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1、4.4 竖向荷载作用下框架内力计算,一、分层法 1、计算假定(1)在竖向荷载作用下，多层框架的侧移忽略不计；(2)每层梁上的荷载对其他各层梁的影响忽略不计。,2、计算要点（1）将框架分解成若干个彼此互不关联的单层敞口框架。分层后的荷载、柱高以及梁跨均与原结构相同。（2）用力矩分配法分别计算各层框架的杆端弯矩。减少计算误差，除底层柱外，其他各层柱的线刚度均乘以折减系数0.9，并取相应的传递系数为13(底层柱线刚度不折减，弯矩传递系数仍为l2)。（3）所计算得到的梁端弯矩即为最后弯矩，柱端弯矩为上、下两层柱的弯矩叠加。（4）利用静力平衡计算出梁端剪力及跨中弯矩。,框架分层示意图,用分层法计算框架的
2、内力，当柱端弯矩叠加后，在节点处的弯矩不平衡，可将该节点不平衡弯矩反符号在本节点内分配一次。,分层法适用范围：分层法适用于节点梁、柱线刚度比ib/ic 3，结构与荷载沿高度分布比较均匀的多高层框架的内力计算。,例4-1。,二、弯矩二次分配法 将各节点的不平衡弯矩同时进行分配和传递。弯矩分配以二次为限，即弯矩分配传递再分配。计算步骤：1、计算各节点的弯矩分配系数；2、计算各跨梁在竖向荷载作用下的固端弯矩；3、将各节点处的不平衡力矩同时进行分配，向远端传递，再将各个节点不平衡弯矩再分配一次，即可结束。4、将各杆件的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。,例:用弯矩二次分配法计算图示框架
3、的弯矩，并绘出弯矩图。假设框架边跨横梁上荷载设计值为58kN/m，中跨横梁上荷载设计值为14.5kN/m。梁柱相对线刚度系数如图所示。,解：1、计算各节点分配系数结点B,N：同理，可计算出其他节点的弯矩分配系数，见图。,2、梁固端弯矩计算,弯矩分配 图,弯矩图,一、反弯点法 框架在水平风荷载作用下柱的弯矩图都是直线形的，均有一个反弯点，若能求出反弯点的位置及其剪力，框架内力即可确定。反弯点法适用于各层结构比较均匀(各层层高变化不大，梁的线刚度变化不大)、节点梁柱线刚度比较大(ib/ic 3)的多层框架。,4.5 水平荷载作用下框架内力和侧移计算,反弯点法计算步骤：1、各柱剪力计算；2、柱反弯点
4、位置确定；底层柱反弯点在距柱底2/3高度处，其他各层柱的反弯点位置在柱高的1/2处。3、柱端弯矩计算；4、梁端弯矩计算。,例：用反弯点法求图示框架的弯矩,并作弯矩图。,解:（1）求各柱剪力顶层柱 由于各层柱的截面尺寸相同，柱高度相等，则,二层柱,底层柱,（2）求各柱反弯点高度：底层柱反弯点在距柱底2/3高度处，其他各层柱的反弯点位置在柱高的中点。,底层柱,底层柱：,三层柱：,（3）求各柱端弯矩,（4）求梁端弯矩：,根据节点平衡求得，具体数据详见弯矩图。,二层柱：,弯矩图,二、D值法 D值法又称改进反弯点法。是在反弯点法的基础上，考虑了框架节点转动对柱的抗侧移刚度D和反弯点高度h的影响。D值法对
5、柱抗侧移刚度D和反弯点高度h进行修正，计算过程同反弯点法。D值法计算精度高于反弯点法。,1、柱侧移刚度D值的修正,2、柱的反弯点高度比y的修正 梁、柱的线刚度之比不很大，上、下层横梁刚度不同，上、下层层高变化，计算柱所在楼层等，都对柱的反弯点高度有影响。各柱的反弯点高度比可用以下公式计算：,各柱的反弯点高度为：,例4-2。,三、框架结构侧移的近似计算（1）层间侧移：,（2）框架顶点总侧移：框架总侧移为各层相对侧移之和，即：,（3）侧移限值：满足规范的规定。,4.6 框架荷载效应组合和构件设计,一、荷载效应组合 在构件设计时，通过荷载效应组合找出构件控制截面上的最不利内力，作为截面配筋设计的依据
6、。（一）控制截面及最不利内力 1、框架梁,两端支座截面：,跨中截面：,最大负弯矩、最大剪力(可能有正弯矩),最大正弯矩(有时也可能有负弯矩),2、框架柱,每层框架柱的控制截面：,框架柱的不利内力（对称配筋）：,柱上端截面柱下端截面,|M|max及相应的N、VNmax及相应的M、VNmin及相应的M、V|V|max及相应的N,注意：支座截面计算的结果是柱形心轴线位置的内力。而梁支座截面的最不利位置是柱边缘处。因此，应换算出柱边梁截面的弯矩和剪力，来进行配筋计算。,（二）活荷载的不利布置 1、分层分跨组合法：这种方法是将活荷载逐层逐跨单独施加到框架上分别计算内力，然后根据指定的控制截面叠加不利的内
7、力。常用于计算机程序计算。2、最不利位置法：根据影响线原理布置。图4-47。3、活荷载满跨布法：当活荷载较小时采用。但算得的梁跨中弯矩宜乘以1.11.3的增大系数。框架结构手算时常采用此法。,（三）荷载效应组合 一般的框架结构，按荷载效应基本组合进行承载力计算。一般应考虑的组合有四种：可变荷载效应起控制作用：（1）1.2恒荷载+1.4活荷载。（2）1.2恒荷载+1.4风荷载。（3）1.2恒荷载（活荷载+风荷载）。永久荷载效应起控制作用：（4）1.35恒荷载+1.4X（0.7活荷载+0.6风荷载）。,二、框架构件设计,（一）框架梁 按受弯构件进行计算，计算出纵向受力钢筋和箍筋。并满足受弯构件的构造要求。框架梁端负弯矩调幅：由于框架节点的连接并非完全刚性，支座截面的实际弯矩要小于计算弯矩。可对竖向荷载作用下的梁端负弯矩进行调幅，降低支座处的弯矩，跨中弯矩相应增大。对现浇整体式框架，调幅系数为0.80.9。弯矩调幅主要在竖向荷载作用下的内力调整，应在内力组合前调幅，再进行内力组合。,（二）框架柱 按受压构件进行计算，一般为偏心受压，按照截面上的不利内力进行配筋计算，并满足构造要求。框架柱通常采用对称配筋。（三）框架节点构造 考虑抗震设防要求,节点构造要求不同。详见规范及构造图集。,本讲结束,
