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1、油藏数值模拟基础及技术方法培训,汇报人：刘高波2015年6月,提 纲 第一部分 概述 第二部分 地质模型 第三部分 数学模型 第四部分 流体属性 第五部分 水体 第六部分 模型初始化 第七部分 动态模型 第八部分 模型有效性 第九部分 历史拟合 第十部分 剩余油潜力分 第十一部分 方案预测分析,第一部分 概述,一、油藏数值模拟的概念,求实 创新 超越,REALITY，INNOVATION,TRANSCENDENCY,标准定义：应用已有规律，采用数值方法求解描述油藏内流体流动问题，并利用计算机研究油藏开发及动态规律的一门技术。,工程定义：从地下流体渗流过程中的特征出发，建立描述渗流过程的基本物理
2、现象，并能描述油藏边界条件和原始状况的数学模型，借助计算机计算求解描述油气藏渗流数学模型，并结合油藏地质学、油藏工程学等学科知识重现油田开发的全过程，主要用于解决油田开发实际问题。简单地说就是在电子计算机上开发油藏。,油藏数值模拟是一种运用较复杂的数学方法预测油藏动态的一门特殊的油藏工程研究方法，本身赋予较重比例的数学元素，但应用领域属于油藏工程。,50 年代,理论奠基时代,主要是针对基本的数值模拟数学方法.60年代开始用计算机解决油田开发上的简单基本问题.70年代,黑油模型理论及方法趋于成熟,并开始在国外广泛应用.K.Aziz and A.Settari 及 D.W.Peaceman 等.受
3、计算机内存及速度限制,还只能解决中小型油藏的模拟应用问题,使用的方法仅限于IMPES.80年代,数值模拟获得巨大发展:(A)软件模块化、集成化、商业化;并开发了裂缝油藏模型,组分模型,热采模型,化学驱模型等一些解决复杂问题的软件;模型解法开始采用全隐式方法和自适应隐式方法,(B)工作站广泛应用,(C)向量算法的出现和应用,等.80年代末到90年代末:(A)数值模拟前后处理模块得到巨大发展,(B)非规则的网格模型理论及方法研究趋于成熟90年代末至今:(A)大的油藏数值模拟软件包在微机上得到推广应用,(B)非规则网格模型,更适应水平井,多分支井开发问题.并行算法技术的应用,提高运算速度.,二、油藏
4、数值模拟发展历史,国内从2000年至今，主要是国外大型软件推广应用,油气田开发任务:地质储量、可采储量、产量,1、油气田开发特点,复杂性未知性间接性一次性,战略地位不确定性资金密集,三、开展数值模拟意义,仿真工具,矿 场 试 验,数 值 模 拟,室 内 实 验,2、各种仿真工具优缺点,油气藏数值模拟技术优势：可以实现预测风险最小化。,3、数值模拟的技术优势,能考虑油气藏的复杂几何形状、非均质性、岩石和流体性质变化、井网方式和产量等因素，是迄今为止油气藏动态研究中考虑因素最多的一种方法。,四、数值模拟应用,求实 创新 超越,在理论上：探索多孔介质中各种复杂渗流问题的规律；在工程上：作为开发方案设
5、计、动态监测、开发调整、反求参数、提高 采收率的有效手段，能为油气田开发中的各种技术措施的制 定提供理论依据。,有效的气田开发科学决策工具！,渗流机理研究开发可行性评价参数敏感性分析开发方案优化,剩余气分布研究提高采收率研究动态跟踪研究反演气藏地质模型,求实 创新 超越,REALITY，INNOVATION,TRANSCENDENCY,1、模拟初期开发方案1）实施方案的可行性评价；2）选择井网、开发层系、井数和井位；3）选择注水方式；4）对比不同产量效果；5）对油藏和流体性质的敏感性研究。,求实 创新 超越,REALITY，INNOVATION,TRANSCENDENCY,2、对已开发油田历史
6、模拟1）证明地质储量，确定基本的驱替机理及驱替类型（是溶解气驱、注水驱、蒸汽驱或是重力驱？）2）确定产液量和生产周期；3）确定油藏和流体特性，拟合全油田和单井的压力、含水（气油比）动态历史；4）指出开发中存在的问题（开发矛盾）、潜力所在区域。,求实 创新 超越,REALITY，INNOVATION,TRANSCENDENCY,3、动态预测1）评价提高采收率的方法（一次采油、注水、注气、注聚等）2）研究剩余油饱和度分布规律 研究剩余油饱和度分布的范围和类型 单井进行调整，改变液流方向、改变注采井别、改变注水层位的效果；扩大水驱效率和波及系数的方法；回答油田开发中所遇到的问题并致力解决问题的方法。
