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1、输配电线路设计,刘增良 杨泽江 主编,第5章 导线和避雷线的弧垂和应力,5.1概述,5.1.1 相关概念,1.挡距 l,相邻杆塔导线悬挂点之间的水平距离,2.弧垂(弛度),导线悬挂曲线上任一点至两悬点连线的铅垂距离，称为该点弧垂，常用fx表示,3.导线应力0,导线单位横截面上的内力。,导线对地面或对被跨越设施的最小距离，一般是指导线最低点到地面的最小允许距离,h。,5.限距(安全距离)：,4.最大允许应力和最大使用应力,由此可知，当 K=2.5 时，有 m=m，导线按正常应力架设；当 K 2.5 时，则m m，导线按松弛应力架设。,弧垂和应力的关系,弧垂越大，则导线的应力越小，使安全系数增加;
2、反之，弧垂越小，应力越大，机械安全性降低。从导线强度安全角度考虑，应加大导线弧垂，从而减小应力，以提高安全系数。但是，若片面强调增大弧垂，则为保证带电导线的对地安全距离，在挡距相同的条件下，必须增加杆高，或在相同杆高条件下缩小挡距，使线路投资增加。,5.2导线的解析方程式,悬链线解析方程式,导线最低点0的应力为0，沿导线均匀分布的比载为g，则导线悬链线方程式为,5.2.2导线线长、弧垂和应力的计算,线长：,最大弧垂：,悬点等高时一挡线长：,任意一点的应力计算：,平抛物线近似计算,在小高差挡距（悬点高差与挡距之比）小于0.1时，按照平抛物线近似计算即可。导线的纵坐标、线长和应力的计算公式,5.3
3、悬点等高时导线弧垂应力及线长的计算,5.3.1导线的弧垂计算,中点弧垂:将x=l/2代入式（5-7）,任意点的弧垂,5.3.2导线应力的计算,悬点等高时，悬点应力精确计算公式：,近似计算公式,5.3.3悬点等高时导线长度的计算,5.4 悬点不等高时导线弧垂应力及线长的计算,m,A,B,LA,LB,fA,fB,l/2,l/2,xB,xA,h,x,hx,fx,小高差挡距导线弧垂的计算,悬点A、B的高差h为：,y,导线任一点的高差,将h代入上式，得：,导线任一点的弧垂,5.4.1.2小高差挡距中点弧垂的计算,将la=lb=l/2 代入上式，悬点不等高时中点斜弧垂,5.4.1.3小高差挡距水平弧垂计算
4、,悬点高差：,由上式，最低点o到悬点A的水平距离：,1.悬点不等高时的等效挡距计算,悬点A的等效挡距:,偏移量：,最低点o到悬点B的水平距离：,xB=xA-2m=,悬点B的等效挡距为：,2.小高差档距水平弧垂计算：,悬点不等高时的水平弧垂实质上就是等效挡距的中点弧垂：,将悬点A、B的等效挡距lA、lB的计算公式代入上式：,【例5-1】,某110kV输电线路中有一挡跨越线路，已知导线悬点高HA=50m,HB=62m，交叉跨越点高程HP=47m,挡距1=300m，交叉跨越点距两悬点的水平距离1a=200m,lb=100m，导线最小应力o=50N/mm2，比载g=34.047X 10-3N/(mmm
5、2)。试校验交叉跨越距离能否满足要求。,1.,=6.81m,2.,交叉跨越点导线与线路间的垂直距离为,=4.19m,3.,d=4.19md=3.0m,满足要求,小高差挡距导线悬点应力的计算,悬点不等高时，悬点应力分别为,将fA=yA,fb=yB 的计算公式代入上式,5.4.3小高差挡距导线的线长计算,由悬点等高的线长计算公式，得出悬点A和B的等效挡距线长，,悬点不等高时导线的线长为,5.5 导线的状态方程式,导线气象条件变化，导线上作用的荷载或环境温度发生变化时，导线线长会随之发生变化，进而引起导线的应力、弧垂发生相应的变化。这种导线应力随气象条件变化的规律的数学表达式叫做状态方程式。,5.5
