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高 等 数 学(上),第五章 定积分,第二节 定积分的性质 积分中值定理,规定,在下面的性质中，假定定积分都是可积的.,证,性质1(线性性),证,性质1,（为常数）,从几何上意义考虑,性质2(区间可加性),则 f 在 a,b 上可积的充要条件是 f 在 a,c 和 c,b 都可积,并有,证,性质3,推论1(不等式性),注 时，则 0.,(自己证明),推论2 如果 f 在 a,b 上可积,则f在 a,b 上也可积,并有,证,证,推论3(估值定理),设对于任意的 x a,b,有,则,解,例1,证,由闭区间上连续函数的介值定理知,性质5（定积分中值定理）,即,积分中值定理的几何解释：,