7、3）评价潜力和提高采收率方向 确定井位和加密井的位置；确定产量、开采方式；确定地面和井的设备；各种调整开发方案和开发指标对比及经济评价。,求实 创新 超越,REALITY，INNOVATION,TRANSCENDENCY,4、专题和机理问题的研究1）对比注水、注气和天然枯竭开采动态；2）研究各钟注水方式的效果；3）研究井距、井网对油藏动态的影响；4）研究不同开发层系对油藏动态的影响；5）研究不同开发方案的各种指标；6）研究单井产量对采收率的影响；7）研究注水速度对产油量和采收率的影响；8）研究油藏平面和层间非均质性对油藏动态的影响；9）验证油藏的面积和地质储量；10）检验油藏数据资料；11）为
8、谈判和开发提供必要的数据资料。,第二部分 地质模型,储层地质知识库,地质建模流程图,构造模型,相模型,属性模型,一、地质模型来源,孔隙度平均模型,渗透率建模,含油饱和度建模,含油饱和度由于受构造影响较大，因此饱和度建模除用地震属性约束外，还用构造面作趋势，两者共同约束，同时还考虑含油边界。,泥质含量建模,腰滩油田孔隙度、渗透率、泥质含量、含油饱模型北东南西向剖面,三维属性剖面模型,腰滩油田孔隙度、渗透率、泥质含量、含油饱模型北西南东向剖面,三维属性剖面模型,二、网格类型,到目前主要有三种网格类型：块中心、角点及PEBI网格。,块中心网格：给出DX、DY、DZ及深度（TOPS）,角点网格：需要指
9、定组成每一个网格的四条坐标线坐标（COORD）及八个角点的深度（ZCORN）,1、块中心网格：1960-1980,网格技术以块中心粗网格为主网格和数学解法在特殊边界(断层、边界、井周围等)不能满足正交不能模拟复杂地质结构油气藏模拟对象只限于黑油，模拟结果误差较大,1,5,10,1,15,20,5,10,15,20,X,Y,80年代中期发展了角点网格技术角点网格着重于遵循油藏的几何形态和地质结构特征,但却不满足数学上的正交性.导致油藏构造越复杂,其模拟误差越大,2、角点网格：1981-1999,3、PEBI网格：1999,可模拟任何几何形状的油藏用PEBI网格处理油藏的各向异性加密网格与基础网格
10、能够自动耦合收敛速度快稳定性高误差极小正交极小加速算法(Orthomin),更具灵活性,3、PEBI网格：1999,求实 创新 超越,网格数据读取规则,三、网格数据排列,笛卡儿网格：起始点在左上角。在页面上，数值从左至右沿着X方向排列，从上到下沿着Y方向排列。,对于3D网格，网格块和节点是按照从左到右，从后到前，从上到下的顺序排列的。网格的起始点并不是一定要从网格块（1，1，1）开始。X，Y，Z轴并不是一定要与I，J，K方向平行。,求实 创新 超越,径向网格数据读取规则,径向网格：起始点是网格模型的中心点。在R方向上，最内部的一圈是第1圈，然后圈数从内到外依次增加。角是沿着顺时针方向度量的；Z
11、方向保持不变。,求实 创新 超越,REALITY，INNOVATION,TRANSCENDENCY,数据排列规则,对于每一个网格都有的数据，应用下列读写规则：第一个读写的网格编号为（1，1，1）。对于笛卡儿网格的显示，总是把网格块（1，1，1）放在上、后、左的位置。径向网格的网格块（1，1，1）在最接近网格模型中心的位置。在读取笛卡儿网格数据时，总是X方向循环最快，其次是Y方向，最后是Z方向。在读取径向网格数据时，总是R方向循环最快，然后是THEAT A方向，最后是Z方向。所有的GeoQuest模拟软件都使用这种数据读取规则。,四、网格模型格块属性,定义网格模型格块属性,描述各网格格块的大小尺
12、寸和深度的参数称为几何参数。用来指定几何参数的关键字是：对于笛卡儿网格是TOPS，DX（或DXV），DY（或DYV）；对于径向网格是TOPS，DR（或DRV），DTHETA（或DTHETAV）和DZ；对于角点网格是COORD和ZCORN。描述孔隙度、渗透率的参数称为属性参数。描述属性的参数是：PORO（），PERMX（Kx），PERMY（Ky），PERMZ（Kz）。净厚比可以用关键字NTG（净厚比率）或DZNET（净厚度）来定义。用来显式定义一个网格是否是有效网格的关键字是ACTNUM。对于无效网格，此值为0；对于有效网格则有一个统一的值。,网格模型格块属性,属性关键字是一个网格一个值。有许多
