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1、第七章 材料中的原子扩散,扩散定律及其应用,扩散机制,影响扩散的因素及扩散驱动力,几个特殊的有关扩散的实际问题,固态相变中的形核,概述,固态相变的晶体成长,下页,返回,概 述,扩散,唯象方法唯象理论（宏观规律）微观方法原子理论（微观理论）,唯象理论：既不考虑扩散系统的具体结构，也不考 虑扩散扩散原子的迁移机构，把扩散系统看成是连 续的介质，通过建立和求解微分方程、研究扩散过 程中扩散物质的浓度时间和空间坐标的变化及扩散 物质的迁移规律，或反过来根据唯象的结果和关系 求解唯象系数（扩散系数）。,下页,后退,原子理论 通过研究扩散系数介质的结构和扩散原子的迁机构，用统计物理学的方法建立扩散原子的微
2、观行为（如跃迁频率、跃迁距离等）和宏观参量（如扩散系数、浓度、温度等）之间的关系，并反过来根据这些关系和实验结果了解扩散介质的结构、缺陷及行为等。,下页,后退,固态扩散 固体中由于原子的热运动所造成的物质传输过程。在晶体中，原子在其平衡位置上作快速热振动，若因某种原因（如温度升高）使一些原子能量增大到足以克服周围原子的束缚，这些原子就可以在热振动过程中跃迁到邻近的位置上去如果这种跃迁不断地继续下去就形成舞质的传输。,后退,下页,返回,第一节 扩散定律及其应用,一、扩散现象,纯金属中的自扩散,间隙固溶体中的间隙原子扩散,置换固溶体中的溶质介质和溶剂原子的互扩散,大量原子迁移的宏观效果就是扩散,下
3、页,后退,二、Fick第一定律,在稳态扩散（）的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面面积的扩散物质的通量 与浓度梯度成正比。,反映扩散能力和决定扩散过程的重要，“-”表示扩散方向与x方向相反,即扩散浓度由高处向低处的方向进行。,下页,后退,二、Fick第二定律,质量平衡关系：,（在微小体积中积存的物质）=（留入的物质量）J1-（留出的物质量）J2,下页,后退,扩散第二定律,D 常数,下页,后退,四、扩散方程的应用 误差函数解,1.无限长棒的扩散第二方程解,设有两根很长且截面均匀的合金棒，棒A1浓度C2,棒B浓度C1（C2C1），将两棒对焊，其焊面垂直于x轴，然后加热进行扩散。,扩散偶
4、中非稳态扩散,下页,后退,返回,下页,由扩散 第二定律 求解微分方程，得到,下页,后退,说明,（1）可确定不同时间t和距界面厚度不同处x的浓度 C=f(x,t);（2）当距离界面x处的浓度为一不确定值时，则扩 散所需时间t将与层深x2成正比关系；,（3）当x=0时,即在扩散过程中界面 上的浓度恒定不变；,（4）如扩散偶之一不存在原子浓度时，C1=0，则：,下页,后退,2.半无限长棒的扩散方程解,0,x,C2,初始条件：t=0,C=C2,其解：,钢铁的渗碳即可作为半无限长棒处理，对于初始含量碳为C2的工件，置于温度为T的渗碳气氛中，在扩散过程中初始保持工件表面的碳浓度为C1,且C1C2，则距表面
5、x处的碳浓度即可用上述解。,下页,后退,3.在渗碳问题中，常规定碳浓度作为渗碳层的界限，令此给定值为C0，距表面为x处，则：,式中左边为已知量，查表7-1，反查求得 的数值，设,则渗碳层厚度：,表明渗层厚度与渗碳时间及扩散系数D的平方根成正比。,下页,后退,例题,有一20钢齿轮气体渗碳，渗碳层的温度是927，炉内渗碳气氛控制使工件表面含碳量c为0.9%，试计算距表面0.5mm处含碳量c达到0.4%时所需的时间。假定碳在927 时的扩散系数为D=1.281011 m2.s1,下页,后退,返回,第二节 扩散机制,一、扩散的微观机制概述,空位机制,间隙机制,自间隙机制,原子跃迁的距离：,二、互扩散和
6、柯肯达尔效应,由于原始界面的移动，界面移向原子扩散速率较大的一方，这种现象称为柯肯达而效应。,下页,后退,三、扩散系数的计算：,原子的跳动频率，取决与原子本 性和温度。,跳迁方向几率,跃迁距离,后退,下页,四、扩散激活能,间隙扩散激活能空位扩散激活能,D0 扩散常数,间隙扩散激活能。代表间隙扩散时间隙溶质原子跳动所需的额外内能,空位形成能,下页,后退,置换型溶质的扩散激活能间隙型溶质的扩散激活能.,空位扩散时溶质原子与空位交换位置（即溶质原子跳动）所需的能量。,Em,下页,后退,第三节 影响扩散的因素与扩散驱动力,一、影响扩散的因素1、D0、Q、T的影响,扩散系数D可用下式表示：,D扩散常数，
7、Q扩散激活能R气体常数，T热力学温度,后退,下页,2、影响激活能Q的主要因素（1）扩散机制（2）晶体结构（3）原子结合力（4）合金成分,影响因素,内因：组织、结构、化学成分外因：温度、应力、压力、介质,下页,后退,（1）温度增高，原子振动能增加，借助于能量 起伏而越过势垒进行迁移的原子几率越大。（2）温度增高，金属内部的空位浓度提高，有 利于扩散。,温度是影响扩散系数的最主要因素，D与T成指数关系，随着温度的升高，扩散系数急剧增大，扩散加剧，这是由于：,一、温度,后退,下页,故间隙溶质原子的扩散比置换溶质原子的扩散快得多。例如：927，C在r-Fe中的扩散激活能Q=140000J/mol,而N
