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1、第四节泵与风机的相似定律 及其应用,第四章 泵与风机的性能,该理论主要用于相似设计，风机中常用，泵中一般不用，所以以风机为例。在实际情况中，往往出现以下情况：1)由于某些原因，不允许对某一产品直接进行试验，如三峡工程、葛洲坝等；2)虽然有的可直接进行试验，但成本太高，一旦失败，经济损失较大，如大型电厂的55000千瓦的风机等3)如有一小风机，实际运行情况很好，参数合适，效率较高，噪声很小，感到很满意，如果能将其放大，则可用于较重要的地方，且希望保持其高效、低噪的特点，但参数可自行选择，或相反。怎么办呢？相似理论可解决这一问题。,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,一、基
2、本概念,相似理论应用的场合特别多，风机的相似理论只是其中的一种。在风机的相似理论中，一般包含两个方面的问题：1.风机的相似设计 是指根据试验研究出来的性能良好、运行可靠的模型风机(简称模型)来设计与其相似的新风机(实型)，包括放大和缩小；2.风机的相似换算 当实际(或试验)条件与设计条件不同时，将实际(或试验)条件下的性能换算成设计条件下的性能。,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,一、基本概念,如设计转速是2900rpm，但在实际运行中风机的转速是随流量的变化而变化的，以后会看到，性能曲线是在同一转速下的性能，如转速不同，则不能在同一坐标上绘出，怎么办，进行相似换算，
3、把测的性能换算成2900rpm时的数据，就可绘图了。再如，引风机的设计温度是200，但在试验时不能用200的烟气进行，怎么办？用空气试验，把试验的结果用相似换算的方法换算成200时的数据即可。以上两点在实际中非常常用。,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,二、相似条件,所谓相似是指两个风机中叶轮与气体的能量传递过程相似、气体在叶轮中的流动过程相似。即它们在任一对应点上的同名物理量之比保持常数。即满足相似条件。,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,二、相似条件,相似条件有三：1.几何相似：模型(原型，已知参数，无下标)与实型(所要设计的，有未知参数
4、，加下标p)风机过流各部分对应的线性尺寸成比例，各对应角度和叶片数相等。即：,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,错！因为不是几何参数,二、相似条件,2.运动相似：当流体流经几何相似的模型与实型风机的过流部分时，对应各点上的速度三角形相似。即,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,凡运动相似的风机一定几何相似反之则不一定。,二、相似条件,3.动力相似是指作用于运动相似风机过流部分各对应点上的同名各力相似(大小成比例、方向相同)。不可能。但在这些里中，重要的力有粘性力和惯性力，而二者的比值是Re。即只要Re相同即可。但也很难。,第四节 泵与风机的相似
5、定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,二、相似条件,3.动力相似Re一般较大，从流体力学我们知道如Re105,则流动处于自模区自动模化区而在风机中，流动雷诺数一般远大于这个数，所以风机中的流体流动都位于自模区，因此动力相似自动满足。因此，只要满足前两个相似条件即可，实际上只要运动相似即可。下面讨论已经相似的两个风机，它们的各参数应满足什么样的关系。,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,三、相似定律,1.流量相似率,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,可见，相似的泵与风机的流量之比与它们叶轮尺寸之比的立方成正比，与转速的比值成正比(与流体密度无关)
6、。,三、相似定律,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,可见，相似的泵的扬程之比与它们叶轮尺寸之比的平方成正比，与转速的比值的平方成正比(与流体密度无关)。,2.扬程相似率(泵),三、相似定律,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,可见，相似的风机的全压之比与它们叶轮尺寸之比的平方成正比，与转速的比值的平方成正比，与流体的密度之比成正比(与流体密度有关)。,3.全压相似率(风机),三、相似定律,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,因为相似的泵与风机的效率近似相等，所以,4.功率相似率,可见，相似的风机的功率之比与它们叶轮尺寸之