13、种方法，可以用不同的ECLIPSE关键字的组合来来给这些关键字赋值。各属性值认为是网格块中心处的值，而且是网格块内各点处此属性的平均值。这种求平均值的运算是在数据输入ECLIPSE之前做的，而且求平均值的方法是由客户自己决定的。同时注意，虽然有些网格会被排除在模拟运算之外（无效网格），但是仍然要提供计算其孔隙体积和传导系数的数据，这是因为ECLIPSE的内部工具是根据其最小孔隙体积来设定一个网格是无效网格的。ECLIPSE有一个规则，那就是所有提供的数据都必须是显式的，因为ECLIPSE没有提供输入函数形式数据的工具。,求实 创新 超越,如何指定网格格块属性,典型格式为：KEYWORDValu
14、e1 value2 value3.value(NX*NY*NZ)/,如何为每个网格指定网格属性的方式为（Petrel等建模软件输出的就是这种格式）,求实 创新 超越,如何用Boxes设定网格格块属性值,输入的box是用I、J、和K的范围来定义的，是一个由多个网格格块组成的矩形块。Box可以是网格的一个区域、一层、一列或一行。可以为Box内的网格块设置所有属性值，应该为Box内的每一个网格块（包括区域端点的网格块）都指定一个参数值。一个Box会一直保持有效，直到又读入了一个新的Box或读入了ENDBOX关键字。这个新的box会关闭前一个box，并打开另一个box。默认的box是模型中所有网格格块
15、的集合。,BOX-I1I2J1J2K1K2 12011110/PERMX200*100/ENDBOX,如何用EQUALS设定网格格块属性值,EQUALS关键字是用数组的形式对网格的属性值进行操作，可以用作关键字BOX的替代品。,EQUILS同样可以用来对第3层的网格格块设置其PERMX值：BOX-I1I2J1J2K1K2 1201133/EQUALSPERMX 100/ENDBOX不用BOX关键字，EQUILS也可以显式定义box。例如：EQUALS-ArrayvalueI1I2J1J2K1K2PERMX2000/默认是当前打开的box-i.e.entire reservoirPERMX101
16、201511/,如何拷贝网格格块属性值,COPY关键字用来在当前的box内从一个数组向另一个数组拷贝数据。如果油田的渗透率是统一的，并且当前的box是整个油田时，可以这样设置其渗透率值：COPYPERMXPERMY/PERMXPERMZ/如果只有一个特定区域的关键字是各向同性的，则可以把BOX关键字和COPY关键字结合起来使用。例如：BOX-I1I2J1J2K1K2 1201511/COPYPERMXPERMY/PERMXPERMZ/ENDBOX在COPY关键字内部，对数组拷贝的个数没有限制。,如何加、减、乘、除网格格块属性值,KEYWORDValueI1I2J1J2K1K2/KEYWORDV
17、alueI1I2J1J2K1K2/KEYWORDValueI1I2J1J2K1K2/或BOXI1I2J1J2K1K2/KeywordValue/KeywordValue/KeywordValue/ENDBOX,如何用MULTPV对网格格块孔隙体积做乘法,对于网格块的孔隙体积可以用MULTPV做乘法操作，例如：MULTPV200*1.01/能够增加前200个网格格块1的孔隙体积。这种乘法操作是很必要的，例如当要确保拟合的地下流体（FIP）与来自于其它来源的估计相一致时。然而，要注意的是，孔隙体积越大，则这个网格所提供的压力支持度就越高。因此，孔隙体积的修改不应该过大，而且对油藏全区压力的拟合应该
18、在调整孔隙体积之后进行。在历史拟合过程中，有时需要调整孔隙体积来达到拟合一个或多个目标的目的。,如何用ACTNUM设定网格格块为无效网格,任何网格格块都可以用关键字ACTNUM显式设定为无效网格。ACTNUM是一个网格格块属性数组，因此可以用于前面的所有例子。ACTNUM只能有两个值：0表示无效网格，1表示有效网格。一般用FloGrid/GRID等前处理软件来定义ACTNUM。无效网格会从模拟中删除出去，因为ECLIPSE不需要计算这些网格块的流动，但是不会改变图形输出，因为网格的位置是保持不变的。ECLIPSE必须有足够的数据才可以计算出无效网格的孔隙体积，深度和传导系数。虽然它们是无效网格
19、，但是仍要计算它们的PORO，PERMX等参数。无效网格在输出时给以指定，也不会为无效网格生成很多相关量，而且网格是用连字符标出来。,求实 创新 超越,关于净毛比NTG的说明,储层总厚:H=h1+h2油层总厚：h1水层总厚：h2假设油层净毛比：ntg1假设水层净毛比：ntg2则储层净毛比：NTG=(h1Xntg1+h2Xntg2)/(h1+h2)地质概念净毛比：NTG=ntg1模拟概念净毛比：NTGNTG,注意与砂地比的区别，由于不是所有砂岩都能形成产能的，因此，eclipse中的净毛比是储层有效厚度/地层总厚度岩层是否为有效厚度，除了具备一定的孔隙度和含油饱和度外，渗透率（天然的或改造后的）
