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1、流体运动阻力与损失,安徽建筑工业学院环境工程系 王造奇,流动阻力的两种类型 粘性流体的两种流态 圆管中的层流运动 紊流运动 圆管紊流的沿程损失 非圆管中的流动 局部阻力及损失的计算 绕流运动,流动阻力的两种类型hw（pw）流体粘性引起,1.沿程阻力沿程损失(长度损失、摩擦损失),达西-魏斯巴赫公式,沿程阻力系数,2.局部阻力局部损失,局部阻力系数,3.总能量损失,4.用水头线表示,粘性流体的两种流态,1.雷诺实验（1883年）,（a）层流（b）临界状态（c）紊流,下临界流速vc临界流速,上临界流速vc,请看雷诺实验动画演示,2.分析雷诺实验,层流,紊流,结论：流态不同，沿程损失规律不同,3.雷
2、诺数,Rec临界雷诺数（2000左右）Re=vd/雷诺数（无量纲）ReRec紊流（包括层流向紊流的临界区20004000）,结论：用雷诺数判断流态,4.用量纲分析说明雷诺数的物理意义,惯性力与粘性力作用之比判断流态,圆管中的层流运动,1.沿程损失与切应力的关系,列1-1和2-2断面的能量方程,流动为均匀流，惯性力为零，列平衡方程,J单位长度的沿程损失（水力坡度）,同理,2.断面流速分布,牛顿内摩擦定律,又,积分,（a）,旋转抛物面,（b）平均速度,（c）层流动能修正系数,层流动量修正系数,测量圆管层流平均速度的方法,3.沿程损失系数,又,比较,注意：v，但hfv,4.例：应用细管式粘度计测油的
3、粘度，细管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值h=30cm，水银密度m=13600kg/m3，油的密度=900kg/m3，求油的运动粘度,解：,设为层流,解得运动粘度,校核流态,计算成立,紊 流 运 动,1.紊流的微观分析,涡体的产生,2.紊流运动的时均化,脉动性,（1）瞬时速度u,（2）时均速度,（3）脉动速度u,（4）断面平均速度v,3.紊流的切应力,（1）紊流运动的分解,（2）紊流的切应力,a.时均流动（粘性切应力）符合牛顿内摩擦定律,x,y,b.脉动流动（附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）,c.切应力,Re数较小时，占主导地位Re数很大时，,4.混合长度理论 的计
4、算,普朗特混合长度理论的要点（假设）,（1）流体质点因脉动横向位移l1到达新的空间点，才同周围点发生动量交换，失去原有特征，l1称混合长度,（2）,亦称为混合长度,雷诺数越大，紊流越剧烈，2,5.紊流的速度分布规律,紊流,（是实验确定的常数，称卡门常数0.4）,积分得,普朗特-卡门对数分布规律,6.紊流流动结构图,圆管紊流的沿程损失,k绝对粗糙度k/d相对粗糙度,1.尼古拉兹实验（1933-1934）,（1）实验曲线,人工粗糙（尼古拉兹粗糙）,区（ab线，lgRe3.3，Re2000）层流=f（Re）,区（bc线，lgRe=3.33.6，Re=20004000）过渡区=f（Re）,区（cd线，
5、lgRe3.6，Re4000）紊流光滑区=f（Re）k/d大的管子在Re较低时离开此线,区（cd、ef之间的曲线族）紊流过渡区=f（Re，k/d）,区（ef右侧水平的直线族）紊流粗糙区（阻力平方区）=f（k/d）,（2）变化规律层流底层的变化,2.紊流沿程损失系数,（1）紊流光滑区,尼古拉兹光滑区公式,经验公式：布拉修斯公式,（2）紊流粗糙区,尼古拉兹粗糙区公式,经验公式：希弗林松公式,（3）紊流过渡区,a.工业管道,当量粗糙度ke和工业管道粗糙区值相等的同直径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度,常用工业管道的ke,b.莫迪图,c.柯列勃洛克公式,经验公式：希弗林松公式,3.例：给水管长30m，直径d=
