机械运动设计与分析基础知识.ppt

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1、第3章 机械运动设计与分析基础知识,3.1 概述 目的：奠定机构运动设计与分析的基础。问题：机构的组成要素（可动性角度）及具有确定运动的条件。方法：刚体相对运动分析。手段:运动简图自由度计算。,构件、运动副 机构的组成要素机构运动简图 研究机构运动的模型自 由 度 计 算 研究机构运动合理性的工具瞬心法求速度 研究机构运动特性的工具,本章主要内容：,3.2 机构的组成要素 机构由构件组成。此语未描述出机构的可动性特征，从运动分析的角度看不够完整。仅仅构件间的任意堆积，显然无法完成运动传递功能。构件间需要一种特定的连接结构 可动连接，将构件 连接起来；这就是运动副。所以：机构的组成有两个要素：构

2、件、运动副,内燃机中的曲柄滑块机构，其4个部分之间既相对运动又有相对联系,作为一个整体参与机构运动的刚性单元体,1.构件：,一个构件，可以是的单一整体，也可能是 由若干个不同零件组装起来的刚性体。,类型：机架 主动件（原动件）从动件,表示方法：简单线条,2.运动副及其分类,运动副的类型决定机构的运动形式。运动副有多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计中是非常重要的。运动副的种类很多，常用的分类方式有三种：,两构件间因保持接触而限制一定的相对运动后所形成的联接称为 运动副。,运动副元素：两构件上参与接触构成运动副的部分称为。,约束：因保持接触而造成的某种运动限制。不同形式的运动副对运动的约

3、束不同。,注意：若两表面脱离接触则相应的运动副随之消失。,运动副的三个特征：（）运动副是一种联接；（）运动副由两个构件组成；（）组成运动副的两个构件之间有相对运动,（1）按相对运动分,按组成运动副后两构件的运动空间，分为平面运动副和空间运动副。,.平面运动副 转动副（回转副、铰链）两构件形成运动副后只可作相对转动。,几何特征：两圆柱面配合,运动特征：,实例：门轴、轴承、铰链,简图中的运动副符号：,简图中运动副位置：圆柱轴线位置,绕圆柱轴线的相对转动,移动副 两构件形成运动副后只可作相对直线移动,几何特征：两构件面接触、沿导轨约束,运动特征：构件沿直线导轨的相对移动,简图符号：,简图位置：导轨方

4、位,简图符号：,平面滚滑副两构件形成运动副后既可作相对滚动，也 可滚、滑并存,几何特征：两曲面（线）接触,运动特征：沿曲面切线方向的相 对滑动和滚动,简图符号：实际轮廓曲线,简图位置：曲率半径和曲率中心,.空间运动副 除了平面运动副外的运动副均为空间运动副,常见有：螺旋副、球面副及球铰副、圆柱副,螺旋副,螺旋副,.空间运动副 除了平面运动副外的运动副均为空间运动副,球面副及球铰副,球面副,.空间运动副 除了平面运动副外的运动副均为空间运动副,圆柱副,圆柱副,（2）按接触特性分,按组成运动副的两元素理论上的接触特性分，有：低副-面接触 高副-点、线接触 低副包括:移动副、转动副、螺旋副、球面副等

5、,高副包括：球面高副 圆柱高副 平面滚滑副等,球面高副,高副包括：球面高副 圆柱高副 平面滚滑副等,圆柱高副,高副包括：球面高副 圆柱高副 平面滚滑副等,平面滚滑副,（3）按锁合方式（保持接触方式）分,形锁合（几何封闭）运动副 利用构件的几何形状使两运 动副元素始终保持接触,重力锁合,弹力锁合,利用外力使两运动副元素始终保持接触,形锁合,力锁合运动副,运动链两个以上构件通过运动副连接而形成的系统,3.运动链与机构,具有一个固定件，即机架 具有足够的主动件(即各构件有确定的运动)简言之，机构就是具有确定运动的运动链,当运动链具备以下条件时就成为机构：,当运动链具备以下条件时就成为机构：,具有一个

