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1、1.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半径处。沿两气泡连线方向在球的两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？,从右侧观察：,从左侧观察,代入求解得,2.一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则折射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。,解：,满足近轴成像：,（1）对 面成像：,式,式,带入式可得：,（虚像）,由于d=60mm90mm,所以虚物对 面再次成像,对
2、面成像：,带入式可得：,（实像）,距 面右侧15mm处,解：,（2）满足式,带入式可得：,（虚像）,距 面右侧15mm处,（3）利用（1）的结论得：,代入式，得：,（实像）,距 面左侧10mm处,解：,代入式，得：,（虚像）,距 面右侧75mm处,（4）利用（3）的结论,3.有平凸透镜r=100mm，r=，d=300mm，n=1.5,当物体在-时，求高斯像的位置l。在第二面上刻一十字丝，问:其通过球面的共轭像处？当入射高度h=10mm时，实际光线的像方 截距为多少？与高斯像面的距离为多少？,代入：,得：,即：物体位于时，其高斯像点在第二面的中心处。,2）由光路的可逆性可知：第二面上的十字丝像在
3、物方处。,1）由,(以下推导参看P7,均非近轴情况),由关系可得：,它与高斯像面的距离为0.4169mm,4.一球面镜半径r=-100mm，求=0，-0.，-.，-，0，时的物距和像距。,解：,5.试从费马原理出发，导出凹球面反射镜近轴成像公式：，做出示意图。,解：,6.两薄透镜的焦距为 和，相距5.0cm。若一高为2.50cm的物体位于第一透镜前15.0cm处，求最后所成像的位置和大小，并作出成像的光路图。,解：,得：,即，物在右端7.5cm处生成缩小实像。该实像作为的虚物求像。,(1)对第一个透镜成像,得：,所以，,得：,(2)对第二个透镜成像,7.如图所示，置于空气中的薄透镜的曲率半径分别为20cm和15cm，折射率为，后表面镀铝反射膜。高度为 的小物置于薄透镜左方40cm处的光轴上。求：在近轴情况下，该物通过薄透镜最后成像的位置、高度以及像的虚实、倒正和放缩情况。,解：,1）第一次折射成像，满足,得：,2）第二次折射成像，满足,得：,3）第三次折射成像，满足,，,得：,
