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1、空域滤波器,空域滤波和空域滤波器的定义：使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器。,空间域图像增强,基础知识 基本概念 点运算代数运算直方图运算空间域滤波器 平滑空域滤波器 锐化空域滤波器,空间滤波和空间滤波器的定义,在MN的图像f上，使用mn的滤波器：,空间滤波的简化形式：,其中，w是滤波器系数，z是与该系数对应的图像灰度值，mn为滤波器中包含的像素点总数。,在空域滤波功能都是利用模板卷积，主要步骤为：(1)将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；(2)将模板上系数与模板下对应像素相乘；(3)将所有乘积相加；(4)将和（模板的输出响应）赋给图中对应模
2、板中心位置的像素。,例：模板滤波示意：,模板的输出为：,平滑空域滤波器,作用（1）模糊处理:去除图像中一些不重要的细节。（2）减小噪声。平滑空间滤波器的分类（1）线性滤波器：均值滤波器（2）非线性滤波器 最大值滤波器 中值滤波器 最小值滤波器,线性滤波器,包含在滤波器邻域内像素的平均值，也称为均值滤波器。作用（1）减小图像灰度的“尖锐”变化，减小噪声。（2）由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的，所以也存在边缘模糊的问题。,线性滤波器,图a是标准的像素平均值。图b是像素的加权平均，表明一些像素更为重要。,线性滤波器例1,3 x 3,5 x 5,9 x 9,15 x 15,35 x 35,原图,
3、图像说明：顶端的黑方块，大小分别为3，5，9，15，25，35，45，55个像素，边界相隔25个像素。位于底端的字母在10到24个像素之间，增量为2个像素。垂直线段5个像素宽，100个像素高，间隔20个像素。圆的直径25个像素，边缘相隔15个像素。灰度以20%增加。噪声矩形大小是50*120像素。结果分析：（1）噪声明显减少，但图像变模糊了。尤其是图像细节域滤波器近似相同时。（2）滤波器越大，模糊程度加剧。,线性滤波器例2,提取感兴趣物体而模糊图像,统计排序滤波器,什么是统计排序滤波器？是一种非线性滤波器，基于滤波器所在图像区域中像素的排序，由排序结果决定的值代替中心像素的值。分类：（1）中值
4、滤波器：用像素领域内的中间值代替该像素。（2）最大值滤波器：用像素领域内的最大值代替该像素。（3）最小值滤波器：用像素领域内的最小值代替该像素。,统计排序滤波器,中值滤波器 主要用途：去除噪声 计算公式：R=mid zk|k=1,2,n最大值滤波器 主要用途：寻找最亮点 计算公式：R=max zk|k=1,2,n最小值滤波器 主要用途：寻找最暗点计算公式：R=min zk|k=1,2,n,中值滤波器,中值滤波的原理 用模板区域内像素的中间值，作为结果值 R=mid zk|k=1,2,n强迫突出的亮点或暗点更象它周围的值，以消除孤立的亮点或暗点。,中值滤波器,中值滤波算法的实现将模板区域内的像素
5、排序，求出中间值例如：3x3的模板，第5大的是中值，5x5的模板，第13大的是中值，7x7的模板，第25大的是中值，9x9的模板，第41大的是中值。对于同值像素，连续排列。如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）,中值滤波器,中值滤波算法的特点：（1）在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节（优于均值滤波器）（2）能够有效去除脉冲噪声：以黑白点（椒盐噪声）叠加在图像上中。,中值滤波器,3x3均值滤波,3x3中值滤波,原图,实例,原图像,高斯噪声,椒盐噪声,高斯噪声图的55十字中值滤波噪声,椒盐噪声图的55十字中值滤波噪声,最大值滤波器,最小值滤波器,锐化滤波,
6、主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分,邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊,锐化方法微分过程结果使图像的边缘突出,注意：噪声的影响,先去噪，再锐化操作,梯度运算,微分锐化中常用的方法,设图像f(x,y)在点(x,y)的梯度矢量为Gf(x,y)：,两个重要性质：,（1）梯度的方向是在函数f(x,y)最大变化率方向上（2）梯度的幅度用Gf(x,y)表示：,对于数字图像，则用离散的式子表示,简化,Roberts梯度算子,结论,梯度的近似值和相邻象素的灰度差成正比，因此在图像变化缓慢区域，其值很小，而在线条轮廓等变化快的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达到锐化的目的,考虑一个3x3的图像
7、区域，z代表灰度级，上式在点z5的f值可用数字方式近似。,z5,z1,z2,z3,z4,z6,z7,z8,z9,Roberts交叉梯度算子：f|z9-z5|+|z8 z6|,梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，然后求和，得到梯度。两个模板称为Roberts交叉梯度算子。,-1,0,0,1,0,-1,1,0,Prewitt梯度算子3x3的梯度模板,f|(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)|+|(z3+z6+z9)-(z1+z4+z7)|,-1,-1,0,0,-1,0,1,1,1,-1,0,-1,0,1,1,-1,0,1,Sobel梯度算子3x3的梯度模板
8、,f|(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)|+|(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)|,-1,-2,0,0,-1,0,1,2,1,-1,0,-2,0,1,2,-1,0,1,拉普拉斯算子,一个连续的二元函数f(x,y)，其拉普拉斯运算定义为：,拉普拉斯算子,对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为：,g(i,j)=4f(i,j)-f(i+1,j)-f(i-1,j)-f(i,j+1)-f(i,j-1),也可以表示成卷积形式：,g(i,j)=f(i,j)H(r,s),0,H(r,s)=,-1,0,-1,4,-1,0,-1,0,拉普拉斯变换对图像增强的基本方法,(1)用于拉普拉斯模板中心系数为负(1)用于拉普拉斯模板中心系数为正,原图:月球北极,拉普拉斯滤波后的图像,33，中心点为8的掩膜,标定的图像,原始图像拉普拉斯的结果,
