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1、数字图像处理 刘睿2011-3,西安邮电学院电子信息工程系,西安邮电学院电子信息工程系,数字图像处理 Digital Image Processing,第三章：空间域图像增强,本章内容,西安邮电学院电子信息工程系,第二章,直方图处理、算术/逻辑操作,背景及基本灰度变换,混合空间滤波,平滑空间滤波,锐化空间滤波,空间滤波基础,B,3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,图像增强不考虑图像降质的原因，只是将图像中感兴趣的特征有选择的突出而衰减其不需要的特征，改善后的图像不一定去逼近原图；其目的是提高图像的可懂度。图像复原是针对图像降质的原因，设法补偿降质因素，使改善后图像尽可能逼近原图；其目
2、的是提高图像的逼真度。,3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,一、什么是图像增强？处理一幅图像，使其结果对“特定的应用”比原始图像更合用是否能观察到更多的细节是否能去掉一些不想要的斑点是否能使对比度达到更好二、如何增强图像？不存在图像增强的通用理论，具有主观性两大类方法：空间域方法和频域方法,3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,图像增强效果图,3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,图像复原效果图,return,3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,3.1 背景知识,西安
3、邮电学院电子信息工程系,空域处理,点处理：图像灰度变换，将输入图像中灰度，通过映射函数变成输出图像中的灰度，与图像像素位置及被处理像素邻域灰度无关。,邻域处理：模板处理、滤波，以某一像素为中心从图像中取出一个小区域，然后用该小区域的像素经某种运算变换得到该中心像素的新值。,3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,图像点处理操作关键在于设计合适的映射函数（曲线）；映射函数的设计有两类方法：一类是根据图像特点和处理工作需求，人为设计映射函数，试探其处理效果（包括灰度变换和伪彩色处理）；另一类设计方法是从改变图像整体的灰度分布出发，设计一种映射函数，使变换后图像灰度直方图达到或接近预定的形状（
4、包括直方图修整）。,3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,对比度扩展,阈值函数,return,3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,由于中心像素周围的邻域像素在二维方向上提供了图像在该范围内的亮度变化信息，因此这样的处理实际上就是对这种局部亮度变化作调整；通常使用33 邻域(模板),3.1 背景知识,西安邮电学院电子信息工程系,邻域处理与点处理的区别在于：点处理只使用图像中的一个像素值经某一变换后求出该像素的新值；邻域处理则需要用一个像素组来决定中心像素的值。邻域处理等价于某种空间滤波处理。空间滤波在图像处理中有很多应用，例如：图像的特征提取；图像的锐化与平滑；图像的模糊；消除
5、图像小的随机噪声等。,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,一、线性（正比、反比）二、对数（对数、反对数）三、幂次（n次幂、n此方根）,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,lena.bmp,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,g(x,y)=af(x,y)+ba相当于变换直线的斜率，b相当于截距；b 0：灰度偏置a1 对比度扩张；0a1 对比度降低；a=1 相当于复制；a0 图像反转,增强嵌入于图像暗区的白色或灰色 细节；b=0。,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,a1、b0，提高对比度,0a1、b=0，降低对比度,对比度拉
6、伸提高、降低对比度,return,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,高灰度区压缩,C为常数,低灰度区扩展,对数变换,反对数变换,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,作用：用来扩展被压缩的高值图像中的暗像素。不过在很大程度上压缩了图像像素的动态范围。具体应用是缩小傅氏变换的谱范围。,return,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,1和 1有相反的效果,C和是正常数,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,伽马校正图像获取，打印和显示的各种装置存在多种幂次规律响应，用来修正这些幂次的过程叫校正阴极射线管会呈现比设定来得暗的亮度
7、，所以需将gamma值调低使图像变亮,similar,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,用幂次变换进行对比度增强从0.60.4时可以看到更多的细节,然而降到0.3时对比度明显降低,骨折,Gamma 校正的应用,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,从34时效果很好,然而提升5时影像过暗,1,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,四、分段线性变换函数,灰度扩展,灰度压缩,灰度压缩,低对比度影像源于低的照明、影像感测器的动态范围不够；对比度扩展增加影像中灰阶的动态范围；优点可以有任意的组合；缺点需要更多的交互,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学