6、固定件，即机架 具有足够的主动件(即各构件有确定的运动)简言之，机构就是具有确定运动的运动链,机构的类型 平面机构各构件的运动平面相互平行 空间机构各构件不在平行平面内运动 低副机构所有运动副都是低副 高副机构机构中具有高副 刚性机构所有构件均是刚性构件 柔性机构机构中存在柔性构件,3.3 机构运动简图 机构运动简图是从运动学的角度出发，将实际机中与运动无关的因素加以简化，抽象后得到的与实际机器有完全相同运动特性的简图。机构中各构件间的相对运动仅取决于连接各构件的运动副类型和运动尺寸（各运动副间的相对位置尺寸），与构件的外形、断面尺寸、组成构件的零件数目和形状等无关。,机构运动简图是按比例确定

7、运动副位置后，用代表运动副的符号（教材表3-1）和代表构件的简单线条绘制成的图形，它反映机器中各运动构件在某一时刻相对机架的位置。,机构运动简图的绘制要求：,必须按一定比例绘制并标注在图上 L=实际长度/图示长度（单位：m/mm 或 mm/mm）准确表示出所有构件和运动副 表明各构件间的相互位置关系，并标 明原动件及其运动方向 标明运动尺寸 注意：不按比例绘制的运动简图-机动示意图,机构运动简图的绘制（以曲柄滑块机构为例）：,分清构件 判定运动副 合理选择视图(作 图投影平面)和主 动件位置 测量运动尺寸 按比例及规定的符 号绘制机构运动简 图；标上与运动有 关的参数,分清构件,首先分清机架和

8、主动件，再按运动传递路线逐个分清各从动构件。为分析和画图方便，可在各构件上依次标上数字编号。,判定运动副,从主动件开始，按照运动传递的顺序，仔细观察相邻两构件之间的相对运动性质或运动副的几何特征，以确定运动副的类型。,判定运动副,从主动件开始，按照运动传递的顺序，仔细观察相邻两构件之间的相对运动或运动副的几何特征以确定运动副的类型。,判定运动副,从主动件开始，按照运动传递的顺序，仔细观察相邻两构件之间的相对运动性质或运动副的几何特征，以确定运动副的类型。可用英文字母将运动副编号，还可作些简单的记录。,合理选择视图和主动件位置,对于平面机构，必须选择与各构件的运动平面相互平行的平面为投影平面。并

9、把主动件选定在某一位置上，以此作为绘制机构运动简图的基准。,确定主动件位置时，应使图中代表构件的线条尽可能不交叉、不重叠。当主动件位置确定后，其它构件的位置就随之而定。,合理选择视图和主动件位置,对于平面机构，必须选择与各构件的运动平面相互平行的平面为投影平面。并把主动件选定在某一位置上，以此作为绘制机构运动简图的基准。,测量机构运动尺寸,根据运动副的相对位置，测量机构的运动尺寸并记录。,绘制曲柄滑块机构的机构运动简图,选比例尺：按比例定出运动副的位，画上相应的运动副符号，然后将同一构件上的运动副用简单的线条连接，此连线即代表该构件。,标注运动尺寸参数,在图上标明各运动副的实际相对位置尺寸(所

10、给尺寸不能重复，更不应遗漏)。主动件应用箭头标明。,比例尺：,机构表示形式的变化,注意：移动副的位置仅与移动方位有关，而与其导轨的具体位置、大小无关。,机构运动简图的具体作用,分析研究机构运动的模型 机构运动简图是为了便于分析研究机器的运动而从机器中抽象出来的运动模型，略去了一些与运动无关的因素，所以虽然两个机器的用途不同，外形也不一样，但只要运动特性相同，就有可能采用相同的机构在一个机构中，若已知其主动件的运动，则可按其运动简图很方便地确定其它构件的运动。需要注意的是：机构运动简图是研究运动的模型，而不一定是力分析的模型。这是因为力分析时，不仅要考虑到构件的形状，还要顾及运动副的具体结构以及