20、也必须达到一定的数值，这些下限值就是油气层有效厚度的标准,求实 创新 超越,主要作用,达西方程：,适于地面条件下水平单相流动，其中KA/L项视为表征流体在模拟网格间流动能力的量，即传导系数。,考虑净毛比后的传导系数定义：,在离散网格中，X方向传导系数：,传导系数不能在GRID部分显示设定，但可以通过其它方式修改。,块中心网格描述倾斜构造,在块中心网格系统，虽然相邻网格的深度错开，但ECLIPSE还是认为其间是相连的，有流动发生。,五、三种网格的差别,角点网格描述倾斜构造,块中心、角点网格的例子,一口注水井两口采油井均质油藏5818 1断层不封闭运行3年,对比水饱和度分布,三种网格实际模拟时对比
21、,直角网格,PEBI网格技术-PEBI网格与角点网格对比,模拟3年后含水饱和度分布,角点网格,Prod1,Prod2,Inj1,角点网格,3年后含水饱和度分布,加入断层后所形成的PEBI 网格,用SURE-PEBI 模型模拟3年后含水饱和度分布,各类网格的优缺点,求实 创新 超越,非相邻连接的来源,六、非相邻连接NNC,求实 创新 超越,非相邻连接NNC,我们通常认为相邻网格之间存在流体流动，而且会将其模拟为有相邻（I，J，K）标号的网格块之间的直接连接。然而，在对许多构造的精确定义中，常常需要把没有相邻（I，J，K）标号的网格块放在相邻的位置上，而且实际相互之间是有流体流动的。穿越大落差断层
22、的流动就是一个典型的例子。其它需要用到NNC的情况就是由于ECLIPSE所用几何描述方法的本质特点了，如局部网格加密（LGRs）和水体的连接。,NNC允许没有相邻IJK标号的网格间建立相互流动关系。当不相邻的两个网格之间有流体的流动时，就要用到NNC。默认的是产生NNC，在RUNSPEC部分用NONNC关键字可以关闭NNC的生成。在下面一些情况中会自动产生NNC和其传导系数：断层处，当使用了关键字NEWTRAN时。尖灭和侵蚀面，当使用了PINCH或PINCHOUT关键字时。局部网格加密和粗化时。双孔模型。当在径向模型中“完成整个圆圈”时，COORDSYS关键字会激活NNC的生成，ECLIPSE
23、会计算它们的传导系数值。水体的NNC必须显式创建，ECLIPSE会计算它们的传导系数。关键字NNC可以为模型中的任意一对网格块显式建立非相邻连接，但是这些非相邻连接网格间的传导系数也需要显式设定。,求实 创新 超越,非相邻连接NNC,断层处NNC的生成,断层处的非相邻连接,断层NNC会自动生成，除非在RUNSPEC部分用了NONNC关键字。如果使用NEWTRAN，则会自动生成NNC。自动计算传导系数。,求实 创新 超越,非相邻连接NNC,断层处NNC的生成,NNC的使用是默认的，会在断层两边必要的地方自动创建。对于角点网格，默认使用的是NEWTRAN传导系数计算方法，NNC的生成不需要用户的干
24、预。对于角点网格，我们不推荐使用OLDTRAN方法，因为它会禁止在断层处生成NNC。块中心网格默认使用的是OLDTRAN传导系数计算方法，由于ECLIPSE缺少判断几何信息来判断断层两边的网格是否真的相邻，所以不会在断层处生成NNC。虽然对于块中心网格可以使用NEWTRAN，但是这样做并不会提供额外的网格几何信息。,非相邻连接NNC,尖灭处NNC的生成,/孔隙体积5000的网格会被设为无效,非相邻连接NNC,ECLIPSE允许层厚度为0，可以用来模拟尖灭和侵蚀面。如果没有用关键字NONNC，关键字PINCH会为DZ小于设定门限值的层两边的网格块建立非相邻连接。如果网格块已经被MINPV设定为无
25、效网格，则PINCH中仍有选项可以把DZ大于门限值的层两边设定为非相邻连接。可以用PINCHREG和PINCHNUM基于一个区域定义尖灭。,尖灭处NNC的生成,非相邻连接NNC,角点网格允许网格具有非矩形的形状，这对于精确的模拟尖灭和侵蚀面是一个非常有效的工具。虽然尖灭和侵蚀面的地质构造差别很大，但是从模拟网格的角度来说，它们可以用相同的方法来定义。PINCH关键字会在厚度小于指定值的无效网格两边建立非相邻连接NNC。例如，PINCH/会在任何DZ小于0.01英尺（或米）的网格的上下两个相邻网格之间建立NNC。从98a版本之后，就可以基于一个区域定义其中的尖灭了。关键字PINCHNUM就是用来