8、院电子信息工程系,灰度切割用于突显一幅图像的特定灰阶范围,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,位图切割Bit-plane slicing for a 8-bit image不强调灰阶范围而强调特定位元对整体图像显示的贡献高位元通常含有可见的有意义资料平面0包含组成所有像素位元组的最低位元(通常最不重要)平面7包含所有高位元意义由每一位元的相对重要性可适当決定影像位元数，也对压缩有帮助,3.2 某些基本灰度变换,西安邮电学院电子信息工程系,思考题：,提出一组能够产生8比特单色图像所有单独位平面的灰度分层变换（例如，变换函数T(r)，当r在0，127范围内时，T(r)=0，而当r
9、在128，255范围内时，T(r)=255，此函数可以产生一幅8比特图像的第七位平面图像）。,西安邮电学院电子信息工程系,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 63 0 1 0 0 0 0 0 0 64 0 1 1 1 1 1 1 1 127 1 0 0 0 0 0 0 0 128 1 0 1 1 1 1 1 1 191 1 1 0 0 0 0 0 0 192 1 1 1 1 1 1 1 1 255,return,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,一、什么是图像直方图？一个关于图像灰度级别的离散函数；描述的是图像中具有该灰度级别的像素的个数；直方图归
10、一化后，该函数在所有灰度级上的离散和为1；该离散函数是图像中具有相同灰度值的像素出现的概率密度函数。,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,灰度直方图,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,1、计算公式灰阶值范围0,L-1；rk 是第k个灰阶,nk是图像中带有灰阶rk的像素个数；离散函数：h(rk)=nk；归一化:将nk除以总像素数n；归一化直方图：p(rk)=nk/n,其中k=0,1,L-1；,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,2、存在缺陷,空间信息丢失,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,暗图像,亮图像,低对比度图,高对比度图,近似均匀分布,3
11、、实例分析例1,直方图水平轴:rk 像素灰度值；垂直轴:nk 具有灰阶值rk 的像素数目；,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,3、实例分析例2,二、直方图均衡化1、定义自动决定一转换函数,此函数寻求产生有均匀直方图输出的图像；S=T(r)0r1r为原图中像素灰度值；s为新图中像素灰度值；条件：T(r)在区间0r1中为单值且单调递增；当0r1时，0 T(r)1,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,使用灰度变换进行图像增强的实质是选择合适的变换函数T(r)来修正图像灰度级概率密度函数pr(r)，从而得到灰度级具有ps(s)分
12、布的新图像；T(r)的选择为能够从图像中获得尽量多的信息量，也即使图像熵尽可能大，由信息论可知，当概率密度分布为均匀分布时，信息熵最大：要求ps(s)=常数直方图均匀化图像中所有灰度出现的概率相等时，所包含的信息量最大。,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,令、分别代表随机变量r和s的概率密度函数PDF,变换变量s的概率密度函数由输入图像的灰度级PDF和所选择的变换函数决定,=T(r),输入图像灰度级的累积分布函数,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,直方图均衡化,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,2、数字图像直方图均衡化处理计算步骤：Step1 统计原始
13、图像的直方图 rk是归一化的输入图像灰度级,k=0,1,2,L-1;Step2 计算直方图累积分布Step3 用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换。,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,3、直方图均衡化特点：变换后直方图趋向平坦，灰级减少，灰度合并；有展开输入图像直方图的一般趋势，直方图均衡化后的图像灰度级能跨越更大范围；实际视觉能够接收的信息量大大的增强了；直方图均衡化能自动地确定变换函数，该函数寻求产生有均匀直方图的输出图像，得到的结果可预知，操作简单。,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,直方均衡化的变换函数,3
14、.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,步骤：,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk)0.190.250.