11、其锁合形式等，而这些因素在机构运动简图中均被忽略。,机构运动设计的目标 机构的运动仅与运动副的类型和位置有关，所以 根据机构的运动要求来设计机构时，就是要确定运 动副的类型及其位置，亦即确定机构的运动简图。设计说明的文件 专利性质的判据 机构运动简图是判别专利性质的依据。由于同一机构的具体构造形式有多种多样，故应 从构运动简图上判别其专利的性质。,相同机构判断方法,两图的转动副位置相同，移动副方位一致，且对应的两相邻构件组成的运动副类型一致，所以表示的是同一个机构。,专利性质的判据,左图：转移转移,右图：,转转移移,3.4 平面机构的自由度计算 任何机构的设计都应保证其能实现确定的运动，为此，

12、必须探讨机构具有确定运动的条件。这是本 小节讨论的中心。1.机构自由度 机构自由度是指确定机构空间位置时，所需独立参变量的数目，也就是机构所具有的独立运动数。,构件的自由度 构件自由度是指确定构件空间位置时，所需独立参变量的数目。也就是确定构件运动状态所需给定的独立参变数的数目。在XOY 坐标系中，一个作平面运动的构件，其空间位置可以用其上任一点A的坐标、，和过A点的任一直线AB的倾角这三个独立的位置参数来描述。因此：一个作平面运动的构件有3个自由度 同理：一个作空间运动的构件有6个自由度,一作平面运动的自由构件具有三个自由度。当它通过运动副连接于其它构件后，自由运动运动受到约束，相应的自由度

13、数随之减少。不同类型的运动副引入的约束不同，剩下的自由度也不同。,转动副 引入2个约束：沿Y 轴移动 沿X 轴移动 保留1个自由度：绕Z 轴转动,移动副 引入2个约束：沿Y 轴移动 绕Z 轴转动 保留1个自由度：沿X 轴移动,滚滑副（平面高副）引入1个约束：沿接触点公法线 方向移动 保留2个自由度：绕接触点转动 沿接触点公切线方向移动,由此可知，平面机构中：每个低副引入2个约束，使机构丧失2个自由度,则，机构的自由度为：F3n2P5P4,设，在一个平面机构中：,构件总数为N 个,活动构件数为个（N),无约束时自由度总数为3n个,低副总数为P5个(引入P52个约束条件),高副总数为P4个(引入P

14、41个约束条件),每个高副引入1个约束，使机构丧失1个自由度,机构的自由度F 必须大于0才能运动。机构中主动件的运动规律是已知的。因此，欲使机构具有确定的运动，必须使机构的主动件数等于机构的自由度数。,机构具有确定运动的条件：主动件数=F,若：F 主动件数,机构将破坏,F 主动件数,机构运动不确定,F 主动件数,机构运动确定,例1、计算图示曲柄滑块机构的自由度 解:F3n2P5P4 3324101,例2、计算图示四杆机构的自由度 解:F3n2P5P4 3324101,例2、计算图示四杆机构的自由度 解:F3n2P5P4 3324101,例3、计算图示五杆机构的自由度 解:F3n2P5P4 34

15、25102,例3、计算图示五杆机构的自由度 解:F3n2P5P4 3425102,例4、计算图示凸轮机构的自由度 解:F3n2P5P4 3222111,例5、计算图示结构的自由度 解:F3n2P5P4 3223100,由此可知：计算机构的自由度并检查其与原动件数是否一致是判断机构是否具有确定运动的重要方法，也是分析现有机构以及设计新机构所必需尊循的重要法则。,2.应用平面机构自由度计算公式时的注意事项,求图示机构自由度：,几何作图法检验 F1，为何与计算结果不符？,2.应用平面机构自由度计算公式时的注意事项,原因：平面机构自由度计算公式在建立过程中，只考虑了每个运动副引入的约束条件，而没有考虑

