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1、第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算,本章重点,了解受扭构件的分类和受扭构件开裂，破坏机理；掌握受扭构件的设计计算方法；熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭结构构件计算的相同与不同之处；熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。,6.1 概 述,两类受扭构件：平衡扭转和协调扭转,构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱形梁、吊车梁），称为平衡扭转。对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。,在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为协调扭转。对于协调
2、扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。,第八章 受扭构件,素混凝土的纯扭构件,6.2 受扭构件的试验研究,在扭矩作用下，截面上任何一点只有剪应力，矩形截面受扭构件最大剪应力tmax发生在截面长边中点，由于剪应力产生的主拉应力和主压应力分别与纵轴成45。和135。，其大小就等于剪应力，当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面。,钢筋混凝土纯扭构件 抗扭钢筋有两种：抗扭纵筋和抗扭箍筋，两者不可缺一，抗
3、扭纵筋应沿构件截面的周边均匀布置。,当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，拉力卸给钢筋。随荷载增加，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸，并且形成许多新的裂缝，构件表面形成连续的螺旋状裂缝。当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为临界裂缝，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。,构件的抗扭承载力与抗扭钢筋的用量有关，抗扭钢筋有抗扭箍筋和抗扭纵筋两部分组成，这两种钢筋的数量即强度相对大小对构件的承载力有一定影响，试验表明：当抗扭箍筋相对较少时，抗扭强度由抗扭箍筋控制，即多配的纵筋起不到提高抗扭强度的作用，当
4、纵筋配置较少时，抗扭强度由抗扭纵筋控制。,破坏形式,按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、少筋破坏、部分超筋破坏和超筋破坏。适筋破坏:箍筋和纵筋配置都适当，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，具有一定的延性。破坏时的极限扭矩与配筋量有关。少筋破坏：当箍筋和纵筋配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，构件呈明显的脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。超筋破坏：当箍筋和纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。部
5、分超筋破坏：当箍筋和纵筋配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏情况。,6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算,6.3.1 纯扭构件承载力计算,开裂扭矩等于构件即将开裂时截面单位面积上的内力对中心的力矩和，因此，开裂扭矩与开裂时截面上的应力有关，混凝土既不是弹性的，也不是完全塑性的，按弹性理论分析和塑性理论分析都不合适，规范给出的开裂扭矩计算公式，是近似采用塑性材料的应力分布计算，但要乘以降低系数。,截面受扭塑性抵抗矩,1.矩形截面钢筋混凝土纯扭构件,按塑性理论,此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可
6、求得塑性总极限扭矩为，,截面受扭塑性抵抗矩,矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算,规范给定的纯扭构件承载力计算公式为：,公式中的系数是根据试验得到的，是取的试验点的下包限。,配筋强度比z,试验表明，当0.5z 2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先后的。规范建议取0.6z 1.7，设计中通常取z=1.01.3。,2.T形和工字形截面纯扭构件承载力计算,有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及bf b+6hf的条件，且hw/b6。,3.箱形截面钢筋混凝土纯扭构件,封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用与同样尺寸的实心截面基本相同。实际工程中，当截面
7、尺寸较大时，往往采用箱形截面，以减轻结构自重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。为避免箱形截面的壁厚过薄对受力产生不利影响，规定壁厚twbh/7，且hw/tw6。,6.3.2 弯剪扭构件承载力计算,1.矩形截面弯剪扭构件承载力计算,扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。,弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式：,弯型破坏：当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面
