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1、生活中的相交直线,生活中的相交直线,生活中的相交直线,有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角的概念,下列各图中 1和 2是对顶角吗？为什么？,小试牛刀,（）,（）,（）,（）,（）,（）,因为 1与 2 互补，3与 2互补，即1与3都是2的补角，由“同角的补角相等”所以1与3相等。,对顶角相等.,1与 2 互补，3与 2互补（补角的定义）1=3（同角的补角相等）,(1)用文字语言叙述：,(2)用符号语言推理：,对顶角的性质,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明1=3 的理由,三线八角,设直线AB、CD 都与第三条直线MN相交于点
2、P、Q（直线AB和CD 被第三条直线MN所截）,截线,两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的图形.这些角中存在哪些关系呢？,图中1与5的位置有什么关系呢？,1与5都处于直线MN的右侧,上方,1与5都处于直线AB、CD的上方,这样位置的一对角就是,像这样位于截线MN的同侧，两条直线AB、CD的同方的同位角还有、。,2与6,3与7,4与8,观察,同位角,内 部,如图中3与5的位置有什么关系呢？,3与5都处于直线MN的两侧，,这样位置的一对角就是,像这样位于截线MN的两侧，两条直线AB、CD的内部的内错角还有。,4与6,左 右,位于直线AB、CD的内部。,观察,内错角,3与6都处于直线MN的同
3、侧,都处于直线AB、CD的内部,这样位置的一对角就是同旁内角,像这样位于截线MN的同侧，两条直线AB、CD的内部的同旁内角还有。,4与5,如图中3与6的位置有什么关系呢？,N,观察,同位角、内错角和同旁内角的结构特征,小结,例1如图所示，三条直线两两相交，构成12个角。请完成下列各题：（1）3的对顶角是。若3=60，则6=。理由：。（2）1的内错角是。（3）1的同旁内角是。（4）1和5是 角，由直线AC、BC被直线 所截得到的。,6,60,对顶角相等,7和8,2和3,小试牛刀：,同位,AB,例2：直线AB，CD被直线MN所截，内错角 2与 3相等，那么同位角 1与 2相等吗？,解：因为1=3（
4、对顶角相等）2=3（已知）所以1=2（等量代换）,归纳：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等。,小试牛刀：,D,C,2.两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。,1.对顶角相等。,总 结,能力训练,3、如图，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是，,5如图，直线DE、BC被直线AB所截.（1）1与2、1与3、1与4各是什么角？（2）若2=45，则4=。理由：3=。理由：（3）如果1=2，那么1和4相等吗？1和3互补吗？为什么？,能力训练,