6、75mm，材料为新铸铁管，流量Q=7.25L/s，水温t=10，求该管段的沿程水头损失,解：,水温t=10时，水的运动粘度=1.3110-6m2/s,当量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003,由Re、ke/d查莫迪图，得=0.028,或由公式，得=0.028,非圆管中的流动,1.水力半径R,湿周,圆管的水力半径,边长分别为a和b的矩形断面水力半径,2.当量直径de,圆管的当量直径de=4R=d,矩形断面的当量直径,适用范围：（1）紊流；（2）断面与圆管不可差异太大,3.例：圆环外径r1、内径r2,（1）水力半径,（2）当量直径,局部阻力及损失的计算,1.局部阻力产生的原因,阻力流线演
7、示,2.几种常见的局部损失系数,（1）突然扩大,列1-1和2-2断面的能量方程,列动量方程,由连续性方程,或,注意：1v1；2v2,特例：=1管道的出口损失系数,（2）突然缩小,特例：=0.5管道的入口损失系数,v2,（3）渐扩管,当20，k=sin,公式、图表,=58，最小,（4）渐缩管,收缩角,n=A2/A1收缩面积比,v1,（5）弯管,二次流螺旋运动影响长度50倍管径,减小弯管转角、增大R/d或设置导流叶片，减小二次流,（6）三通,图表,水力计算时，只考虑支管（阻力大）,3.局部阻碍之间的相互干扰,两个局部阻碍之间间距大于3倍管径，且安全,4.减阻措施,a.物理,b.化学：添加少量的减阻
8、剂,绕 流 运 动绕流、流场分布、物体受力,1.边界层的概念（1904年普朗特提出）,两类不同性质的流动：,（1）物体边界附近薄层由于粘性力作用，有很大的速度梯度du/dy边界层（附面层）；,（2）边界层以外的流动，粘性力作用不计理想流体无旋流动（势流）,2.平板上的边界层,边界层厚度（99%u0处）,边界层的特点：,a.很薄（mm级）；,b.随着沿平板流动的深入，边界层厚度增加；,c.流态转变的临界雷诺数,d.,或,3.内流的边界层,=r0,管道进口段进口至=r0处，50100倍d,进口的局部损失,边界层分离，形成旋涡,4.曲面边界层及边界层分离现象,分析,端点：u=0（驻点、滞止点）压强最
9、大,BC：增速减压 促进流动,CS：减速增压,S：分离点u=0（驻点、滞止点）,SE：尾流区,圆柱后部发生的流动分离形成一对旋涡“猫眼”,这是从静止开始的运动初期边界层的发展,速度增大，分离点前移,压差阻力（形状阻力）：迎面驻点压强与尾流区压强之差，它取决于分离点的位置和尾流区的大小,减小绕流阻力,减小压差阻力,流线型物体,5.绕流阻力,摩擦阻力、压差阻力,薄平板摩擦阻力有尖锐边缘（薄圆盘）压差阻力曲面物体（圆球）既有摩擦阻力又有压差阻力,（1）公式,A特征面积,对摩擦阻力，A是接触平面；对压差阻力，A是垂直于来流方向的投影面积,（2）绕流阻力系数Cd,a.薄平板CdCdf,层流：,紊流：,混
10、合边界层：,b.曲面物体,阻力系数随Re数而变化，分6个区域,阻力系数随Re数而变化，分6个区域,圆球,曲线基本与圆柱体一致,Re1斯托克斯公式,与比较,与圆管层流=64/Re相似，故机理一样，如尘埃、雾滴,或查图,c.有尖锐边缘的物体：薄圆盘CdCdf,Re103，只有压差阻力，分离点固定在圆盘边线上，Cd为一常数,d.例：一盒形拖车，宽b=2.5m，高h=3m，长a=10.5m，该拖车在空气（=1.24kg/m3，=0.14cm2/s）中以v0=27m/s速度行驶，求拖车两边和顶部的摩擦阻力；若拖车的阻力系数CD=0.45，求作用在拖车上的压差阻力,解：拖车尾端处Re,当Re=2107且v
11、0较大，可认为从前缘起，边界层全部是紊流,摩擦阻力,总阻力,压差阻力,6.卡门涡街,Re60，旋涡交替脱落，形成涡街,涡街振动频率：,斯特洛哈尔（1878）经验公式,Sr斯特洛哈尔系数,危害：共振导致声响效应；对建筑物的破坏,7.悬浮速度,气力输送、除尘、燃烧,F,D,G,u0,重力,绕流阻力,浮力,悬浮速度,不是物体运动速度！,u0u上升物体上升速度v=u0-u,Re1,Re=10103,Re=1032105,例：某气力输送管道，要求风速u0为砂粒悬浮速度u的5倍，砂粒直径d=0.3mm，密度m=2650kg/m3，空气密度=1.205kg/m3，运动粘度=15.710-6m2/s，求风速u0,解：假设Re=10103,校核,在假设范围内，计算成立,