6、.1 孤立挡的状态方程式,引起导线线长变化的主要因素有两个，其一是由于气温的改变，导线由于热胀冷缩引起线长的变化;另一因素是由于荷载变化，导线发生弹性变形而引起线长的变化。,应力的变化,m和n两种气象条件下的导线线长表达式,上式为导线在孤立挡距中的状态方程式。当已知一种气象条件时导线应力为m，求另一种气象条件时的应力n,求解方法一般用试凑法和计算机叠代法求解。,5.5.2 连续挡耐张段的代表挡及状态方程式,一般情况下，耐张段中各挡导线在一种气象条件下的水平张力(水平应力)总是相等或基本相等的。这个相等的水平应力称为该耐张段内导线的代表应力，其值是用耐张段内的所谓“代表挡距”代人状态方程式求得,
7、5.6 临界挡距,5.6.1 控制条件,在线路运行中，导线应力随气象条件和大小而变化。任何气象条件下的应力都不超过最大使用应力，必须使架空线在长期运行中可能出现的最大应力等于最大使用应力。因此，需要找出出现最大应力时的气象条件，该气象条件叫控制气象条件，与之对应的导线的最大使用应力叫控制应力。,可能成为控制条件的气象条件有如下四种:,(1)最低气温;无风;无冰(2)最大风速；无冰;相应的气温(3)覆冰、相应风速、一5C;(4)年平均气温、无风、无冰,出现最大应力,年平均运行应力,5.6.2临界挡距,以上四种控制条件，并不是在所有的挡距范围内都是控制条件，各控制条件可能在不同的挡距范围内起控制作
8、用，而在某一挡距下可能某两个控制条件同时起控制作用，超过此挡距时是一个条件控制，而小于此挡距时是另一个条件控制。这样的挡距称为该两个控制条件的临界挡距。,利用导线的状态方程式可推得临界挡距的计算式为,当控制应力相等时，,5.6.3有效临界挡距的判别,真正有意义的临界挡距最多三个。这样的临界挡距称之为有效临界挡距。临界挡距的计算值有六个，而有效临界挡距最多只有三个，因此必须进行判别，以确定有效临界挡距，进而确定控制条件及其控制代表挡距范围。具体方法如下：,1.按照g/值的大小排列四种可能控制条件的次序,对四种控制条件分别计算g/值，并由小到大分别给予A,B,C,D的编号。,2.将临界挡距列表,3
9、.判别A,B,C栏的有效临界档距,（1）从A栏确定有效临界挡距，有零或虚数则舍弃该栏；若无零或虚数，则选最小的一个做为有效临界挡距,(2)对所选得的第一个有效临界挡距下标中后一个字母所代表的栏进行判别,（3）根据上述原则，依次类推，直至判别到最后一栏,(4)在有效临界挡距的判别过程中，如在A,B,C三栏中均有零或虚数，则没有有效临界挡距，此时所有可能的代表挡距，其导线应力均受D条件控制。,当代表挡距lDLAB时，导线应力受A控制条件控制，当代表挡距lAB lDlBD时，导线应力受B控制条件控制;当代表挡距LDlBD。时，导线应力受D控制条件控制。,例5一2 某架空线路导线采用LGJ-120/2
10、0，通过IV类典型气象区，试计算临界挡距，并确定控制条件。,解:由附表1-3查得，LGJ-120/20导线的计算拉断力TP=41000N，计算截面A=134.49mm2，所以导线的综合瞬时破坏应力p=41000/134.49=304.855N/mm2,LGJ 120/20导线的铝钢结构比为26/7，由附表1-4查得，弹性系数E=76000N/mm2，热膨胀系数=18.9 X 10-6/C，=1/E=13.2 X 10-6 mm2/N，由表2-5查得IV气象区最低气温-20C，年平均气温10C，最大风速和覆冰温度取-5C。,1.计算控制应力，取安全系数K=2.5，最大使用应力,在平均气温时，控制