26、标识由PINCHREG定义的尖灭区域的。,尖灭处NNC的生成,非相邻连接NNC,尖灭处NNC的生成,然而，除了这些用户用关键字自己定义无效网格的方法以外，ECLIPSE还会自动的把很多网格设置为无效网格。为了避免流通量相关的收敛性问题，ECLIPSE会把所有孔隙体积小于10-6 m3、Rb 或 cc的网格都设为无效。可以用关键字MINPV增大此限制值，但是不能再减小了。例如，MINPV5000/会把一个公制单位制的模型中所有孔隙体积小于5000Rb的网格块都设为无效网格。这些网格不会参与模拟运算，也不会求解它们的流动方程。默认的这些网格内是没有流动的，是流体流动的障碍，但是并不能保证所有这些网
27、格都会比PINCH所设定的无效网格厚度门限值要薄。如果PINCH的第二项设为“GAP”，则在被MINPV设定的无效网格上下两边也建立非相邻连接。若是这样，则对于模型中那些孔隙体积大于MINPV，但是厚度小于尖灭门限值的网格块来说，它们也会被PINCH设为无效网格。,非相邻连接NNC,局部网格加密（LGR）处NNC的生成,LGR NNC生成,对于一个LGR，ECLIPSE自动在生成一个全局主网格块与加密网格块之间的NNC表。,GRID部分要点分析,非相邻连接NNC,局部网格加密（LGR）处NNC的生成,每个局部网格加密内的网格块用的都是的此LGR内的局部I，J，K标号。LGR网格块很少会和与其相
28、邻的全局主网格有相邻的网格标号。对于包含LGR的模拟，ECLIPSE会报告LGR网格块与其相邻全局网格块间的NNC。从严格意义上来说，这并不是真正意义上的NNC，而只是为了输出报告的方便，因为LGR网格与全局网格之间是分开求解的，在它们之间并没有直接的流动。对LGR的处理与ECLIPSE 200 FLUX BOUNDARY OPTION的处理是非常类似的，这两方面内容在GeoQuest提供的其它教程中都有详细的分析。,非相邻连接NNC,双孔模型中的NNC,双孔模型中NNC的生成,在双孔模型中，ECLIPSE会把层数增加一倍。上半部分是基质网格块，下半部分是裂缝网格块。基质网格块和其对应的裂缝网
29、格块之间会自动的用NNC建立连接。,非相邻连接NNC,对于双孔双渗油藏，ECLIPSE在模拟的时候是把基质和裂缝分开的，分别将其模拟为单独的网格组，而它们之间是通过自动生成的NNC建立连接的。用户可以像往常一样建立油藏的网格模型，但是在RUNSPEC部分需要分配两倍的层数。而后面关键字DPGRID的使用则会指导ECLIPSE把模型网格的层数增加一倍，然后把现有层的属性拷贝到新增加的层上去。上面一层被处理为基质网格，而下面一层则被处理为裂缝。用户必须提供裂缝网格块的属性、基质裂缝耦合系数以及基质和裂缝分别的饱和度函数。在双孔模型中，基质网格块之间是没有流体流动的，所以完井必须移到模型的下半部分。
30、而对于双渗模型，基质和基质之间是有流动的，所以在裂缝和基质网格块中都需要定义完井。,双孔模型中的NNC,非相邻连接NNC,水体处NNC的生成,水体非相邻连接,解析、数值和流动水体可以通过NNC和油藏连在一起。NNC的位置必须显式定义。可能会需要调整NNC传导系数。,非相邻连接NNC,建立水体模型时，最常用的是解析和数值水体。数值水体是一些手动指定为水体的网格块。网格块的属性可以由用户进行修改，水体和油藏主体间的NNC也需要显式指定。,水体处NNC的生成,非相邻连接NNC,径向网格中NNC的生成,完成径向模型的圆圈,以=0 和 360为边界的网格块在标号上并不相邻。要在这个位置创建NNC，需要启
31、动NNC的使用来完成径向模型的圆圈。,非相邻连接NNC,总的说来，在近井地带的流动并不是全部沿径向的方向流向井筒的。为了模拟整个流动环境，必须要在0和360的网格面上创建NNC。这同样可以应用在块中心和角点网格中的径向系统。NNC通过COORDSYS关键字来生成。为了给一个六层的模型中前四层创建NNC，采用如下方式。COORDSYSk1 k2 4 COMP/6 INCOMP/在RUNSPEC部分中不能使用NONNC关键字。,径向网格中NNC的生成,建立地质模型的网格设计方法：,1、选择模型的几何描述,（1）研究区域的大小及形态（2）需要的研究精度（3）所得数据的详细程度（4）断层结构的复杂性（
