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1、必修3第三章 概率复习课,知识结构,随机事件,随机数与随机模拟,知识梳理,1.事件的有关概念,(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件.,(3)随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件.,(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件.,2.事件A出现的频率,3.事件A发生的概率,通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值.,在相同的条件S下重复n次试验，事件A出现的次数为nA与n的比值，即,4.事件的关系与运算,（3）并事件(和事件):当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C发生，则C=AB（或A+B）.,（1）包含事件：如果当事件A发生时，事件B一定发生，则（或）.,（2）
2、相等事件：若，且，则A=B.,（4）交事件（积事件）：当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则C=AB（或AB）.,（5）互斥事件：事件A与事件B不同时发生，即AB.,（6）对立事件：事件A与事件B有且只有一个发生，即AB为不可能事件，AB为必然事件.,5.概率的几个基本性质,（1）0P(A)1.,（2）若事件A与B互斥，则 P（AB）P（A）P（B）.,（3）若事件A与B对立，则 P（A）P（B）=1.,6.基本事件的特点,（1）任何两个基本事件是互斥的；,（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.,8.古典概型的概率公式,7.古典概型,一次试验中所有可能出现的基本事件
3、只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.,9.几何概型,每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例.,10.几何概型的概率公式,11.随机数,（1）整数随机数：对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数.,（2）均匀随机数：在区间a，b上等可能取到的任意一个值.,12.随机模拟方法,利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.,例题精讲,例1 某人捡到一个不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面朝上的次数如下表，如果再投掷一次，请估计石块的第4面落在桌面上的概率是多少？,解 由于投掷100次，
4、第4面落在桌面上13次，故其频率为13/100=0.13.因此，如果再掷一次，估计石块的第4面落在桌面上的概率是0.13.,例2 口袋中有若干红球、黄球与蓝球，随机地从中摸一个球，摸到红球的概率为0.45，摸到黄球的概率为0.33，求：(1)摸出的一个球为红球或黄球的概率；(2)摸出的一个球为蓝球的概率,解 记事件A为“摸到红球”；事件B为“摸到黄球”，事件C为“摸到蓝球”(1)A与B为互斥事件，故摸到红球或黄球的概率为 P(AB)P(A)P(B)0.450.330.78.,例2 口袋中有若干红球、黄球与蓝球，随机地从中摸一个球，摸到红球的概率为0.45，摸到黄球的概率为0.33，求：(1)摸
5、出的一个球为红球或黄球的概率；(2)摸出的一个球为蓝球的概率,解记事件A为“摸到红球”；事件B为“摸到黄球”，事件C为“摸到蓝球”(2)事件C与AB为对立事件，故摸到蓝球的概率为P(C)1P(AB)10.780.22.,例4三个人玩传球游戏，每个人都等可能地传给另两人(不自传)，若从A发球算起，经3次传球后又回到A手中的概率是多少？,例 5 有两个袋中都装有写着数字0,1,2,3,4,5的6张卡片，若从每个袋中任意各取一张卡片，求取出的两张卡片上数字之和等于5的概率,解从每个袋中任意取一张卡片有36个基本事件其中“和等于5”的结果有(0,5)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1),(
6、5,0)共6个基本事件，所以P6/361/6.,例6 某三件产品中有两件正品和一件次品，每次从中任取一件，连续取两次，分别在下列条件下，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.（1）每次取出产品后不放回；（2）每次取出产品后放回.,解 记正品为1,2,次品为 a,(1)(1,2),(1,a),(2,1),(2,a),(a,1),(a,2),(2)(1,1),(1,2),(1,a),(2,1),(2,2),(2,a),(a,1),(a,2),(a,a),例7 如图，在三角形AOB中,已知AOB=60,OA=2，OB=5，在线段OB上任意选取一点C，求AOC为钝角三角形的概率.,A,B,O,C,例8
7、 以半径为1的圆内任一点为中点作弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率,例9 两人相约在0时到1时之间相遇，早到者应等迟到者20分钟方可离去如果两人出发是各自独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问两人相遇的可能性是多大？,1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）,B.,C.,D.,A.,课堂练习,D,2、某种彩票中奖几率为0.1，某人连续买1000张彩票，下列说法正确的是：（）A、此人一定会中奖 B、此人一定不会中奖C、每张彩票中奖的可能性都相等 D、最后买的几张彩票中奖的可能性 大些,C,3 一批产品中，有10件正品和5件次品，
8、对产品逐个进行检测，如果已检测到前 3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（）A.7/12B.4/15 C.6/11 D.1/3,A,4、在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是J或Q的概率为_,5、在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为_,6有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶,C,7.某公务员去开会，他乘火车 轮船 汽车 飞机去的概率分别为0.3 0.2 0.1 0.4（1）求他乘火车或乘飞机去的概率;（2）求他不乘轮船去的概率；,0.7,0.8,8、从1，2，3，4，5五个数字中任意取2个出来组成一个没有重复数字的两位数，求（1）这个两位数是奇数的概率。（2）这个两位数大于30的概率。（3）求十位和个位上数字之和大于4两位数的概率。,