8、i为Q=283000J/mol,显然要小得多，故生产中要获得相同的渗层，渗C、N要比渗金属如Cr、Al的周期短。,二、固溶体类型,三、晶体结构类型,后退,下页,1.有些金属存在同素异构转变，当它们的晶体结构改变后，扩散系数也随之改变。例如：,Fe在912 发生 转变时，,Fe的自扩散系数大约是 中自扩散系数的245倍。,2.所有元素在中的扩散系数都比在中的大。例如：,后退,下页,900时，Ni在 中的扩散系数比 中扩散系数约大1400倍。527 时，N在 中的扩散系数比 中扩散系数约大1500倍。,原因：,致密度K小,原子紧密堆垛，结构中空隙大，原子较易扩散。,致密度K大,后退,下页,在金属及
9、合金中，扩散既可以在晶内进行，也可以沿外表面、晶界、相界及位错线进行。,四、晶体缺陷,1.对一定的晶体结构来说，表面扩散最快，晶界次之，亚晶界又次之，晶内扩散最慢，即扩散速度：晶内亚晶界晶界表面.,2.原子沿位错、空位等缺陷处的扩散比完整晶体的内部扩散要容易得多。,后退,下页,五、化学成分,1.加入合金元素影响合金熔点时的情况当加入合金元素使合金的熔点降低时，则该合金元素会使在任何温度下的扩散系数。,2.合金元素对碳在r-Fe中扩散系数的影响,（1）形成碳化物的元素，如W、Mo、Cr等，由于它们和碳的亲和力较大，能够强烈碳的扩散，因而降低碳的扩散系数。,后退,下页,（2）不能形成稳定碳化物,但
10、易溶解于碳化物中的元素，如锰（Mn）、它们对碳的扩散系数影响不大。（3）不形成碳化物而溶于固溶体中的元素,如钴（Co）、镍（Ni）、硅（Si）等，它们的影响个不相同。Co、Ni提高碳的扩散系数,Si则降低碳的扩散系数。,六、扩散理论新的研究方法及应用,后退,下页,1.在化学热处理中的应用（1）微机控制扩散过程（2）扩散速度问题快速深层渗氮技术的应用（3）提高表面化学热处理效果在相变点A1或A3时循环加热,材料表面处于活化状态，具有极大扩散能力,显著提高化学热处理的渗入效果。,后退,下页,2.材料中与扩散现象相关过程的扩散规律分析如：分析单晶成长过程中的分凝特性及扩散规律。3.半导体材料锗和硅，
11、当中渗硅时，可提高其性能。,后退,下页,1.试说明钢渗碳为什么在奥氏体状态下进行而不在铁素体状态下进行？2.说明晶体中的原子扩散机制？3.举例说明扩散规律在冶金生产过程和热处理工艺中的应用。4.指明Fick第二定律数学表达式的适用条件？,本章思考题,后退,下页,扩散驱动力：化学位梯度,Di=MikT1+,dlni,dlnCi,可见，当1+0，Di为正值，即为通常的下坡扩散。当1+0，Di为负值，即为上坡扩散。,dlni,dlnCi,dlni,dlnCi,后退,下页,返回,第四节 有关扩散的实际问题,反应扩散：伴随有相变过程的扩散,反应扩散取决于两个因素,反应速度原子扩散速度,若由原子扩散控制，
12、则反应扩散厚度与时间呈抛物线关系。若由反应控制，则反应扩散层厚度与时间呈直线关系。,后退,下页,一、离子晶体的扩散离子晶体中主要有两种缺陷，对于主要是肖特基缺陷的扩散类似于金属中的空位扩散机制（图7-14c）；对于主要是弗兰克缺陷，则被称为自间隙机制（图7-14a、b）。自间隙机制与金属中的间隙机制不同，它是先产生间隙式的阳离子，使邻近的处于正常点阵位置的阳离子移位，然后挤入间隙；金属中间隙原子的扩散，一直是在正常的间隙空位中跳动。,后退,下页,后退,下页,二、烧结烧结过程如下：将压实的粉末加热到高温，在初期，相互接触的颗粒开始逐渐形成颈的连接（图7-15）烧结初期主要是表面扩散，后期主要是晶
13、界扩散。烧结速率主要取决于两个因素：粉末原材料的颗粒粗细；原子的扩散速率，这决定于温度。,后退,下页,后退,下页,返回,第五节 固态相变中的形核,一、固相的相界面1、共格晶面：新相与母相在界面上原子匹配很好，最理想的情况是两相的晶体结构相同，晶格常数也相等，两者能实现完全的共格，界面能也最小（图7-16a）。如fcc与hcp的共格晶面如图7-17。2、半共格界面（图7-16b）。3、非共格界面（图7-16c）。,后退,下页,后退,下页,返回,第六节 固态相变的晶体成长,一、扩散控制长大 设合金的成分为C0，现从母相中析出新相，新相富含溶质原子，成分为C，最初形成的新相为板状或厚片状，两相在界面上的平衡浓度为Ce。板条要加厚，其生长速度决定于界面的迁移速度，必须在界面上获得溶质原子的供应，这就要求母相源源不断地把溶质原子输送到界面上，这种通过长程扩散使新相得以长大的方式叫扩散控制长大。,后退,下页,二、界面控制长大,界面控制长大即新相生长时界面迁移速度很慢，母相中溶质原子相对地说，总是能随时扩散到界面上保证溶质原子的供应，因而，新相的长大最终取决于界面反应速度。,后退,下页,返回,返回,晶体点阵中的空位机制,返回,晶体点阵中的间隙机制,返回,晶体点阵中的自间隙机制,返回,扩散的激活能,返回本章首页,轻松一刻,返回目录,