7、比的5次方成正比，与转速的比值的立方成正比，与流体的密度之比成正比,三、相似定律,第四节 泵与风机的相似定律及其应用,第四章 泵与风机的性能,相似定律总结,流量相似律：,扬程相似律：,全压相似律：,功率相似律：,第五节 比转速,第四章 泵与风机的性能,第四章 泵与风机的性能,设计一台泵或风机时，用相似理论，可对模型进行放大或缩小，但是：1).要求设计的风机达到要求的p、Q，如何选择模型风机？2).甚至风机的类型也不知道，是用轴流风机，还是用离心式风机作模型，或其他形式的风机(混流).3).到目前为止，还没有一个能综合反映泵或风机性能的参数，p、Q不能代表，n也不能，能否找到一个参数，一看它的大
8、小，就可知风机的大致性能，如是什么型式，是大流量还是大能头，叶轮的大体形状如何，流道是宽还是窄，是长还是短，效率是高还是低。现在我们就找这么一个参数，它就是比转速。,第五节 比转速,第四章 泵与风机的性能,1)公式推导根据相似定律：消去D2,为此，第一式取平方，第二式取立方，有：,第四章 泵与风机的性能,即对任何相似的泵或风机，上述项为常数，两边开4次方有：,或：,第五节 比转速,1)公式推导如式中n、Q、H或p的单位不一样，所得常数的大小也不同，我国一直沿用较早的工程单位制中所使用的比转速，如应用国际单位制，又和传统保持一致的话，在前面应乘以系数3.65,故：,第四章 泵与风机的性能,叫做泵
9、的工程比转速。式中各量的单位：nrpmQ-m3/sHm,第五节 比转速,1)公式推导同理，对于风机：其中p的单位为Pa。一则因为风机的比转速较小；再则，以前均用mmH2O作为压力的单位，现在仍按以前的习惯来标风机的比转速来命名风机，故定义,第四章 泵与风机的性能,叫风机的工程比转速。其中5.54=(9.8)3/4 如472中的72就是的ny值。新的命名方法不加5.54如考虑密度的变化，则：,第五节 比转速,2)比转速公式分析(1)比转速是一个相似准则数，并不是转数，也不是转速，它们是风马牛不相及，如离心式水泵的比转速300,但其转速可达3000rpm；(2)凡相似的泵与风机，其比转速一定相等，
10、反之则不一定；(3)同一台泵或风机，有许多工况，每一工况有一组n、H和Q,就可算出一个比转速，所以每一泵或风机都有无限多的比转速，但只有设计工况下的比转速才代表这个泵或风机；(4)因为单位不同，各国的比转速也不同，可查书上的表。,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,2)比转速公式分析(5)比转速公式中的H是指单级叶轮的扬程，如泵有i级，则公式中的H以(H/i)代入：(6)比转速公式中的Q是指单吸时叶轮的流量，如泵为双吸，则公式中的Q以(Q/2)代入：风机中也类似。所以比转速的完整公式应为：其中，i为级数，j为吸入口的数量。,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,2)比转速公式分析(7)比
11、转速是有单位的，且泵的比转速和风机的比转速还不一样，但一般不写，只说泵的比转速是多少，风机的比转速是多少。(8)计算时，注意代入各量的单位。(9)相似定律和比转速相等，都可以计算此类题目，但一般而言，问题中有直径时，用相似定律较好，无直径时用比转速相等较好。,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,3)比转速公式的应用I.可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能如转速相同，由比转速公式可知ns大时，Q必然大，H小，反之，ns小时，H大，Q小。A)对小ns的泵(n、Q相同)，则H大但从提高能头的方法中可知，只有增加D2,而D1基本保持不变，故D2/D1流道变得细长圆盘损失大因此小比转速的泵或风机的效率