15、210.160.080.060.030.02,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,(1)计算sk,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 79010238506563292451
16、2281,p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk舍入 1/73/75/76/76/7111,(2）把计算的sk就近安排到8个灰度级中,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00
17、,sk舍入 1/73/75/76/76/7111,sk s0s1s2s3s4,nsk 7901023850985448,p(sk)0.190.250.210.240.11,（3）重新命名sk，归并相同灰度级的象素数,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,直方图均衡化,均衡化前后直方图比较,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图象细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息
18、工程系,I=imread(lena.bmp);打开一幅灰度图像J=imhist(I)；计算图像直方图J=histeq(I);对灰度图像I进行直方图均衡化subplot(1,2,1),imshow(I)；显示原图subplot(1,2,2),imshow(J)；显示均衡化后图像subplot(1,2,1),imhist(I,64)；显示原图直方图subplot(1,2,2),imhist(J,64)；显示均衡化后直方图,西安邮电学院电子信息工程系,3.3 直方图处理,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,三、直方图匹配（规定化）有一些应用用均匀直方图的基本增强并不是最好的方法；有时可以
19、指定希望处理的图像所具有的直方图形状；这种用于产生处理后有特殊直方图的图像的方法，叫做直方图匹配或直方图规定化处理。,其中得到其实质是两边都变“平”。具体实施步骤为：（1）求T（r）（2）求G（z）（3）求（4）代入,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,希望的形状：输入 输出（希望的）再有：得到：则z必须满足条件：,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,图像主要是大片的暗区域，其直方图具有像素集中于灰度级暗端的特点；为使暗区域细节更清楚，直方图均衡化是否是最好选择？,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,3.3 直
20、方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,直方图均衡化,直方图匹配,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,直方图均衡化灰度动态范围扩展,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,对比度扩展,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,直方图均衡化,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,四、局部增强全局方法（直方图均衡化及直方图匹配）适用于整个图像的增强；局部增强适用于对图像小区域细节的增强。,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,根据直方图计算一些关于图像的统计参数r的n阶矩m为灰度均值二阶矩：是r的方差,五、
21、在图像增强中使用直方图统计学,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,Sxy,令(x,y)为某一图像中像素的坐标，Sxy表示一确定大小的邻域（子图像），中心在(x,y),3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,SEM image of Tungsten(钨)(Some are not easily discernible),E(亮)or 1(暗),MG为平均灰阶，k01，代表对暗的地方感兴趣,DG为整体标准差，下限避免对平滑的地方增强，上限则代表变异数过强的区域不用处理,3.3 直方图处理,西安邮电学院电子信息工程系,No change,Enhanced,噪声引入,3.4 用算
22、术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,与、或、非三个基本逻辑算子；与、或从一幅图像中提取子图像。对灰度图像操作时，像素值作为一个二进制字符串来处理。,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,图像代数运算是指将两幅图像通过对应像素之间的加、减、乘、除运算得到输出（结果）图像的方法。在加、乘法运算时可以是两幅以上的图像同时参与运算。定义如下：,C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)；C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)C(x,y)=A(x,y)B(x,y)；C(x,y)=A(x,y)B(x,y),3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,乘可用掩膜图