16、到有些机构中，由于运动副类型在特殊组合的情况下或运动副间相对位置在特殊配置的情况下，有可能使其引入的约束条件发生变化。因此在使用公式时必须作出相应的处理。这就是通常所说的应用自由度计算公式时的注意事项。,(1)复合铰链,由三个或三个以上构件组成两个或两个以上共轴线转动副的结构称为复合铰链。,处理：若k个构件组成复合铰链时，则有(k-1)个转动副。,(1)复合铰链,求图示机构自由度：,复合铰链,非复合铰链,(2)局部自由度,所谓局部自由度是指：不影响机构中其它构件运动关系的某个构件的独立运动(自由度)。,(2)局部自由度,所谓局部自由度是指：不影响机构中其它构件运动关系的某个构件的独立运动(自由

17、度)。,处理：刚化。即去除局部自由度。,(3)虚约束,在机构中，因与其它约束重复而实际上不起限制运动作用的约束称为虚约束（或重复约束）。,处理：去除虚约束。,例1、火车机车的车轮联动机构,F3n2P5P4342600,处理：去除一杆二副 F3n2P5P4332401 轨迹重复式虚约束,例1、火车机车的车轮联动机构,F3n2P5P4332401,为何要加虚约束？,平行四边形机构,反平行四边形机构,为何要加虚约束？,产生虚约束的情况（常见的虚约束类型）,运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合 若有两构件相互连接，而这两个构件在其连接点处的运动轨迹与未连接前的运动轨迹相互重合，则该连接引入的约束为虚约

18、束。,两构件在多处接触组成导路重合或平行的移动副 两构件在多处接触，形成导轨重合或平行的移动副，应看作只有一个移动副在起约束作用，其余均 为虚约束。,曲率中心与转动副中心重合的运动副,两构件在多处配合，组成轴线重合的转动副。或其中一个高副元素的曲率中心与转动副中心重合时，也应看作只有一个转动副起约束作用，其余为虚约束。,机构中对传递运动不起独立作用的对称部分,如图所示的行星轮机构，其中，行星轮2、2的运动效果与轮2相同。增加两个行星轮而产生两个虚约束，其目的是使构件H上受力平衡，齿轮1、3上受力均衡。,(4)公共约束,由于运动副类型的特殊组合而使机构中所有运动构件共同丧失了某些运动的可能性，也

19、就是给所有运动构件施加了某些公共约束。,图示楔块机构自由度：,楔块机构（全移动副机构）,(4)公共约束,由于运动副类型的特殊组合而使机构中所有运动构件共同丧失了某些运动的可能性，也就是给所有运动构件施加了某些公共约束。,处理：修正自由度计算公式:,则，图示楔块机构自由度为,楔块机构（全移动副机构）,本节介绍了在应用公式（3-1）计算平面机构自由度时，需要注意的几种常见情况：复合铰链、局部自由度、虚约束、公共约束，以及它们的处理方式，这是必须要掌握的。实际中还存在着一些其它例外情况，限于篇幅在此不再介绍，可查阅相关资料。,空间机构自由度计算公式：F6n5P54P43P32P2P1,3.5 速度瞬

20、心及其在机构速度分析上的应用1.速度瞬心及其类型,定义：,如图所示，当任一刚体（构件）2相对于另一刚体(构件)1作相对运动时，在任一瞬时，其相对运动速度为零（绝对速度相等）的重合点称为瞬心。（机械设计）简单的说，瞬心就是瞬时等速重合点,关于瞬心：瞬时，是指瞬心的位置随时间而变。等速，是指在瞬心点，两构件绝对速度相等，相对速度为零。重合点，是指瞬心既在构件1上，也在构件2上。,在某一瞬时，平面图形内速度等于零的点称为瞬时速度中心，简称速度瞬心（理论力学）,瞬心的类型:,根据构成瞬心的两构件是否都相对于固定坐标系运动，瞬心可分为两种。绝对瞬心:其中一个构件固定，既成为机架时。瞬心点绝对速度为零。,