8、。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。此时，受弯承载力因扭矩的存在而降低。,扭型破坏：当扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。,剪扭型破坏：当弯矩较小，对构件的承载
9、力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。,规范弯剪扭构件的配筋计算,由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。为了简化，规范偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后
10、进行叠加，而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。1、受弯纵筋计算受弯纵筋As和As按弯矩设计值M由正截面受弯承载力计算确定。2、剪扭配筋计算 对于剪扭共同作用，规范采用混凝土部分承载力相关，钢筋部分承载力叠加的方法。,混凝土(无腹筋构件）部分承载力相关关系可近似取1/4圆，,图中Tc、Tco分别为剪扭及纯扭构件的受扭承载力 Vc、Vco分别为剪扭及扭矩为零受剪构件的受剪承载力。,取,bt 和bv分别称为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数和混凝土受剪承载力降低系数。,有腹筋构件,采用AB、BC、CD三段直线来近似相关关系。AB段，bv=
11、Vc/Vc00.5，剪力的影响很小，取bt=Tc/Tc0=1.0；CD段，bt=Tc/Tc00.5，扭矩影响很小，取bv=Vc/Vc0=1.0；BC段直线为，,以剪力和扭矩设计值之V/T代替Vc/Tc,对于一般剪扭构件(均布荷载作用构件）,对于集中荷载作用下的剪扭构件，,6.3.4 受扭构件计算公式的适用条件及构造要求1.截面限制条件,2.构造配筋,1、当剪力V 0.35ftbh0或V ftbh0时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；2、当扭矩T0.175ftWt时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。,最小配筋率：对于弯剪扭构件，
12、为防止少筋破坏按面积计算的箍筋配筋率,纵向钢筋的配筋率,3.钢筋的构造要求:受扭构件的箍筋在整个长度上均受拉力，因此箍筋应做成封闭型，箍筋末端应弯折135，弯折后的直线长度不应小于5倍箍筋直径。箍筋间距应满足受剪最大箍筋间距要求，且不大于截面短边尺寸。受扭纵筋应沿截面周边均匀布置，在截面四角必须布置受扭纵筋，纵筋间距不大于300mm。,受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。,2.T形和工字形截面弯剪扭构件承载力计算,计算思路：将总的扭矩根据腹板、受拉翼缘和受压翼缘的塑性抵抗矩分配到腹板、受拉翼缘、受压翼缘；然后受压翼缘和受拉翼缘按纯扭构件计算，腹板按剪力和扭矩共同作用的矩形截面计算
13、，抗弯纵筋则按一般受弯构件计算，钢筋进行叠加。,6.3.3 压、弯、剪、扭构件承载力计算,对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即 按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和As；按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。,例：已知：均布荷载作用下的T型截面预制构件，截面尺寸bh=250mm 500mm，bf=400mm，hf=100mm；弯距设计值M=70kN.m,剪力设计值V=95kN,扭矩设计值T=10kN.m。混凝土等级C20；纵筋等级采用级钢筋，箍筋采用级钢筋.环境类别一类。求：受弯、受扭及受剪所需的钢筋。
14、,6.4 公路桥涵工程中受扭构件承载力计算6.4.1 矩形和箱形截面纯扭构件承载力计算,矩形和箱形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算公式为：,6.4.2 矩形和箱形截面剪扭和弯剪扭构件承载力计算1.剪扭构件,2.弯剪扭构件（1）按受弯构件正截面计算配置纵筋；（2）对矩形截面、T形和工字形截面的腹板、箱形截面的箱体按剪扭构件计算纵筋和箍筋，并按规定布置；（3）带翼缘截面的翼缘按纯扭构件计算纵向钢筋和箍筋，并按规定布置。,6.4.3 可不进行抗扭承载力计算的条件 截面尺寸应符合下列条件：,符合下述条件，按构造配筋,6.4.4 构造要求（略）,本章小结,纯扭在建筑工程结构中很少，大多数情况的结构是受弯
15、矩，剪力和扭矩的复合作用。根据结构扭矩内力形成的原因，结构扭矩可分为两种类型：一是平衡扭转；二是协调扭转或称为附加扭转。受扭构件按配筋数量可分为适筋，超筋（或部分超筋）及少筋构件。前者为延性破坏，后二者是脆性破坏；前者应用于结构，后二者在结构设计中应避免。矩形截面结构在弯矩，剪力和扭矩共同作用下，其受力状态及破坏形态十分复杂，它与结构的截面形状，尺寸，配筋形式，数量及材料强度有关；还与结构的扭弯比 和扭剪比 有关。,对于矩形截面弯，扭构件承载力计算：分别按受弯，受扭构件承载力计算，纵筋数量采用叠加方法，箍筋为受扭计算决定。T形和工字形截面弯，剪扭构件除按受弯承载力计算外，根据“截面完整性”准则，将T形和工字形截面还分为数个矩形截面块，各截面承受的扭矩按各矩形截面受扭塑性抵抗矩进行分配。钢筋混凝土纯扭，剪扭构件承载力计算时，应注意基本公式的适用条件及最小配筋率的要求。,