11、应力为平均运行应力的上限,2.可能控制条件列表,3.计算临界档距,4.确定控制条件,当lD725.007m，控制条件为年平均气温，控制应力76.214N/mm2;当lD 725.007m，控制条件为最大覆冰，控制应力121.942N/mm2。,5.8避雷线最大使用应力的确定,5.8.1 避雷线最大使用应力的选择原则,(2)为了防止雷击挡距中央反击导线，在15无风气象条件（大气过电压）下，导线与避雷线在挡距中央的距离应满足以下要求,(1)对边导线的保护角应满足防雷的要求，一般为20-30，山区一般为25，所以避雷线的弧垂小于导线的弧垂。,（3）从机械强度方面考虑，避雷线的设计安全系数应大于导线的
12、安全系数,（4）防振要求：避雷线的平均运行应力不应超过破坏强度的25%,（5）送电线路所经地段地势起伏较大时，需要验算悬点应力。,5.8.2避雷线最大使用应力的选择方法,导线与避雷线间的垂直距离,5.9导线安装曲线,导线的安装曲线,安装曲线就是以挡距为横坐标，以弧垂曲线和张力为纵坐标，利用导线的状态方程式，计算出各种可能的安装气象条件下，不同挡距时的弧垂和张力。,当电线架设在杆塔上时，就受一定的拉力。在此拉力作用下，除各股单线互相滑动、挤压使线股绞合后更紧而产生永久伸长外，还产生塑性伸长和蠕变伸长，统称为塑蠕伸长，简称初伸长。在线路运行中，由于这种初伸长逐渐放出而增加了档内线长，引起弧垂增大（
13、应力减小），致使导线对地及其他跨越物的安全距离减小，所以在架线施工中必须考虑初伸长的补偿。,5.9.2导线的初伸长,初伸长补偿方法,恒定降温法：线路设计规程规定，导线和避雷线的塑性伸长对弧垂的影响，一般用降温法补偿，镀锌钢绞线可采用降低温度10；钢芯铝绞线可采用下表所列值。,5、导线、避雷线初伸长的弥补方法,5.9.3施工紧线时的观测弧垂,在连续挡的施工紧线时，从一个耐张段中选出一个或几个观测挡进行弧垂观测。为了使一个耐张段的各挡弧垂都能满足要求，弧弧垂观测挡应力求符合两个条件:即挡距较大及悬挂点高度差较小的挡,习题5-12,有一悬点等高挡距，l=360m，导线自重比载g1=34.038X10
14、-3N/(mmm2），最高气温时导线应力为=67.3N/mm2，试计算:(1)挡距中点弧垂;（2)距杆塔100m处的弧垂;（3)悬点应力;(4)挡中导线的长度。,解：,(1),根据公式5-10，中点弧垂,=34.03810-33602/（867.3）=8.2m,(2)离悬点100m处的弧垂，由于是等高挡距，所以离两悬点各100m处弧垂相等，由公式（5-11）,=34.03810-3100260/（267.3）=6.6m,(3)悬点应力，由公式（5-13）,=67.3+34.03810-38.2=67.6,（4）线长，由公式（5-14）,=360+88.22/（3360）=360.5m,解：(1)f100=g1lalb/(2x66)=34.038 10-3100 200/132=5.16m,d=62-(62-53)/300 x100-49-f100=4.84m4m满足要求。,(2)应力和气温成反比，应力和弧垂成反比，可知在平均运行应力为66N/mm2时的气温高于15C,弧垂在平均运行应力为66N/mm2时达到最大弧垂，所以要验算平均运行应力时的安全距离,f 15=62-49-3-5=5m,5/fmax=66/81.6 fmax=81.65/66=6.2m,d=62-49-3-6.2=3.84m,不满足要求。,