21、相对瞬心:两构件均处于运动中，在瞬心点两构件 决对速度相等，相对速度为零。,简单的说，绝对瞬心就是活动构件相对于机架的瞬心；相对瞬心就是两活动构件间的瞬心。,2.瞬心的求法,(1)机构中瞬心的数目发生相对运动的任意两构件之间都有一个瞬心。如果机构中有N 个构件（含机架）组成，则该机构的瞬心总数k 可按组合公式求得：,(2)观察法求瞬心位置,观察法用于确定以运动副相连的两个构件间的速度瞬心的位置。,转动副 位于转动副的中心,移动副 位于垂直于导轨的无穷远处,滚滑副（高副）位于过接触点的公法线上,(3)三心定理,互作平行平面运动的三个构件共有三个瞬心，且这三个瞬心必位于同一直线上。,注意三个瞬心的

22、下标关系：去掉两个瞬心下标中相同的数码，如P13、P23中的“3”，则该两瞬心下标中余下的数码“1”和“2”恰是第三个瞬心P12的下标。,三构件三瞬心共线,三心定理证明,三个互作平行平面运动的构件1、2、3，共有三个瞬心，即P12、P13和P23。设3固定，1和2分别与3组成转动副A和B。由观察法知，转动副A 和B 的中心分别是P13和P23。显然，构件1与2的瞬时重合点P12只有在P13、P23的连线上才有可能使其绝对速度方向相同。至于P12的具体位置，只有在构件1、2的运动已知时才能求出。,例1：求图示铰链四杆机构的全部瞬心,1）确定数目 N(N-1)k 2,全部瞬心：P12、P13、P1

23、4 P23、P24 P34,解：,4(4-1)6 2,辅助多边形法,以构件号作为一正多边形的各个顶点，则各点之间的连线代表相应构件间的瞬心。每三个顶点可组成一个三角形，根据三心定理，该三角形中三条边所代表的瞬一定位于同一条直线上。因此，若已知两条边（瞬心）则第三条边（瞬心）位置线确定。,例1：求图示铰链四杆机构的全部瞬心,由两条瞬心位置线交点可求得一个瞬心。,例1：求图示铰链四杆机构的全部瞬心,解：,2）求瞬心,得：P14、,P12、,P23、,P34,由三心定理有：,P13：,P14P34、P12P23,由观察法，,P24：P12P14、P23P34,例1：求图示铰链四杆机构的全部瞬心,解：

24、,2）求瞬心,得：P14、,P12、,P23、,P34,由三心定理有：,P13：,P14P34、P12P23,由观察法，,P24：P12P23、P14P34,需要注意的是，在这六个瞬心中，凡下标中带“4”的是绝对瞬心，其余为相对瞬心。,3.用瞬心法分析机构的速度,方法：利用速度瞬心进行机构的速度分析，往往既直观又简单。关键在于：找到运动规律已知的构件与待求运动构件之间的瞬心以及该两构件与机架之间的瞬心。应用瞬心点绝对速度相等的条件建立运动关系式。解方程求出未知数（大小、方向）。,注意：图解法是指几何尺寸由作图方法得出。,例2：在例1所示四杆机构中，设主动件1的角速度1，求构件2、3在图示位置时

25、的角速度2、3。,解：1)求3,所以,由定义，有,由例1，已知各瞬心，,（Q）,例2：在例1所示四杆机构中，设主动件1的角速度1，求构件2、3在图示位置时的角速度2、3。,解：1)求3,（Q）,P13在P14P34连线之外，所以1、3 转向相同。若在P14P34之间，则1、3 转向相反。,例2：在例1所示四杆机构中，设主动件1的角速度1，求构件2、3在图示位置时的角速度2、3。,解：2)求2,由,有,（P）,例3:高副机构，构件1主动。求两构件在C 点接触时的 角速度比1/2。,解：,三个相关瞬心：,P13、P23、P12,建立运动方程：,求解未知参数：,例4：已知凸轮1的角速度1，求从动件2的速度。,解：,P13、P23、P12,（）,由定义，有：,三个相关瞬心：,则：,本章结束,本章作业3536 a、d37310,3-6 题,3-6 题,