23、象乘某一幅图象可以遮住图象中的某些部分；减去除不需要的加性图案（缓慢变换的背景，周期性的噪声，附加污染），检查变化；加求平均值去除加性噪声；除可产生对彩色或多光谱图象十分重要的比率图象。,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,return,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,255-,=,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,去除不需要的叠加性图案,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,设：时间1的图象为T1(x,y)时间2的图象为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y),=,-,检测同一场景两
24、幅图象之间的变化,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,经过点运算之后的车,模糊的影像,思考：如果背景光强与前一幅并不相等，怎么办？,检测同一场景两幅图象之间的变化,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,在一个图象内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算|Vf(x,y)|=max(f(x,y)f(x+1,y),f(x,y)f(x,y+1),计算物体边界的梯度,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,肺癌穿刺细胞病理涂片图象,肺癌穿刺细胞病理涂片图象的梯度图像,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,3
25、.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,影像相减Image subtraction,Mask image(without contrast medium),Subtracted image,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,return,在差值图像中，像素值取值范围-255255（每个差值像素值+255）2实现快速而简单整个显示范围没有充分利用除2的截尾误差导致精确度损失x=差值像素值-min(差值像素值)y=max(x)z=(255y)x复杂难以实现,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,图像平均处理,3.4 用算术/逻辑操作增强,
26、西安邮电学院电子信息工程系,K=8,K=16,K=64,K=128,Original image,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,处理之前,处理之后,据理论分析，对M幅含噪声图像进行叠加平均，其噪声水平可以降到原来的。,return,3.4 用算术/逻辑操作增强,西安邮电学院电子信息工程系,图象除法一幅取反与另一幅相乘用来校正由于照明或传感器的非均匀性造成的图象灰度阴影；在多光谱图像分析时，有时也会用到图像之间的除法运算。,return,3.5 空间滤波基础,西安邮电学院电子信息工程系,一、邻域运算1、定义输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个邻域内的像素共同决
27、定时的图像运算。通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面情况中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。,3.5 空间滤波基础,西安邮电学院电子信息工程系,3.5 空间滤波基础,西安邮电学院电子信息工程系,2、分类 处理效果,空域过滤器,锐化过滤器,钝化过滤器,3.5 空间滤波基础,西安邮电学院电子信息工程系,二、线性空间滤波(Spatial filtering)将滤波遮罩在图像中移动，在每一点(x,y)计算滤波系数及遮罩所涵盖的图像区域的像素乘积和,3.5 空间滤波基础,西安邮电学院电子信息工程系,卷积运算,3.5
28、 空间滤波基础,西安邮电学院电子信息工程系,三、非线性空间滤波滤波处理取决于所考虑的邻域像素点的值，不能直接乘积求和；非线性滤波器的基本函数是计算滤波器所在邻域的灰度中值。注意事项：图像边框时，出现溢出；解决办法：限制补0，复制，循环,return,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,图像平滑的目的是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。在提取大的目标之前去除图像中一些琐碎的细节、桥接直线或曲线的缝隙。假设在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。从信号分析的观点图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分通过，而阻截高频的噪声信号。
29、问题往往图像边缘也处于高频部分。,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,图像中常见的噪声：加性噪声与图像信号强度不相关，如脉冲（或高斯）噪声；乘性噪声与图像信号相关，随图像信号的变化而变化，如光照变化、胶片颗粒噪声；量化噪声是数字图像主要的噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异；盐和胡椒噪声如图像切割引起的即黑图像上的白点，白图像上的黑点噪声、在变换域引入的误差，使图像反变换后造成的变换噪声；,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,图像中噪声与信号相交织，平滑不当会使边缘模糊图像降质；图像平滑处理方法视其噪声图像本身的特性而定，可在空间域也可在频率域进行；空间
30、域方法线性空间滤波器（邻域平均法、多图像平均法）非线性空间滤波法（中值滤波）；频率域方法对图像频谱进行修正（低通滤波）。,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,一、平滑线性滤波器均值滤波器1、效果：用于模糊化和减少噪声；以滤波器所定义的邻域内像素平均灰度值取代原灰度值；对于锐利的边缘也有模糊的负效果；用于去除图像中不相干细节（指与滤波掩模尺寸相比较小的像素区域）；,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,方形滤波器(所有係數都相等),加权平均滤波器(每個像素有不同的重要性),2、计算式,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3、使用方形滤波器的结果,N=