12、一般较低,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,3)比转速公式的应用I.可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能B)ns时D2/D1流道变得粗短圆盘损失；所以，中等ns的泵的效率较高；是不是比转速ns越大，就越高呢？也不尽然。,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,3)比转速公式的应用I.可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能C)ns再时，D2/D1越来越小，因本来叶轮的前后盖板长度就不同，前盖板短，后盖板长，如D2/D1较小时，前盖板和后盖板相比，就显得很短。我们知道，离心式泵与风机是靠与叶轮接触的流体产生的离心力工作的，盖板长的地方流体与叶轮接触多，离心力就大，压力就高；而盖板短 的地方流体与叶
13、轮接触的少，离心力就小，产生的压力就低。水向低处流，从而产生二次回流，损失增大。所以，并不是比转速ns越高，就越大。只有比转速中等时，效率才较高。,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,3)比转速公式的应用I.可大体了解泵与风机的叶轮形状及性能D)如要求ns必须大，怎么办？为了减小二次回流，提高，可切短后盖板，后盖板切短后，由于流体已不完全是径向流动，既有径向流动，也有轴向流动，因此这种泵就成了混流式。再大，再倾斜，再切，一直切到和前盖板一样长，就完全无径向流动了，只有轴向流动轴流式。,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,3)比转速公式的应用II 可对泵与风机进行分类命名泵：风机,第四章
14、 泵与风机的性能,第五节 比转速,3)比转速公式的应用III 可大体了解性能曲线的形状（后讲）IV 是编制泵与风机系列型谱的基础(有时间讲)V 相似设计中选模型风机的基础(有时间讲),第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,比转速ns对性能曲线的形状的影响1.H Q性能曲线1)比转速小的泵D2/D1大,Pm2，为了减小D2/D1，2g增加，曲线变得平坦，故比转速小的泵，性能曲线平坦的居多；性能曲线平坦者易出驼峰，且，动能，h1h2，2)比转速增加时，D2/D1可减小，2g也可小些，曲线变陡，不易出驼峰，但如增大太多，性能曲线呈S状。P84,图4-30（上）,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转
15、速,比转速ns对性能曲线的形状的影响2.PQ曲线1)比转速小时，PQ曲线是上升的，Q增加时，电机易过载，另外，由于电机本身启动电流比较大，如果泵或风机所需的功率再大时，启动时易过载，所以比转速小的泵或风机(离心式)在启动时，流量越小越好，管道上的阀门应全关。2)比转速增加时，PQ曲线的斜率逐渐下降，混流式泵或风机的功率曲线几乎是平的(如图)，这类曲线电机负荷平衡，但无流量或小流量时，浪费严重。3)比转速再大(轴流式)，PQ曲线是下降的曲线，Q越大，所需电机的功率越小，故在Q=0时的功率最大，启动时阀门应全开。4)选电机时，一般按Pmax选，但由于轴流式泵或风机的Pmax出现在Q=0的点，所以一
16、个电机轴流式泵或风机的电机永远不能工作在高效区，这是轴流式泵与风机的缺点之一。P84,图4-30（中）,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,比转速ns对性能曲线的形状的影响3 Q曲线比转速小，高效区宽，比转速大，高效区窄，所以轴流式泵与风机的高效区较窄，这是轴流式泵与风机的又一缺点。,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,通用性能曲线由一系列相似抛物线组成的曲线因相似，故等效（图4-27,P76）可确定最佳工作范围,第四章 泵与风机的性能,第五节 比转速,第六节泵与风机 的无因次性能曲线,第四章 泵与风机的性能,第四章 泵与风机的性能,因某一风机的特性曲线只能用于这一个风机，一个系列的风
17、机都不能通用这主要是有几何参数及转速的影响，消掉这些影响即可用于该系列（相似的风机都是一个系列）消掉几何参数及转速影响的参数叫做无因次参数。,第六节 泵与风机的无因次性能曲线,第四章 泵与风机的性能,常用的无因次参数有,第六节 泵与风机的无因次性能曲线,第四章 泵与风机的性能,流量系数,压力系数,功率系数,用无因次参数绘制的曲线叫做无因次性能曲线（图4-32,P88）一个系列的风机绘制一套曲线即可买风机时，给的都是无因次性能曲线，要用式4-61换算,效率系数,随堂作业：若风机的外径增加一倍，仍和原风机相似时，其Q，p，P各增加多少倍？若B风机比B风机的H增加一倍，其他不变，B风机P增加多少倍？。,第六节 泵与风机的无因次性能曲线,第四章 泵与风机的性能,
