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1、第一章 电路和电路元件,上海大学 自动化系林小玲,电路与电路模型,电压、电流及其参考方向,电路的功率和能量,1.2 无源电路元件,1.3 独立电源元件,1.4 电路的工作状态和电器设备的额定值,第一章 电路和电路元件,1.1 电路和电路基本物理量,1.2.1 电阻元件,电容元件,1.2.3 电感元件,学习电工电子技术中的电路基本组成及常用的电路元件，是学习以下各章节的基础。介绍电阻元件，电感元件，电容元件，独立电源元件，半导体二极管和三极管等器件的工作原理、特性曲线和参数。,第一章 电路和电路元器件,本章内容摘要,第一章 电路和电路元器件,1.1.1 电路与电路模型,一、实际电路,系统,一定的
2、目的,一定的组合方式,系统的概念是广义的，如天气系统、食物链系统、机械系统，化工系统等。,1.系统,1.1 电路和电路基本物理量,电路,元件,目的,组合方式,、器件,、设备,电路是为了某种需要由某些电器设备或器件或元件按一定方式组合起来的电流通路。,元件：最小单位。,按联结电路的目的和电路的作用分：,力能电路,信号电路,2 电路,3 分类,元件构成器件、器件构成设备、设备组成系统。,1)力能电路,电灯 电炉.电动机,光能,机械能,热能,中间环节,电源,负载,起传输和分配电能的作用,供电设备,吸收电能,电能传输效率高。,实现能量的传输和转换。,(强电),照明电路,动力电路,电压高、电流和功率大(
3、106Kw、105Kw)。,380V、220V；50Hz,2)信号电路,中间环节,源,负载,电信号转换、放大，传递给扬声器,保证信号传递质量。,功率低(10-3w),(弱电),传递和处理信号。,处理：放大、变换,、滤波,16Hz20kHz 正弦、方波、三角波,信号,二、电路模型,元器件工作物理过程,表示耗能,无源元件,?,实际电气设备,电路模型,如何对应,表示建立电场,表示建立磁场,有源元件,电气设备,(多种物理现象),基本模型的组合,基本模型,实际电路,模型化,理论分析,+测量,由实际电路元件组成的电路称为电路实体。,可将电路实体中各个实际的电路元件都用表征其物理性质的理想电路元件代替。,用
4、理想电路元件组合成的电路称为电路实体的电路模型。,1.几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,注,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式,实物,下页,电阻器,电容器,线圈,电池,运算放大器,晶体管,反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。,导线,电池,开关,灯泡,2.电路模型(circuit model),电路图,理想电路元件,有某种确定的
5、电磁性能的理想元件,电路模型,图11 手电筒电路,常用电路图来表示电路模型,(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图,图12 晶体管放大电路(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图,电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。,图13 线圈的几种电路模型(a)线圈的图形符号(b)线圈通过低频交流的模型(c)线圈通过高频交流的模型,电路模型是对实际电路电磁性能的科学抽象和概括,具有一般性。,电路模型特点：,1)只见参数，不见设备,2)联结关系不变，但不
6、表示联结形式不变。,源,力能:电源 信号:信号源,激励,输入,传输,负载(负荷),响应,发生在负载上的响应,输出,三、电路问题,1 激励、响应,激励-电源或信号源的电压(电流)，它推动电路工作。也称输入,响应-由激励在电路各个部分产生的电压和电流。也称输出,输出 Y,输入 X,(响应之一),2 电路问题,1)系统分析,根据系统内部结构和参数，建立Y=f(X)关系。,2)系统综合,根据激励X与响应Y的关系，构造系统的结构。通常所讲的设计。,3)系统辨识,系统存在，但内部结构及系统功能未知，建立系统响应Y与激励X的关系。通常所讲的建模。,研究电路的,u,i 关系,功能关系,4)系统故障,电路变量,
7、时变量,非时变量,(小写字母),(大写字母),u、i、p,U、I、P,已知:激励、结构、参数,3 电路分析的基本方法,2)根据不同元件电压和电流关系-平衡约束(由KCL、KVL),1)根据各元件电压和电流关系-元件约束(由元件本身特点决定),U1=R1I U2=R2I U3=R3I,I,US=U1+U2+U3,然后,元件约束,平衡约束,-数学模型,最后 求解,首先确定,求解：电压、电流、功率,1.1.2 电流和电压的参考方向(reference direction),电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1.电流的
8、参考方向(current reference direction),电流,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,实际方向,实际方向,A,A,B,B,问题,复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断,参考方向,i 参考方向,大小,方向,电流(代数量),任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,A,B,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实