32、5）断层两边地层的接触关系及属性（6）存在倾斜及下降断层（7）建模的时间限制,七、网格设计方法,2、平面上网格设计,1)网格的定向 井尽可能位于网格中心 网格的界限要与天然的非流动边界相符合（断层尽可能位于网格边界），包括整个系统的矩形网格应最大可能的重迭在油藏上；网格应包含所有的井位（包括即将完善的新井、扩边井）；网格方向要与流体流动的主要方向（沿主河道方向，即平行渗透率的主轴）和油藏内天然势能梯度吻合；网格的定向尽量减少死接点数目。,2)网格的尺寸 井附近的网格一般较小水体位置的网格一般较大，网格越多，每个时间步长中所需计算的数学问题越多，机时费用越多；当时间步长由最大饱和度所控制时，较小
33、的网格通常使最大可允许时间步长减小；一般邻井之间至少要有23个空网格或更多，使其能反映油藏结构和参数在空间的连续变化，同时足够的网格能控制和跟踪流体界面的运动；井网密度大的井区，相邻的油、水井之间用一个空白网格分开，或处在相邻的网格中也是允许的，必要情况下可考虑井点网格加密。如果模拟前考虑井网加密方案，应确定适当的加密井井位和网格尺寸；,优点：网格少，省空间；与流量相关的不收敛问题较少。弱点：垂向上描述较粗，需花较大的功夫调整垂向传导率,优点：夹层描述精确；弱点：网格多，占用空间大；容易与流量相关的导致不收敛问题,3、垂向上网格设计,在垂向上网格分层基于：可得的层面数据。渗透性随深度的变化。影
34、响垂向上流动的隔挡：如泥岩夹层的影响程度及范围等。除考虑本身按沉积韵律划分的层系外，还要考虑生产过程中的整体改造工作，如：补层、压裂酸化、堵水等等；同时，对生产特征（如：底水锥进、气顶等）都应合理考虑，对一个层系中的细分小层问题更是如此；,第三部分 数学模型,数学模型：用数学语言描述油气水渗流过程中的全部力学现象和物理化学现象的内在联系和运动规律的方程式。1、是油藏数值模拟的基础和发展油藏数值模拟的关键。2、一个完整的数学模型包括控制方程和定解条件（初始条件和内外边界条件）3、考虑渗流的区域、区域的几何特征、渗透性、储容性、渗流方式，选择描述的自变量，确定建模假设条件等。4、数学模型是对油藏渗
35、流系统的近似。,一、数学模型概念及分类,气,油,水,油气开采系统示意图,油气渗流力学,井筒水动力学,采油工程,储运工程,完井工程,油层物理学,油藏工程,Formation Model,Botton Model,Wellbore Model,Surface Model,1.按空间维数来分 零维 一维 二维 三维 2.按流体相数来分 单相 两相 三相 3.按流体组分来分 单组分 两组分 N组分,4.按岩石类型来分 单重介质（砂岩）双重介质（碳酸盐岩）5.按模型功能来分 黑油模型 凝析气藏模型 双重介质模型 热采模型 聚合物驱模型 三元复合驱模型 水平井模型,模型的分类,模拟器选择（模型选择）,一维
36、平面模型,简单的物质平衡计算模拟试验室的实验模拟油藏剖面水域特点专项研究，如线状水驱特点,一维垂直模型,z,垂向平衡模拟重力驱油系统模拟垂向水流效率礁块构造单井开采,一维径向模型,与二维平面模型类似，但这里在r相同处，物性参数和流体参数相同，表现为只有径向特征。,二维平面模型,大型多井结构模型岩石垂向上的微小变化和流体特征保持压力开发的选择和二次采油机理二微非均质岩石特征流体运移穿越矿区界线的分析,二维垂向模型,二维剖面模型,油藏剖面分析和垂相剖面分析单井或多井分析重力驱油结果非均质前缘驱替效果,用于研究锥进（气锥、水锥）动态，在r方向上，只要r相等，岩石和流体参数相同，在z方向上表现为非均质
37、性。,二维径向模型,三维径向模型,1、有几个生产层组成的大型油藏模拟；2、岩石和流体参数垂向变化3、厚层油层出油剖面；4、层状系统和共用含水域或局部连通。,二、数学模型建立过程,1、首先确定维数、相数、注入流体类型、井的类型以及地层的均质程度等建立数学模型。2、在考虑不同形式的运动方程、状态方程、连续性方程（质量守恒方程）、能量守恒方程联立 3、其他的附加方程 4、初始条件和边界条件,运动方程,动量守恒定律，牛顿第二定律对流体系统的作用，即是控制体元中运动流体的动量变化率等于所有有效的作用外力总和。根据流体力学理论，Navier-Stokes方程就可以解决任意形状中不可压缩粘性流体运动的所有问
