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1、17章小结、习题课,一、基本概念,1.感应电动势,动生电动势（洛伦兹力),感生电动势（感应电场）,2.感应电场、3.自感、4.互感、5.位移电流、6.电磁场、7.电磁波、8.电磁场的能量、9.能流密度,二、基本规律,1.法拉第电磁感应定律,2.楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向）,3.Maxwell方程组,动生电动势的计算,感生电动势的计算,方向：正方向确定；vB确定；楞次定律确定。,方向：正方向确定；感应电场；楞次定律确定。,三、计算类型,1.感应电动势的计算,三个描述介质性质的方程,自感电动势的计算,互感电动势的计算,2.互感和自感的计算,3.磁场能量的计算,4.位移电流和B的计算,
2、四、特殊的结论,无限长螺线管的自感,同轴电缆的自感,1.如图，两条平行导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长导线平行，到两长导线的距离分别为r1,r2,已知两导线中电流都为II0sint,I0,为常数，导线框长为a宽为b，求导线框中电动势。,解：对这类题目主要类型有I不变，线圈以v运动；I变化，线圈不动；I变化，线圈运动，都应先求出B分布，然后求出mm(t),最后求出d m/dt.,选顺时针方向为的正方向，取面元dS=adx,当cost0时，0,沿逆时针方向；,当cost0,沿顺时针方向。,2.如图，长直导线AB中的电流I 沿导线向上,并以dI/dt=2A/s的变化率均匀增长,导线附近
3、放一个与之同面的直角三角形线框,其一边与导线平行,位置及尺寸如图,求线框中的感应电动势的大小和方向。,解：与上题类似，只是计算m 的难度要增加，无新的物理意义。,建立坐标系，规定顺时针方向为正。,而直角三角形斜边的方程为 y=-2x+h=-2x+0.2,方向为逆时针方向,3.17-9 在半径R=10cm的圆柱形空间充满磁感应强度均匀磁场B,B以3.010-3T/s的恒定速率增加.有一长为L=20cm 的金属棒放在图示位置,一半在磁场内部,另一半在磁场外部,求AB.,解法一：取dl,已知AC和CB上的Ei 为,解法二：作辅助线OA,OB,OC,OB与圆周交点于D,AOC和扇形OCD所围回路产生的
4、电动势即为AB产生的电动势，设方向为顺时针，,0,方向为逆时针。即从AB,解:过圆心作辅助线至无限远处与长直导线闭合。,4.在半径为R的圆柱形空间内,充满磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向与圆柱的轴线平行,有一无限长直导线在垂直于圆柱中心轴线的平面内,两线相距为a,aR,如图所示,已知磁感应强度随时间的变化率为dB/dt,求长直导线中的感应电动势,并讨论其方向。,由法拉第电磁感应定律：,在半径为R的圆柱形空间内,充满磁感应强度为B的均匀磁场,B的方向与圆柱的轴线平行,有一无限长直导线在垂直于圆柱中心轴线的平面内,两线相距为a,aR,如图所示,已知磁感应强度随时间的变化率为,求长直导线中的感应电
5、动势,并讨论其方向,解:设 为正,则感应电场的方向为逆时针方向,方向从左向右,5.载有电流 I 的长直导线附近,放一导体半圆环 M e N与长直导线共面,且端点MN 的连线与长直导线垂直。半圆环的半 径为 b,环心 O 与导线相距为 a。设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压。,解：根据动生电动势,为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM。,闭合回路总电动势,方向与x轴相反,方向由N指向 M,6.无限长直导线,通以恒定电流I有一与之共面的直角三角形线圈ABC已知AC边长为b,且与长直导线平行,BC边长为a若线圈以垂直于导线方向的速度v 向
6、右平移,当B点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和方向.,解：建立坐标系，则斜边的方程为,r 是t 时刻B点与长直导线的距离,当r=d时，,方向：ACBA(即顺时针),7.17-13 一三角形线框ABC与无限长直导线共面，其AB边与直导线平行，位置和尺寸如图，求二者之间的互感系数。,b,A,B,C,a,解：取面元,8.17-14 两导线的半径a，中心距离为d，载有大小相等方向相反的电流，试证明长为l的一段的自感为,课堂练习题载流长直导线与矩形回路ABCD共面，导线平行于AB，如图所示，求下列情况下ABCD中的感应电动势：（1）长直导线中的电流I=I0不变,ABCD以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时（t时刻）。（2）长直导线中的电流I=I0sint,ABCD不动。（3）长直导线中的电流I=I0sint，ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位置也如图。,I,A,B,C,D,（1）,（2）,（3）,思考与讨论1.试从各个方面对动生电动势和感生电动势进行比较。2.判断动生电动势和感生电动势的方向各有哪几种方法？3.计算动生电动势时，有几种方法，应注意些什么？4.计算感生电动势时，有几种方法，应注意些什么？,