31、3,N=5,N=9,N=15,N=35,掩模大小由那些即将融入背景中去的物体尺寸来决定。,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,Threshing with a threshold value equal to 25%of the highest intensity in the blurred image,the small objects are eliminated.,After averaging,the small objects blend with background,实例：影像平均遮罩的大小建立了会被融入背景的物体的相对大小，可用于标示较大较亮的物体,3.6 平
32、滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,二、统计排序滤波器(Order-statistics filters)1、定义：非线性的滤波器，其响应建立在由滤波器所包围的图像区域中所含的像素顺序上 中值滤波（Median filter）将像素值用该邻近区域像素的“中间值”代替适用于椒盐噪声（脉冲噪声），不宜于线、尖顶 等细节多的图像最大值、最小值滤波（Max filter,Min filter）,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,平均滤波,中值滤波,33窗口：,从小到大排列，取中间值,中值滤波原理：,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,取N=3,200显然是个噪声
33、。,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,实例：中值滤波去噪,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,滤波后，200被去除。,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,有椒盐噪声的朱家角风光,用33的滤波窗口对上图做二维中值滤波,使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值，去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗且其区域小于滤波器区域一半的孤立像素集,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,椒盐噪声
34、,原图,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,最小值滤波,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,最大值滤波,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,55 模板,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,99 模板,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,return,锐化的目的是突出图像中细节或增强被模糊的细节；锐化可用微分来完成，而微分算子的响应强度与图像在该点（应用了算子）的突变程度有关；图像微分增强了边缘和其它突变（如噪声）并削弱了灰度变化缓慢的区域；图像锐化应用于电子印像、
35、医学成像、工业检测、军事系统的制导等。,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,一、基础1、对一阶微分的定义可以有各种表述，必须保证如下几点:（1）在平坦段为（灰度不变区域）微分值为0（2）在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非0(0)（3）沿着斜坡面微分值非0(0)二阶微分也类似：（1）平坦区微分值为0（2）在灰度阶梯或斜坡的起始点及终止点处为非0(0)（3）沿常数斜率的斜坡面的微分0（=0）,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,阶梯状边缘,脉冲状边缘,屋顶状边缘,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,Scan line,Noise point,微分算子
36、的响应强度正比於所在图像处的不连续程度微分增强边缘和不连续处,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,2、结论：一阶微分产生的边缘宽（如：沿斜坡很长一段非0）；一阶微分对灰度阶跃反应强烈；二阶微分对细节反应强烈如细线、孤立点（斜坡起止点为非0）；二阶微分对灰度阶梯变化产生双响应；二阶微分对于点的响应比线强而对于阶梯的响应最弱；在大多数应用中，对图像增强来说，二阶微分比一阶微分好一些，因为形成增强细节的能力好一些。,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,二、基于二阶微分的图像增强拉普拉斯算子各向同性滤波器，这种滤波器的响应与滤波器作用的图像的突变方向无关（旋转不变的）；
37、最简单的各向同性微分算子是拉普拉斯算子；1、二元图像函数的拉普拉斯算子定义为：,线性操作,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,中间值正负均可,拉普拉斯是微分算子，应用强调图像中灰度的突变及降低灰度慢变化的区域。,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,55模板,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3 x 3 模板,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,2、过滤器效果的分析常数或变化平缓的区域，结果为0或很小，图像很暗，亮度被降低了在暗的背景上边缘被增强了图像的整体对比度降低了计算时会出现负值，归0处理为常见,3.7 锐化空间滤波器,西安