38、题，而多孔介质中流体的流动也不例外。但是Navier-Stokes方程是非线性的，以多孔介质孔道的复杂性和不规则性，Navier-Stokes方程不可能直接适用于解决渗流力学问题，因此如果要想在多孔介质中应用流体力学基本方程组，必须根据流体渗流的特点对之加以改造。Darcy方程是一种线性方程，从介质角度来说，它假定介质与流体之间没有耦合作用，而只表明流量与介质长度成正比；从流动角度来说，它只适用于一定的Reynolds数范围。根据实验条件由实验数据拟合确定，目前常用达西定律应用在油田开发中。,Reynolds数，反映了流体惯性力与粘性力的比值。考虑多孔介质的特点，临界Reynolds数范围。当
39、，渗流符合达西定律。,低速非达西：油水在多孔介质渗流，由于比面大，接触面积大，会伴随一些物理化学现象，石油中的氧化物等表面活性剂与岩石之间产生吸附作用。必须有一个附加压力梯度克服吸附层的阻力才能流动。表达方式：1、启动压力梯度：2、分段线性化的方式：3、幂函数的公式：,低速非达西,气体的低速滑脱现象,对于气体在低速时，会出现完全相反的物理现象，表现为低速时视渗透率增加。平均压力，等于两端的平均压力(P1+P2)/2bKlinkenbeig(1941)常数。气体由于具有分子能，在没有压差下，气体也会发生运动。,v,高速非达西,当渗流速度较高时会破坏达西定律，主要原因是在高速时，除了粘滞阻力外其惯
40、性力达到不可忽略，破坏直线规律，如气井或裂缝油田。表达方式：1、指数式：2、二项式：,n为渗流指数(0.5-1)n=1:达西定律n=0.5:完全紊流,在油藏数值模拟时，三段没有一个通式，带来难度。,达西定律在多相表达式,状态方程,液体的状态方程：岩石的状态方程：气体的状态方程：,当压力变化时，“微”可压缩流体的体积和密度会出现小的变化，且把CL=const;可以用近似式表达。当CL=0时，不可压缩流体。当压力变化比较大且CL(P),可压缩流体。,连续性方程,注入：q”+”采出：q”_”,x、y、z三个方向连续性方程直角坐标形式：,黑油模型的基本假设：,1、油藏中渗流是等温的。2、油藏中只存在油
41、、气、水三相，每一相均遵守达西定律。3、油藏中烃类只含油、气两个组分。4、油藏中气体的溶解和逸出是瞬时完成的，油水不互溶。5、岩石微可压缩，各向异性。6、流体可压缩且渗流过程中考虑重力和毛管力的影响。7、因为凝析及压力降低而释放出来的气体的总量只占总含烃量的很少一部分。8、由于凝析及压力降低而释放出来气体后，流体的烃组成变化不明显。9、路径远离临界点。,三、黑油模型,黑油模型是描述含有非挥发组分的黑油和挥发性组分的原油溶解气在油藏中运动规律的数值模型。黑油模型也称低挥发油双组分模型。,黑油模型适用条件模拟开采机理：流体的膨胀 流体驱替 重力驱 毛细管渗吸模拟开发方式：天然能量开发 水驱 注气(
42、非混相)保持压力,1、运动方程：考虑线性渗流,2、状态方程：多孔介质和液体都是可压缩的 对于弹性多孔介质：,对于弹性液体：,3、单相流体质量守恒方程：,（一）弹性多孔介质单相可压缩液体不稳定渗流数学模型,代换后单相流体质量守恒方程：,整理后：,上式是一个二阶抛物线型微分方程,双重孔隙介质是指同一油藏内同时具有两种不同渗透能力的多孔介质。例如：裂缝-孔隙型，孔隙-溶洞型，裂缝-溶洞型。目前，矿场应用较多的、理论较成熟的是裂缝-孔隙型双重介质。Warren-Root模型：此模型由正交的裂缝网格分割基岩所组成，被分割的基岩呈六面体形状。,Porous medium,A:孔隙空间(or void sp
43、ace)B:固体骨架 saturated with oil,water and(or)gas,（二）不同渗流介质数学模型,双孔单渗黑油模型,裂缝系统,基质系统,只有窜流，没有渗流,双孔双渗黑油模型,裂缝系统,基质系统,上述公式描述单相液体在地下的流动，是二阶抛物线型微分方程。各种流体性质（如压力、饱和度等）是时间和空间的函数，当规定出初始条件和边界条件，微分方程则有唯一的解。对于一些简单的微分方程，在简单的情况下，可以用解析解方法求解，即将要求解的未知量直接用表示为时间和空间坐标表达式。但对于实际油气藏中，一般不能用解析解方法，原因：1、油藏几何形态不规则，油层参数分布不均匀；2、相对渗透率、
44、毛管压力与饱和度的关系是非线性的；3、流体的体积、组分的物理性质和压力、温度的关系是非线性的。因此，对于实际油气藏，只能用数值求解方法。将研究的空间离散为有限个网格或单元，将所研究的时间离散为有限个时间步，采用一定的数学方法，将微分方程转化为代数方程。,（三）模型求解方法及优缺点：,数学模型的离散化：对时间、空间的差分：有限差分法和有限单元法数学模型的求解方法：显式：求解方程的未知量用当前时刻的值，每一点的后一时刻值，均可以根据当前时刻的值直接计算出，因此计算速度快，但不稳定，产生的误差会随着时间而扩大。（解决方法：用小时间步）隐式：求解方程的未知量用后一时刻的值，须求解后一时刻本网格和前后相
