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1、新课程小学数学问题解决教学及案例评析,交流问题,一、解决问题与课程标准（实验稿）？二、问题解决与课程标准（修改稿）？三、解决问题与问题解决的遐想？四、问题解决教学模式结构？五、名师特色课堂解读评析？,一、解决问题与课程标准（实验稿）,（一）基本理念（二）知识领域（三）课程目标（四）目标维度（五）解决问题,（一）基本理念,1义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学教育面向全体学生，实现：-人人学有价值的数学；-人人都能获得必需的数学；-不同的人在数学上得到不同的发展。,2数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效
2、地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文 明的重要组成部分。,3学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应
3、当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。,4数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。,（二）知识领域,数与代数 空间与图形统计与概率实践与综合应用,（三）课程目标,通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会
4、运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。,（四）目标维度,知识与技能数学思考解决问题情感与态度,（五）解决问题,初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。,案例分析,（一）鸡兔同
5、笼记载于孙子算经解决问题的策略之一：列表法1、逐一列表法2、跳跃列表法3、取中列表法解决问题的策略之二：代数法（方程组）设鸡有x只，兔有y只。,（二）百鸡问题记载于张丘建算经今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？解题策略代数法（不定方程组）,二、问题解决与课程标准（修改稿）,（一）基本理念（二）知识领域（三）课程目标（四）目标维度（五）问题解决,（一）基本理念,1数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数
6、学上得到不同的发展。,2、数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。,3课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。,4、教
7、学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。,（二）知识领域,数与代数图形与几何（空间与图形）统计与概率综合与实践（实践与综合应用）,（三）课程目标,通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的
8、思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。,（四）目标维度,知识技能数学思考问题解决情感态度,（五）问题解决,初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。,（五）解决问题,初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
9、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。,三、解决问题与问题解决的遐想,1、“解决问题”作为专门学术名词使用较少见，而“问题解决”是同类研究的学术名词。2、“解决问题”比较关注“结果”，而“问题解决”比较关注“过程”。3、“解决问题”侧重于“策略”；而“问题解决”侧重于“方法”。,4、“解决问题”注重“分析问题和解决问题”的半过程；而“问题解决”注重“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。5、“解决问题”中的“问题”常常是“显性问题”；而“问题解决”中的“问题”常常是“隐性问题。6
10、、“解决问题”后常常关注“（问题）解决了吗？”而“问题解决”后常常关注“还有问题吗？”,四、问题解决教学模式结构,在数学问题解决教学：问题与策略中提出以下五个阶段：1、问题的提出和表征2、探究解决方案3、执行计划或尝试某种解决方案4、检验和反思5、应用和拓展李红婷当代教育科学2006、13P60,在论开放式问题解决教学的理念与结构研究中指出五个基本教学环节：1、创设问题情景2、构建数学模型3、探索解决方案4、解释与应用5、总结与反思楚雄师范学院学报2007、12P6467,可以尝试的一种教学设计模式,1、创设问题情境2、提出数学问题3、探索解决方案4、检验与反思5、应用与拓展,五、名师特色课堂
11、解读评析,（一）张齐华走进圆的世界（2003年）（二）张齐华走进圆的世界（2007年）（三）华应龙圆的认识（2009年）,走进圆的世界（2003年）教学片断,1、课堂导入,2、课堂结束,（一）张齐华走进圆的世界（2003年）,1、生活中圆（创设情境）2、画圆画不好是什么问题？怎样想办法画得一样大？这是一个多大的圆？（半径）3、探索圆的奥秘？（小组合作学习）4、巩固圆的知识（渗透数学文化）5、尝试解释现象（为什么荡开的不是正方形而是圆形？）6、圆在生活中扮演着重要的角色,（二）张齐华走进圆的世界（2007年）,1、比较这几个图形，谁是最特别的图形？为什么？2、为什么数学家会认为圆是最美的平面图形
12、？（一定有深层次的原因）3、为什么用圆规画出来的是圆而不是其他图形？4、在这个半圆中有多少条半径和直径？5、在四分之一圆中有多少条半径和直径？,圆的认识（2009年）教学片断,1、课堂导入2、方法应用3、课堂结束,（三）华应龙圆的认识（2009年）,1、宝物在哪里？（创设情境；提出问题）2、怎样表示出来？（圆）3、怎样告诉小明？（宝物在圆上）4、为什么是个圆？（圆的特征）5、怎样画圆？（圆的画法）6、一定要用圆规？（有问题吗？）7、一定在这个圆上吗？（还有问题吗？）8、生活中哪里还有圆？（应用与拓展）,探索解决方案,检验与反思,圆的认识问题解决的思想方法,1、是什么？2、为什么？3、怎么做？4、为何这样做？5、一定这样吗？,问题交流,一、解决问题与课程标准（实验稿）二、问题解决与课程标准（修改稿）三、解决问题与问题解决的遐想四、问题解决教学模式结构五、名师特色课堂解读评析还有问题吗？肯定地说：有,祝愿：老师们,在解决问题中体验快乐在问题解决中感受幸福在快乐幸福中体验和谐在幸福快乐中感悟人生谢谢!,
