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1、有理数,一、知识要点,1、用正数、负数表示具有相反意义的量；正数和负数的概念。,2、有理数的分类,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,2、规定、和 的直线，叫做数轴，,正方向,原点,单位长度,如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数，零的相反数是。,互为相反数,0,在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外）位于原点的，并且到 的距离相等,两侧,原点,在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的。,距离,正数的绝对值是，负数的绝对值是，零的绝对值是。,本身,它的相反数,0,3、有理数的大小比较法则,（1）利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数。,大,推论：,
2、（2）正数都大于，负数都小于，正数大于。,负数,0,0,（3）两个正数比较大小，绝对值 的数大；两个负数比较大小，绝对值 的数反而小。,大,大,例题讲解：,例1：下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？,解：整数：,-4，0，+15，-2,分数：,正数：,负数：,例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上。,解：,-3的相反数是3；,0的相反数是0；,+1.5的相反数是-1.5,3,.,。,-1.5,1.5,.,-3,0,无,0,例3：填空题,例4：按要求写数：,（1）不大于,的最大整数；,（2）不大于,的最大整数；,（3）不小于-3.14的最小
3、整数。,例5计算：,（1）,（2）,例6：比较下列各对数的大小：,（1）-0.1与-2；,（2）,实践应用,例7：课桌的高度比标准高度高2毫米，记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高+1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上述5张课桌中有几张合格？,超越自我,1、如图，圈中有6个数，按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是，理由是。,6,8,11,15,20,5或26,后一个数比前一个数大一个自然数,2、min（a,b)表示a,b两数
4、中的较小者，max（a,b）表示a,b两数中的较大者，如min(-3,5)=-3,max（-3，5）=5，则,=,选一选：,（1）、-3不是（）A、有理数 B、整数C、自然数 D、负有理数,C,2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（）A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数,D,3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人（）,A、向南走了110千米 B、向北走了50千米C、向南走了30千米 D、向北走了30千米,D,4、数轴上A，B两点分别是,，则A，B两点间的距离为（）A、14.8 B、14.4 C、-1.9 D、1.9,A,做一做：,1、-4的倒数是，相反数是，,4,2。,2、数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是。,3、最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是，最小的自然数。,-1,1,0,0,4、绝对值小于4的所有整数是。,6、利用绝对值比较有理数的大小：,五、倒数,乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。,1、会求一个数的倒数：如2的倒数是_;的倒数是_.,2、倒数是本身的数是_.,