45、邻网格的值，整个方程成为一个联立的方程组，要同时进行求解，计算工作量大。但隐式格式是无条件稳定的，任何原因产生的误差，会随着时间的推移而逐渐减小。（可用大时间步）目前常用的有：全隐式 IMPES：隐压显饱（用最小的计算量获得适当的结果，不足是不能适应相关变量发生剧烈变化）自适应隐式：（根据每个节点和时间步的具体需要自动选择其合适的隐式程度，保证稳定性又节约计算量）,解析解，连续的物理关系,物理意义,数值解，有限个相互联系、不连续的物理关系,（四）井处理,油藏数值模拟时,计算的是网格块上的一个平均压力,对于井点的压力需要合理的公式计算.,is the volumetric flow rate o
46、f phase p in connection j at stock tankconditions.The flow is taken as positive from the formation into the well,and negative from the well into the formation.is the connection transmissibility factor.is the phase mobility at the connection.is the nodal pressure in the grid block containing the conn
47、ection.is the bottom hole pressure of the well.is the well bore pressure head between the connection and the wells bottom hole datum depth.,组分模型是用来研究高挥发性烃类的系统在油气藏中运动规律的数值模型，也称多组分模型。,四、组分模型：,（一）拟组分的划分,凝析气藏衰竭开发过程中发生相态变化气体注入或回注后组分变化较大的流体中如果是循环注气方式开采凝析油；注入气体不同于油气藏自由气体，则都需要使用组分模拟。,烃类是单相气体，如果不同组分在水中溶解度不同，
48、则都需要使用组分模拟组分随深度变化大，温度随深度变化大，XY 方向上组分变化大地面设计者需要更详细的生产流物组成,（二）相态变化,组分模型优势,相态行为多相接触混相非混相或近混相驱替机理，如蒸发气驱、凝析气驱及原油膨胀组分决定相态性质，如粘度、密度界面张力，尤其是对残余油饱和度影响,组分模型难点,PVT相态模拟难（计算临界点附近相态组成是很困难的，K 值及物理性质计算是不准确的，实验数据通常也是不充分的)。PVT状态方程拟合是组分模型模拟的关键计算时间长，收敛性差（当流体不是单相流体时，则要计算摩尔体积及其相组成；由于有更多的组分，所以需要求解更多的方程），选择合适的组分个数是组分模型高效模拟
49、的基础。,雅克拉恒组成膨胀实验相对体积拟合曲线,雅克拉等容衰竭反凝析液量拟合曲线,雅克拉恒组成膨胀实验凝析液量拟合曲线,对于组分不明确（例如凝析气藏）的气藏或者气藏组分性质特殊存在特殊性（高酸性气藏）可采用要开展相态拟合，拟合状态方程,（三）组分模型的数学模型,Zi,j=Mass fraction of i component in j phase,unitlessj=density of j phase,kg/m3k=permeability,MDarcykrj=relative permeability of j phase,unitlessPj=pressure of j phase,b
50、arg=acceleration of gravity,constant,m/s2H=depth,mqm,j=flow rate per unit of volume of rock through well,kg/m3daySj=saturation of j phase,fraction,unitless i=1,2,3,.,N;j=o,g,w,组分质量守恒方程,凝析气藏中烃类的各种组分都有，每个组分在一定的温度和压力下，在气液中的比例也不相同，且与平衡常数有关，应该考虑全组分模型来描述，应该包括相态的计算和渗流计算。以烃类系统的自然组分和水组分为基础，建立三相多组分渗流的数学模型。,Eq