9、际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,A,A,B,B,电流参考方向的两种表示：,用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由A指向B。,电压U,单位：V(伏)、kV、mV、V,2.电压的参考方向(voltage reference direction),单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小,电位,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（0）时电场力做功的大小,实际电压方向,电位真正降低的方向,例,已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和
10、电压Uab、U bc;(2)若以c点为参考点，再求以上各值,a,解,b,(1),以b点为电位参考点,解,(2),电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,结论,以c点为电位参考点,问题,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,电压(降)的参考方向,U,0,0,U,假设的电压降低方向,电压参考方向的三种表示方式：,(1)用箭头表示,(2)用正负极性表示,(3)用双下标表示,U,U,+,A,B,UAB,元件或支路的u，i 采用相同的参考方
11、向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3.关联参考方向,i,+,-,+,-,i,U,U,注,(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。,例,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？,答：A 电压、电流参考方向非关联；B 电压、电流参考方向关联。,1.1.3 电路的功率和能量,一、电功率,功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特),能量的单位：J(焦)(Joule，焦
12、耳),单位时间内电场力所做的功。,1.电路吸收或发出功率的判断方法,u,i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率(实际吸收),P0 吸收负功率(实际发出),p=ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率(实际发出),P0 发出负功率(实际吸收),u,i 取非关联参考方向,二、功率的正负,例,求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A,解,注,对一完整的电路，发出的功率消耗的功率,=U I 或=U I，是否涉及到 U、I 的具体数值？,关联参考,非
13、关联参考,吸收,供出,供出,吸收,?,判断那个是吸收功率?那个是供出功率?,三、电能 功率也可以定义为单位时间内所消耗（或产生）的电能，即 式中若时间t的单位为（h）；功率P的单位为（W），则电能的单位为（J）。电能的单位常用千瓦小时（kWh），工业上用“度”表示。1度电1kW.h3.6106J,分析与思考,下一题,上一题,返回分析与思考题集,答：电源的电功率P 0,说明电源输出电功率;负载的电功率P 0,说明负载取用（输入）电功率。,解答,1.2.1 电阻元件,1.电阻概念,1)线性电阻,1.2 无源电路元件,2)非线性电阻,通过原点,iu 0,无源，反映耗能这种物理现象,R,R,2 外部特
14、性概念,电路元件或电路某部分端 口处电压与电流之间的关系,外特性 或 伏安特性,u=Ri,对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述,实验表明：在低频工作条件下，电阻器的电压电流关系是ui平面上通过坐标原点的一条直线。,用晶体管特性图示仪测量二端电阻器的电压电流关系。,实验表明：在低频工作条件下，晶体二极管的电压电流关系是ui平面上通过坐标原点的一条曲线。,用晶体管特性图示仪测量晶体二极管的电压电流关系。,3.功率和能量,1)对于线性电阻元件，,当激励的输出为恒定时，,2)电阻元件描述实际耗电能设备，注意额定值,额定电流IN-耐热限度,额定电压UN-耐压限度,长时间工作的限额,
15、可用功率表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：,4.电阻的开路与短路,能量：,短路,开路,分析与思考,某负载为一可变电阻器，由电压一定的蓄电池供电，当负载电阻增加时，该负载是增加了？还是减小了？,解答,答：负载的增减指负载消耗的电功率的增减。负载消耗的电功率P=U2/RL,蓄电池电压一定即式中U不变，当RL增加时，P 减小，故该负载减小了。,分析与思考,答：烧坏电源。因为这时所有负载均被短路，电流不通过负载，外电路的电阻可视为零，回路中仅有很小的电源内阻，故会有很大的电流通过电源，将电源烧坏。,解答,常用的各种二端电阻器件,电阻器,晶体二极管,电阻器,电阻器的色环,电阻器是利用电阻系数较大的物质
16、所作成的。工作方式可分为固定电阻（Fixed resistor）和可变电阻（Variable resistor）两大类。1固定电阻：固定电阻可依组成结构、制造方式的不同分为以下几种（1）炭膜电阻：,（2）金属膜电阻：,它是用一支瓷管上利用真空喷涂技术在上面喷涂一层炭膜，再将炭膜外层加工车成螺旋纹状，依照螺旋纹的多寡来定其电阻值，最后在外层加上一层保护膜披覆，是我们最常使用的制品。,它是用一支瓷管上利用真空喷涂技术在上面喷涂一层金属膜，并在金属膜车上螺旋纹，内部构造与图2相同，只是将炭膜换成金属膜，并且于瓷棒两端度上贵金属，它的特色为稳定、低杂音、误差小及受温度影响小。,（3）金属氧化膜电阻：,
