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1、1.1集合的含义与表示,第一章 集合,集合：一般地，指定的某些对象的全体统称为集合元素：指定的每一个对象叫做集合的元素 常用大写的拉丁字母A、B、C.表示集合。用小写的拉丁字母a,b,c表示元素。注：组成集合的元素可以是物，数，图，点等,一、集合的有关定义：,1.1集合的含义与表示,例如：指出下列对象是否构成集合，如果是，指出集合的元素。1）我国的直辖市 2）身材较矮的人3）较大的数 4）young中的字母5）大于100的数 6）小于0的数,结论：集合元素的特性：1）确定性 2）互异性 3）无序性,思考！,二、常用的数集及其记法,非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N；正整数集：
2、非负整数集内排除0的集，记作N*或N+；整数集：全体整数的集合，记作Z；有理数集：全体有理数的集合，记作Q；实数集：全体实数的集合，记作R。,三、元素与集合的关系,（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A,1.1集合的含义与表示,（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA,四、集合的表示方法：,例：由方程(x+1)(x-1)=0的所有的解组成的集合，可以表示为 例：由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可以表示为,1.1集合的含义与表示,1）列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。,-1，1,1,3,5,7,9,例：不等式x-32的解集可以表示为,1.
3、1集合的含义与表示,注：在描述法中左边的竖线有时也可以省去,如：直角三角形 大于100的实数,思考：实数集 或 全体实数这样的表示是否正确？,2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于 这个集合的方法。格式为xAp(x),xR x-32或x x-32,根据集合中元素的数量将集合分为1）有限集 2）无限极 3）空集,五、集合的分类：,六、例题讲解例1 用列举法表示下列集合1）由大于3小于10的整数组成的集合；2）方程x2-9=0的解的集合。,例2 用描述法表示下列的集合1）小于10的所有有理数组成的集合。2）所有偶数组成的集合。,用符号“”或“”填空：（1）3.14_Q（2）_Q（3）0_N（4）0_N+（5）（-0.5）_Z（6）2_R,练一练,1.1集合的含义与表示,练习与思考,1、教材P5练习1、2 2、集合xy=x+1,xR、xy=x+1（x,y）y=x+1,x、yR、xy=x+1是同一个集合吗？,1.1集合的含义与表示,拓展练习,1、集合的定义2、集合元素的性质：确定性、互异性、无序性；3、数集及有关符号；4、集合的表示方法；5、集合的分类。,1.1集合的含义与表示,
