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1、1,1.正确理解电位移的高斯定理,2.掌握由电位移的高斯定理求解 有电介质时电场的方法,3.掌握介质极化规律及极化电荷与 极化强度间的关系,讨 论 与 辅 导-电介质,2,第一题.,今有两个电容值均为C的相同的电容器，其 带电量 分别为Q 和 2Q，今将它们并联，求两电容器在并联前后总能量的变化？,并联前,并联后,电容为2C,带电量为3Q,3,为什么能量减少？能量到哪里去了？,问题是：并联以后两个电容器上的电量还是原来的电量吗？,4,求 q1,q2:,由（2）得,由（1）得,所以在并联过程中，有电量的流动，相应有电容器电场能量的损失。,5,第二题.,有两块平行放置的均匀带电大金属平板，电荷面密
2、度分别为+，-，如图所示,在两平板之间充填两层均匀各向同性的电介质，它们的相对介电常数分别为 r1,r2（设 r1 r2），两层介质的交界面 与大平板平行。,求：（1）两层介质中的场强,（2）两层介质交界面处的总极化电荷面密度,6,（1）求两层介质中的场强,设两介质中的 如图,利用 的高斯定理，作高斯面 S1,S2,同理,先求，再求,7,两种介质交界处电位移(此处即法向 分量)是连续的，电位移线也是连续的。,（的通量只与自由电荷有关）,即,即,8,符合规律：均匀各向同性电介质充满电场中两个 等势面之间的空间时，电介质中任一点的场强 是真空时该点的场强的1/r倍。,9,此题的,-说明两种介质交界
3、处电场强度(此处即法向分量)不连续，电力线也不连续。,（的通量与自由电荷、极化电荷都有关）,10,（2）求两层介质交界面处的总极化电荷 面密度,先求，再求,11,交界面上总的极化面电荷密度为,12,第三题.,黄铜球壳浮在相对介电常数为 r=3.0 的大油槽中，球的一半浸在油中，球的上半部在空气中,如图所示。(忽略边缘效应)。已知球上净电荷为 Q=2.010-6C，（1）求球的上、下部分各有多少自由电荷？（2）求下半球表面附近极化电荷 q下?,13,因为铜球是等势体，所以可以看成半个空气球形电容器和半个油介质的球形电容器并联：,（1）求球的上、下 部分各有多少 自由电荷？,【解】,14,可以解得
4、,（2）求下半球表面附近极化电荷 q下?,D=?,15,高斯定理,作半球形高斯面 S 紧紧包围下半球如图：,16,于是,此 q下 即为所求。,17,讨论：,1.若把极化电荷也算在球壳上，球壳的上、下部分 带电情况是相同的。,好象是一个带电量为 2Q上的均匀带电球面。,18,2.上半空间的电场分布与下半空间的电场分布相同,3.上半球的电势与下半球的电势也是一样的,19,先求场强分布,再求电势:,由电场分布的球对称，对图示高斯面S，,有,【解】,第四题.,20,球心电势:,可得,21,极化电荷分布：,球内部极化电荷：,是均匀的极化电荷球体！,只是在 区域内有极化电荷，,22,球表面极化电荷：,是均匀的极化电荷球面！,讨论：,这是电荷守恒的必然结果。,验证：正确。,从三个方面来验证我们的结果，,23,（2）从最后得到的电荷分布来检验场强对不对？均匀带电球（自由电荷、极化电荷）均匀带电球面（极化电荷）,（自由电荷场的1/r 倍）,在球内的场强，均匀带电球面没有贡献，只是均匀带电球的贡献,24,这和前面得到的一样：,在球外的场强，极化电荷的均匀带电球面和 极化电荷的均匀带电球总的没有贡献；只有自由电荷的均匀带电球有贡献,这和前面得到的也一样：,