17、（4）炭质电阻,它是用一支高热传导的基材（陶瓷）上利用高温燃烧技术在上面烧附一层金属氧化薄膜，并在金属氧化薄膜车上螺旋纹，内部构造与图2相同，只是将炭膜换成金属氧化薄膜，并且于外层喷涂不然性涂料，它的特色为稳定、低杂音及受温度影响小。,它是利用石墨、碳等较大的电阻系数物质加上胶合剂加压、加热成棒状，并在制造时植入导线电阻的大小依成分配置及碳棒粗细长短而定，制造成本最为低廉。,（5）线绕电阻：上述电阻都不能承受大功率的消耗，因此若要使用于大功率时就必须用线绕电阻。构造如图9所示它是在一只瓷管上以合金线（铁、镍）绕制而成，外层涂装硅利康树脂或不燃性涂料。另外还有方形线绕电阻器，它是将线绕电阻器放入
18、长方形的瓷框内，用特殊的不燃耐热水泥充填密封而成，这种电阻我们也称它为水泥电阻。,1.2.2 电容元件(capacitor),电容器,在外电源作用下，,两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。,1.定义,电容元件,储存电能的元件。其特性可用uq 平面上的一条曲线来描述,库伏特性,任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流 u 成正比。q u 特性是过原点的直线,电路符号,2.线性定常电容元件,C 称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F，p F等表示。,单位,线性电容的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,电容元件VCR的微分
19、关系,表明：,i 的大小取决于 u 的变化率,与 u 的大小无关，电容是动态元件；,(2)当 u 为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；,实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数.,电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件,（1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,电容元件VCR的积分关系,表明,注,关于电容电压增量v,在t 时刻,在t+t 时刻,当|i(t)|M（M为有限常数），t0时v0，这说明只要电流是有界函数，
20、电压就是连续函数，即电容电压值是不会发出跳变的。,v(t)是连续的v(0+)=v(0-)=0,3.电容的功率和储能,当电容充电，u0，d u/d t0，则i0，q，p0,电容吸收功率。,当电容放电，u0，d u/d t0，则i0，q，p0,电容发出功率.,功率,表明,电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u、i 取关联参考方向,（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容 电压不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电容储存的能量一定大于或等于零。,从t0到 t 电容储能的变化量：,电容的
21、储能,表明,例,求电流i、功率P(t)和储能W(t),电源波形,解,uS(t)的函数表示式为:,解得电流,吸收功率,释放功率,若已知电流求电容电压，有,4.电容的实物图,钼电解电容器,薄膜电容器,瓷介电容器,陶瓷贴片,1.2.3 电感元件(inductor),电感器,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件,（t)N(t),1.定义,电感元件,储存磁能的元件。其特性可用i 平面上的一条曲线来描述,韦安特性,实际线圈的理想化模型，假想由无阻导线绕制而成,任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。i 特性是过原点的直线,电路符号,2.线性定常
22、电感元件,L 称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，m H表示。,单位,线性电感的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,电感元件VCR的微分关系,表明：,(1)电感电压u 的大小取决于i 的变化率,与i 的大小无关，电感是动态元件；,(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；,实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流i 不能跃变，必定是时间的连续函数.,根据电磁感应定律与楞次定律,电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件,（1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;（2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初
23、始时刻的储能状况，也称为初始状态。,电感元件VCR的积分关系,表明,注,3.电感的功率和储能,当电流增大，i0，d i/d t0，则u0，p0,电感吸收功率。,当电流减小，i0，d i/d t0，则u0，p0,电感发出功率。,功率,表明,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u、i 取关联参考方向,（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。,从t0到 t 电感储能的变化量：,电感的储能,表明,电容元件与电感元件
