点坐标（4.5,562.5）,EFOA,设直线的解析式y=150 xb,把（4.5,562.5）代入，得b=112.5,y=150 x 112.5 可求得与x轴的交点坐标,第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时,（0.75，）,探索交流,解析,小结,1：过程要简单合理，省去不要的计算过程。2：考虑题目环境，注意局部极限，结合图形感知题意。3：合理迁移图形，转换思维。,