38、邮电学院电子信息工程系,原图加上拉普拉斯图即可保护锐化效果，又可复原背景信息,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,将上式加以简化得到,简化模板可以降低运算量及缩短运算时间,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3、反锐化模板与高提升滤波的处理 在出版业中，图像锐化处理是将图像的模糊形式从原图像中减去，该过程叫反锐化掩模（模板）锐化图像 原图 模糊形式 反锐化掩模进一步普遍形式为高提升滤波,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,反锐化掩模法,可用简单局部平均法求得，邻域取33，掩模为,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.7 锐化空间
39、滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,A=0即为laplacian,A=1,锐化与原影像一样暗,A=1.7 锐化且亮度增加,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,4、基于一阶微分的图像增强梯度法在图像中一阶微分用梯度法来实现，梯度用一个二维列向量来定义 实际中往往用梯度模值代替梯度，为减少计算量，用下式算近似：运算简单，但是各向同性就不存在了（只对90才保持）,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,考虑一个33的图像区域，z代表灰度级，上式在点z5的f值可用数字方式近似(f/y)用（z6 z5）近似(f/x)用（z8 z5）近似，组合为：f(z8 z5)2+(z6 z
40、5)21/2,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,Sobel operators,Roberts cross-gradient operators,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,微分法讨论：某象素上的梯度值是该象素与相邻象素的灰度差值的单调递增函数。图象轮廓上，象素灰度有陡然变化，梯度值很大。图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。等灰度区域，梯度值为零。,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,一旦计算梯度的算法确定，有许多方法使图象轮廓突出。,轮廓比较突出，灰度平缓变化部分，梯度小，很黑。,（1）,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程
41、系,T：门限值、阈值(threshold)，非负。适当选择T，既突出轮廓，又不破坏背景。,（2）背景保留,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,LG：指定的轮廓灰度值。,（3）背景保留，轮廓取单一灰度值。,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,LB：指定的背景灰度值。,（4）轮廓保留，背景取单一灰度值。,3.6 平滑空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,LG：指定的轮廓灰度值。LB：指定的背景灰度值。,（5）轮廓、背景分别取单一灰度值，即二值化。只对轮廓感兴趣。,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,Part with Slowly varying
42、shades of gray are eliminated in the gradient image,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.7 锐化空间滤波器,西安邮电学院电子信息工程系,3.7 锐化空间滤波器,西安
43、邮电学院电子信息工程系,return,全身骨骼核子扫描处理目标籍由锐化及突显更多骨骼细节來增强图像图像特征窄灰阶动态范围內容具有高噪声采取策略Laplacian 突显细节Gradient 强化主要边缘Gray-level transformation 增加灰阶的动态范围,结合空间域增强的方法,3.8 混合空间增强法,西安邮电学院电子信息工程系,3.8 混合空间增强法,西安邮电学院电子信息工程系,目的：突出骨骼的更多细节策略：先用拉氏算子突出图像中的小细节，然后用梯度法突出其边缘，平滑过的梯度图像用于屏蔽拉氏图像，最后用灰度变换扩展灰度动态范围。,3.8 混合空间增强法,西安邮电学院电子信息工程
44、系,1、一幅8*8的图像f(i,j)其灰度值由下列函数给出，用3*3中值滤波器作用于该图像上，求输出图像。注意保持边界像素灰度不变。0 30 60 90 120 150 180 210 30 0 30 60 90 120 150 180 60 30 0 30 60 90 120 150 90 60 30 0 30 60 90 120 120 90 60 30 0 30 60 90 150 120 90 60 30 0 30 60 180 150 120 90 60 30 0 30 210 180 150 120 90 60 30 0,习题：,西安邮电学院电子信息工程系,0 0 30 60 90 120 150 0 0 30 30 60 90 120 150 150 30 30 30 30 60 90 120 120 60 60 30 30 30 60 90 90 90 90 60 30 30 30 60 60 120 120 90 60 30 30 30 30 150 150 120 90 60 30 30 0 0 150 120 90 60 30 0 0,习题：,西安邮电学院电子信息工程系,小结,西安邮电学院电子信息工程系,第三章作业,西安邮电学院电子信息工程系,3.1题；3.3题；3.13题；3.14题；3.16题；3.21题；3.22题；,