24、的比较：,电容 C,电感 L,变量,电流 i磁链,关系式,电压 u 电荷 q,(1)元件方程的形式是相似的；,(2)若把 u-i，q-，C-L，i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3)C 和 L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。,*显然，R、G也是一对对偶元素:,I=U/R U=I/G,U=RI I=GU,结论,4.电感器的实物图,1.3 独立电源元件,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。,电路符号,1.理想电压源,定义,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外
25、电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电压源不能短路！,电压源的功率,电场力做功，电源吸收功率。,（1）电压、电流的参考方向非关联；,物理意义：,电流（正电荷）由低电位向 高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。,发出功率，起电源作用,（2）电压、电流的参考方向关联；,物理意义：,吸收功率，充当负载,或：,发出负功,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,发出,吸收,满足：P（发）P（吸）,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,实际电压源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电压源要求,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的
26、两端电压u 无关的元件叫理想电流源。,电路符号,2.理想电流源,定义,(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,理想电流源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电流源不能开路！,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,电流源的功率,（1）电压、电流的参考方向非关联；,发出功率，起电源作用,（2）电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,或：,发出负功,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,发出,满足：P（发）P（吸）,
27、i,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,实际电流源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电流源要求,三、实际电源,1实验,2伏安特性,US,U=US-RSI,IS,U=U1+U2,电压源模型,I=I1+I2,开路电压,短路电流,电流源模型,电压源模型,电流源模型,理想电压源与电阻的串联,理想电流源与电阻的并联,(开路电压),(短路电流),四 电压源和电流源的串联和并联,1.理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,注意参考方向,并联,电压源与支路的串、并联等效,对外等效！,2.理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联,每个电流源的
28、端电压不能确定,串联,并联,注意参考方向,电流源与支路的串、并联等效,对外等效！,五、电压源和电流源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,u=uS Ri i,i=iS Giu,i=uS/Ri u/Ri,比较可得等效的条件：,iS=uS/Ri Gi=1/Ri,实际电压源,实际电流源,端口特性,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,注意,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。,电流源短路时,并联电导Gi中无电流。,电压源短路时，电阻中Ri有电流；,开路的电压源
29、中无电流流过 Ri；,(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。,表现在,电源等效变换动画,利用电源转换简化电路计算。,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,U=?,例3.,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。,例4.,理想电流源的转移,（1）把理想电流源沿着包含它所在支路的任意回路转移到该回路的其他支路中去，得到电流源和电阻的并联结构。,（2）原电流源支路去掉，转移电流源的值等于原电流源值，方向保证各结点的KCL方程不变。,例,I=6/8=0.75A,理想电压源的转移,（1）把理想电压源转移到邻近的支路，得到电压源和电阻的串联结构。,（2）原电压源支路短接，转移电压源的值等于原电压源值，方向保证各回路的KVL方程不变。,例,例题：,利用电源等效互换方法求图中电流I。,解：,原图,I=1A,谢谢!,郁金香,
