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1、,3.1 测定集中趋势的意义3.2 位置平均数3.3 数值平均数,主要内容,目录,第3章 统计变量集中趋势测定,集中趋势（平均数）,概念：,平均指标反映同类现象的一般水平，是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。,数据集中区,变量x,测定集中趋势的意义,位置平均数众数 中位数数值平均数算术平均数 调和平均数 几何平均数 幂平均数,测定集中趋势的意义,反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平比较同类现像在不同单位的发展水平比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律分析现象之间的依存关系,品质数列和单项式数列众数,品质数列和单项式数列众数：出现次数最多的标志值就是众
2、数例题3-1例题3-2,组距变量数列确定众数：例题3-3,概 念 计算 公 式 特 点,众数（Mo）,分配数列中出现次数最多的标志值位置平均数,上限公式：,下限公式：,优点：容易理解；不受极值影响。缺点：灵敏度和计算功 能差；稳定性差；具有不唯一性。,例 求众数,返回,分组：500 800 1100 1400 1700 2000频数：4090110105705035,d1=20 d2=5,众数组8001100,求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8,分割众数组的组距：0.8（1100-800）=240,下限公式,加下限，即M0=800+240=1040,下页,返回,500,8
3、00,1100,1400,1700,2000,50,100,150,f（人数）,月收入：元,1040,上页,d1,d2,中位数：,概 念 计算 公 式 特 点,中位数（Me）,标志值由小到大顺序排列中居中间位置的标志值位置平均数,优点:容易理解；不受极值影响；适宜于开口组资 料和些不能用数 字测定的事物。缺点:灵敏度和计算功 能差；间断数Me。,例题3-4例题3-5例题3-6组距式分组的数量确定中位数下限公式：例题3-7,例 计算中位数,返回,求比例：250-240/（345-240）=0.095,分割中位数组的组距：（1400-1100）0.095=28.5,下限公式,加下限，即：Me=1100+28.5=1128.5（元）,下页,标志值由小到大,中位数位置：,500/2=250,500,800,1100,1400,1700,2000,f/2=250,月收入：元,1128.5,累计人数（f）=500,40,130,240,345,415,465,500,其他几种分位数,四分之一位数顺序数据中四分位数确定方法未分组和单项式分组的数量数据中四分位数位置确定组距式分组数量数据中四分位数求法例题3-10,
